上海历年高考数学解析几何真题

1、 点到直线的距离公式（11春17）直线与圆 的位置关系是 ( ) （A）相交或相切. （B）相交或相离. （C）相切. （D）相交.（10理5文7）圆的圆心到直线的距离 。（06理2）已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 圆的方程（04理8）圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为 .（04文8）圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, 4),B(0, 2),则圆C的方程为 . 圆锥曲线的基本概念：标准方程、焦点、渐近线、准线、定义（12文16）对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不

2、充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件（11理3）设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。（11春9）若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_。（10理3文8）动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 _。（08文6）若直线经过抛物线的焦点，则实数 .（08文12） 设是椭圆上的点. 若、是椭圆的两个焦点，则等于 ( )(A) 4. (B) 5. (C) 8. (D) 10.（07理8）已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为（07文5）以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 （06理7）已知椭

3、圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 （06文7）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.（05文7）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_.（05理5）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_。（04理2文2）设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=1,则它的焦点坐标为 . 轨迹方程：代入法、直接法（09文17）点P（4，2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）（A）（B）（C）（D）（08理20）（16分）设是平面直角坐标系中的点，是经过原点与点

4、的直线.记是直线与抛物线的异于原点的交点. （1）已知. 求点的坐标； （2）已知点在椭圆上，. 求证：点落在双曲线上； （05理3文4）直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_. 圆锥曲线综合：韦达定理的应用：求弦中点坐标点差法：应用及注意点最值问题：椭圆上的动点到坐标轴上一定点距离的最大值与最小值面积公式的运用（12理22）在平面直角坐标系中，已知双曲线. （1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（4分） （2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OPOQ；（6分） （12文22）在平面直角坐标系中，已知双曲线

5、（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（11文22）（16分）已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。 若与重合，求的焦点坐标；1 若，求的最大值与最小值；2 若的最小值为，求的取值范围（11春10）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_。（11春21）(14分) 已知抛物线（1）ABC的三个顶点在抛物线F上，记ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；（2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边

6、形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由。说明：第（2）小题将根据结论的一般性程度给与不同的评分。（10理23）（18分）已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；（09理9文12）已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_.（09文9）过点A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，则= 。（09理21）（16分）已知双曲线设过点的直线l的方向向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 当直线l与双

7、曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；（2） 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。（08理18）（15分）已知双曲线，是上的任意点. （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点的坐标为，求的最小值.（05理15）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在（05理19）如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆