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文档简介

1、曹县博宇博雅中学初二数学导学案2.5 角平分线的性质 预习案主备人_审核_班级_姓名_学习目标:1.探索角平分线的性质,并利用性质解决相关的问题;2.会用尺规作出已知角的平分线。学习重、难点:重点:角平分线的性质。难点:角平分线性质的由来与正确应用学习过程:(一)知识回顾1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.2、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.(二)探究新知活动一:探究角的轴对称性在纸上任意画一个BAC,把它沿经过点 A 的某条直线对折,使角的两边 AB 与 AC 重合,然后把纸展开后铺平,记折痕为 AD.你

2、发现BAC 是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 结论: 活动二:探索角平分线的第一个性质请同学们在刚才折出的角平分线AD上,任意取一点 P,通过尺规作图,过点 P 作 PMAB,PNAC,垂足分别是点 M,N,用圆规比较 PM 与 PN 的大小,你有什么发现?说明你的理由. 结论: 活动三:探索角平分线的第二个性质反过来,角的内部到角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢? 结论: 例题讲解:如图,P是AOB 内部的一点,PEOA,PFOB,垂足分别为点 E,F,且PE =PF . Q是OP 上的任意一点,QMOA, QNOB,垂足分别为点 M 和N . QM与QN相等吗?为什么?活动四: 用尺规作角的平分线已知:BAC 求作:BAC 的平分线. (三)课 堂 小 结(四)达标测试1.AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5,则 M到OB的距离为 cm。2. 如图,在ABC中,C=90, DEAB,1=2,且 AC=6cm,那么线段BE是ABC 的 ,AE+DE=。3. 如图,OP 平分MON,PAON, 垂足为 A,PA = 2. Q是边 OM 上的 一个动点,则线段 PQ的最小值( ) A1 B.2 C.3 D.44.如图,12,PDOA,PEOB,垂足分别为D

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