匀速圆周运动之绳杆模型

1、第3讲匀速圆周运动及其应用,1匀速圆周运动,匀速圆周运动角速度、线速度、向心加速度 (考纲要求,1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动 (2)特点：加速度大小_ ，方向始终指向_ ，是变加速运动 (3)条件：合外力大小_ 、方向始终与_方向垂直且指向圆心,相等,不变,圆心,不变,速度,2描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周 期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如 下表,快慢,转动快慢,一周,圈数,方向,快慢,r2,1作用效果 产生向心加速度，只改变速度的_，不改变速度的_. 2大小,匀速圆周运动的向心力(考纲要,始终沿

2、半径方向指向_ ，时刻在改变，即向心力是一个变力 来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的_提供,4,m2r,圆心,合力,分力,方向,大小,1定义：做_的物体，在所受合外力突然消失或 不足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动 2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿 着_飞出去的倾向 3受力特点,离心运动(考纲要求,当f _时，物体做匀速圆周运动； 当f0时，物体沿_飞出； 当f _时，物体逐渐远离圆心， f为实际提供的向心力，如图431所示,图431,圆周运动,所需向心力,圆周切线方向,mr2,mr2,切线方向,1关于质点做匀速圆周运动的下

3、列说法正确的是 (,答案d,图432所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 () aa、b和c三点的线速度大小相等 ba、b和c三点的角速度相等 ca、b的角速度比c的大 dc的线速度比a、b的大,图432,2,解析a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，b对、c错三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，a、d错 答案b,一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则 () a角速度为0.5 rad/s b转速为0.5 r/s,答案bcd,

4、3,如图433所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是 (,图433,a受重力和台面的支持力 b受重力、台面的支持力和向心力 c受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 d受重力、台面的支持力和静摩擦力 解析重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴 答案d,4,如图434是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 (,图434,5,a摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 b摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

5、c摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向沿直线滑去 d摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 解析本题考查圆周运动的规律和离心现象摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，a项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，b项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，c、d项错误 答案b,在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为： (1)同一转轴的各点角速度相同，而线速度vr与半径r成正比，向心加速度大小ar2与半径r成正比,考点一在传动装置中各物理量之间的关系,如图435所示是自

6、行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(,典例1,图435,答案c,如图436所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 () a从动轮做顺时针转动 b从动轮做逆时针转动,变式1,图436,答案bc,考点二 匀速圆周运动的实例分析（小专题,典例2,飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图437所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做

7、圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是 (,图437,思路导图,答案ac,解决圆周运动问题的主要步骤,1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程,2011天津联考)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是 () a速率v一定时，r越小，要求h越大 b速率v一定时，r越大，要求h越大 c半径r一定时，v越小，要求h越

8、大 d半径r一定时，v越大，要求h越大,变式2,答案ad,在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图438所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为r的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于 (,变式3,图438,答案b,1)模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型” (2)临界问题分析 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下,5.坚直平面内圆周运动的绳、杆模型,如图439所示，质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) () a