苏教版五年级下册数学全册教案设计

1、苏教版小学数学五年级下册全册教案设计清风染绿叶一简易方程教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。通过教学，促成学生思维从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于加强对算术知识的理解，同时初步渗透代数的思想。第1课时方程的意义教材第12页例1、例2及相关练习。1初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2会按要求用方程

2、表示出数量关系。重点：理解并掌握方程的意义。难点：会根据方程的意义判断出一个式子是否是方程，会列方程表示数量关系。天平、课件。1(师出示天平实物)谈话：这是天平，谁能简单地介绍一下它？组织学生在小组中议一议，相互说一说，然后在班上交流。师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫作天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。2揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题) 1教学例1。(1)课件出示教材第1页例1的天平图，让学生观察。师提问：图中画的是什么？从图中

3、能知道些什么？想到什么？(2)引导：让不熟悉天平、不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“5050100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出问题“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”2教学例2。(1)课件出示教材第1页例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。(2)引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。(3)讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的

4、概念。1教材第2页“练一练”第1题。先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。2教材第2页“练一练”第2题。3教材第6页“练习一”第1、2题。(1)先引导学生观察图，说一说图上的信息。(2)学生动手列方程，教师指名板演，然后集体订正。今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性导入新课。在新事物面前，学生学习积极性非常高。课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握

5、了方程的定义。但是对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。第2课时等式的性质和解方程(1)教材第24页例3、例4及相关练习。1使学生在具体的情境中初步理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流的习惯。重点：理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。难点：会用等式的这一性质解简单的方程。课件。1口答：什么是方程？(含有未知数的等式是方程)2写出几个方程，在小组里交流。指名说说自己

6、写的方程，并说出它为什么是方程。3师：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。(板书课题) 1教学例3。(1)师：请同学们看这里的天平图(出示教材第2页例3的第1幅天平图)，你能根据图意写出一个等式吗？(2)提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的两边各加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？师：现在天平恢复平衡了(出示第2幅天平图)，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？(3)出示第3幅天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能列出等式来表示吗？(4)出示第4、5幅天平图，提问：你能分别说

7、说这两幅天平图中两边物体的质量各是怎样变化的吗？师：怎样用等式分别表示天平两边物体质量变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？它们的变化有什么共同特点？(5)提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？(6)完成教材第3页“试一试”。2教学例4。(1)师：你能根据天平两边物体质量相等的关系列出方程吗？(出示教材第3页例4的天平图)(2)师：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。(3)教材第3页“练一练”第1题。提问：解这个方程时，应怎样做就可以使方程左边只剩下x?教材第6页“练习一”第35题。今天这节课我们学习了什么内容？你有哪

8、些收获？还有什么不懂的问题？本节课开始时，我出示天平并在天平两边各放一个50克的砝码，并提问“你能用式子表示出两边的关系吗？”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。第3课时等式的性质和解方程(2)教材第45页例5、例6及相关练习。1使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。2使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。重点：理解等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。难点：利用等式的性质解一步计算的方程。课件。师：前一节课

9、我们学习了等式的性质，谁还记得？生：在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。师：那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？生自由猜想，指名说说自己的理由。师：那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。1教学例5。(1)引导学生仔细观察教材第4页例5图，并看图填空。集体核对。x202x2023x603x3603通过这些图和算式，你有什么发现？(2)师：接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？通

10、过刚才的活动，你又有什么发现？(3)引导学生初步总结等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。(4)教材第5页“试一试”。指名读题，并提问：你是根据什么来填写的？2教学例6。(1)出示教材第5页例6图。指名读题，同时要求学生仔细观察例6图。 (2)长方形的面积怎样计算？根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？(板书：40x960)(3)在计算时，方程两边都要除以几？为什么？(4)计算出x24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。(5)在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等

11、式仍成立？(6)教材第5页“练一练”。解方程：x0.20.8。教师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？1要使下面每个方程的左边只剩下x，方程两边应同时乘或除以几？06x7.2 x1.50.62化简下列各式。8x8 50x40x99 x1.413教材第6页“练习一”第7题。教师引导学生列方程。通过这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？结合现实情境引导学生自主探索例6的解法。由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会理解并利用相关条件寻找等量关系，再根据等

12、量关系列方程。应培养学生运用新知识解决方程的能力。通过学生尝试、交流，教师适当的评析，使学生明白在解方程的过程中，都应利用等式的性质使方程的左边只剩下x。第4课时练习课(等式的性质和解方程)教材第7页的内容。1通过练习，使学生进一步理解方程的意义。2进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。重点：进一步理解等式性质。难点：能根据等式性质正确地解方程。课件。师：什么是方程？生：含有未知数的等式叫作方程。1说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？181735x112y4 s1249 21b24 x1478 16a27b ab6b8100 x10 4x602(1)说一说等式的性质一和等式的

13、性质二。(2)解方程，带“”的写出检验过程。x2537 x2352 0.7x3.5x0.512 48x25 4.8x20 集体订正，帮出错的同学分析错误原因，使其明白算理。3在里填运算符号，在里填数字。(1)x2030 (2)5x2.4解：x30解：x2.4 x x(3)3.6x5.7(4)4.8x12 解： x5.7 解： x 4.8x x 学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白是根据等式的性质来解方程。 小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。1教材第7页“练习一”第9题。学生独立完成。2教材第7页“练习一”第11题。学生看懂题意

14、，列方程，解方程。3教材第7页“练习一”第13题。学生口答练习。4判断题。(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。()(2)方程一定是等式，等式不一定是方程。()(3)解方程的依据是等式的性质。()学生独立完成，说一说自己判断的理由。通过本节课的练习，你有什么收获？通过练习，使学生进一步理解方程的意义。让学生理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。依据“学生是学习的主体”这一理念，在练习中，教师只需要在学生遇到困难时，进行适当的引导，让学生自己突破难点，这样学生能更好地掌握知识。第5课时列方程解决简单的实际问题(1)教材第89页例7及相关练习。1使学生在具体的情境中，根

15、据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。课件。师：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将学习用不同的方法写出数量之间的相等关系，但不管是什么方法，其本质是一样的。课件出示例7。1学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：(1)去年的体

16、重2.5千克今年的体重；(2)今年的体重去年的体重2.5千克。2根据学生的回答列方程解答。解：设小红去年的体重为x千克。x2.536 36x2.53你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。4列方程解决实际问题时要注意什么？学生回答。5教材第9页“练一练”。先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。1教材第11页“练习二”第1题。先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。2教材第11页“练习二”第2题。先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。3教材第11页“练习二”第3题。先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。4教材第11页“练习二”第

17、4题。学生理解题意后独立完成，再说说题中的数量关系和解题过程。5教材第11页“练习二”第5题。指名学生板演，其余学生独立完成后集体校对，再要求学生向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整地呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。第6课时列方程

18、解决简单的实际问题(2)教材第910页例8及相关练习。1能准确找出问题中数量之间的相等关系，根据其数量关系列出方程。2使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。3渗透转化思想，学习解决问题的策略。4注重联系生活实际，获得成功体验。重点：使学生能熟练找出问题中数量之间的相等关系，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。课件。1找出下列关键句中的数量关系。(1)女生人数是男生人数的2倍。(2)足球的个数比篮球多35个。(3)鸽子的只数比麻雀的5倍多9只。(4)语文书的4倍少10本正好是数学书的本数。2应用等式的性质说说解方程的过程。(1)4x56

19、(2)x1530(3)x923 (4)x98100 (5)5x69师：你觉得方程(5)和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解这个方程？教学例8。师出示题目，让学生说说题目中的数量关系。(生自由说再指名校对)师：列方程解决问题的步骤是怎样的？(先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程)师：你们想自己先试试看吗？(生尝试练习，两生板演后反馈)解：设小雁塔的高度为x米。2x2264(数量关系：小雁塔高度的2倍少22米大雁塔的高度)2x22226422(等式的性质) 2x 86 x 862 x 43答：小雁塔高43米。师：这样就做完了吗？(还要检验)如何检验？(先自己检验一下

20、，再与同桌交流，最后指名检验)注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。师：在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其他想法？(为什么不利用等式的性质先将左右两边都2？这样做行不行？为什么？)引导学生理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。揭题：两步解的方程。师：从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？1根据关键句说说数量关系：杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。梨树比桃树的3倍多15棵。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。猎豹比猫的最快时速的2倍还多20千米。故宫比天安门广场的2倍少8公顷。一个

21、驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。2教材第11页“练习二”第6题。在括号里填上含有字母的式子，学生独立完成后校对。3教材第11页“练习二”第7题。学生独立完成，集体交流。4教材第11页“练习二”第8题。学生独立完成，两生板演后校对。今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出题，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法，并且

22、要养成良好的检验习惯。第7课时练习课(列方程解决简单的实际问题)教材第12页的内容。1渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。3注重联系生活实际，获得成功体验。重点：学生能熟练根据数量关系列出方程。难点：注重将数学知识联系生活实际。课件。师：之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关键是什么？(学生回答)师：今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。(板书课题)1教材第12页“练习二”第9题。学生独立完成。集体订正时让学生说说解方程20x2360时，第一步需要做什么，依据了等式的什么性质。2

23、教材第12页“练习二”第10题。(1)说说三角形的面积计算公式是什么？根据学生回答板书：Sah2。联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？指名口答。根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x20.39。(2)让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x1819.8。教材第12页“练习二”第1115题。今天在练习的过程中，你有哪些进步？经过这节课的练习，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的方法，掌握得还不错，只有个别同学会在“解：设为x”，“x”的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果“x”，得数的后面反而又加了单位名

24、称。我想格式上问题经过几次提醒，会有所改正的。第8课时列方程解决简单的实际问题(3)教材第1314页例9及相关练习。1使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbxc的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。重点：掌握列方程解应用题的基本方法， 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。课件。师：谁能来说说等式的性质是什么？指名同学回答。师：今天我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。教学例9。(1)出示教材第13页例9，指名读题 ，分析数量关系

25、。 师：你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？学生尝试画图，集体交流。根据线段图得到：水面面积陆地面积颐和园的占地面积。 师启发：这个题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？(2)列方程并解方程。 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 师追问：这道题可以怎样检验？ 检验：72.572.53290(公顷); 217.572.53。(3)观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 师小结：像这样含有两个未知量的问题我们也可以列方程来解答。 (4)学生独立完成教材第14页“练一练”第1题。1教材第14页“练一练”第2题。教师引导学生找出数量关系

26、式。陆地面积2.4陆地面积2.12解方程。 2x3x60 3.6x2.8x12 100xx198 师：这几道方程与例题中的方程有什么共同特点？解这一类方程时要先做什么？依据是什么？ 3.解决实际问题：(列方程解)(1)柏树、松树共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？师：为什么选择松树的数量设为x呢？ (2)一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 师：在做这道题时，你认为应注意什么呢？在解答这节课学习的这一类应用题时应注意什么？你有什么收获？在复习了等式的性质后，出示例9，学生有了前面的学习基础，很容易根据题意画线段图和找等量关系，并能根据图中

27、表示的等量关系列出方程，但这并不是我的最终目的。学生解答、师生共同评价环节中，我向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”最终目的是让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要性。 第9课时列方程解决实际问题相遇问题教材第1415页的内容。1使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如axbxc的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。重点：正确地寻找数量之间的相等关系。难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)

28、的数量关系的应用题的解法。课件。1师：在相遇问题中有哪些等量关系？甲速相遇时间乙速相遇时间路程 (甲速乙速)相遇时间路程2一辆客车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(9585)3。第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953853。教师画出线段图，并板书出两种解法。3揭示课题：如果我们把刚才的问题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)教学例10

29、。课件出示教材第14页例10。一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？(1)指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。(2)根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；(甲速乙速)相遇时间路程。(3)列方程。设未知数、列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。方法一：9533x540 2853x540 3x540285 3x255 x2553 x85方法二：(95x)3540 95x 5403 95x 180 x 18095 x 85答：货车的

30、速度是为85千米/时。(4)检验。1教材第15页“练一练”。(1)先画线段图整理条件和问题。 (2)找出数量间的相等关系。 (3)列方程并解方程。2教材第16页“练习三”第4题。加强学生对方程解法的掌握，可以先让学生自己解答，然后教师边讲解边板书。3教材第16页“练习三”第7题。今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？本堂课立足于借助线段图，在理解相遇问题的基本等量关系的基础上，能够用方程解决相遇问题及其他类似相遇问题的题型。培养学生独立思考、借助线段图解决问题的能力、建模的思想。 课堂上学生在实际演示和线段图的帮助下，理解了相遇问题的基本等量关系，并能初步运用这种等量关系去列方程解决实际

31、问题。 第10课时整理与练习 (1)教材第1819页的内容。1把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。2提高学生解方程的正确率和速度。3在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。重点：理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。难点：掌握列方程解决实际问题的思路和方法。课件。1师：这一单元我们学习了哪些内容？全班交流，指名回答。(1)含有未知数的等式叫作方程。(2)等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。(3)求方程中未知数的值的过程，叫作解方程。(4)列方程解决实际问题。2

32、出示小组讨论题。(1)像3.4x1.88.6，5xx24这样的方程各应怎样解？(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小组内进行交流。1教材第18页“练习与应用”第1题。全班交流时说说判断的理由。2教材第18页“练习与应用”第2题。 全班交流：解方程的依据是什么？ 学生订正。3教材第18页“练习与应用”第3题。(1)学生想象薄膜展开后的形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量与两个已知量的关系。(2)学生独立列方程解答。4教材第18页“练习与应用”第4题。5教材第19页“练习与应用”第5题。(1)让学生认真审

33、题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系并说一说。师随即板书：武汉长江大桥铁路桥的长度5197南京长江大桥铁路桥的长度；武汉长江大桥公路桥的长度3421南京长江大桥公路桥的长度。(2) 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？教材第19页“练习与应用”第6题。(1)学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的，一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。(2)再让学生独立解答，指名板演。(3)交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。本节课你有什么收获？还有什么疑问？在整理

34、与反思的过程中，让学生自我构建知识网络图，发展学生的数学思维。数学的知识体系就像一张网，每个知识都不是孤立存在的，知识之间有着这样或那样的联系。学生往往也能够凭借已有的知识经验进行生成或迁移，但从学生的发展来看，学生在漫长的学习生涯中，掌握整理、归纳知识的方法是非常关键的。第11课时整理与练习 (2)教材第1920页的内容。1提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。2在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。重点：掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。难点：能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。课件。1师：上节课我们复习了等式与方程，谁来说说等式与方程有什么联系？怎样运用等式的性

35、质解方程？2师：今天我们继续复习解方程的知识。(板书课题)1教材第19页“练习与应用”第7题。学生独立解答，指名学生板演解题过程，教师及时讲评，学生集体订正，注意要求学生检验。2教材第19页“练习与应用”第8题。指名学生说说数量关系并列出方程，教师及时评价。3教材第19页“练习与应用”第9题。要求说说数量之间有怎样的关系，提示学生可从得数的合理性来初步检验。4教材第19页“练习与应用”第10题。先让学生独立思考，找数量关系，再全班交流。5教材第19页“练习与应用”第11题。让学生独立完成，集体交流。6教材第19页“练习与应用”第12题。让学生独立思考并列出方程，指名学生说说数量关系及列出的方程

36、，教师及时评价。1教材第20页“探索与实践”第13题。(1)先让学生在小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。(2)交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。2教材第20页“探索与实践”第14题。(1)学生独立在书上填写。(2)小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？(3)应用规律解决问题。如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你

37、能列方程求n的值吗？让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求 n 的值。如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的值吗？试试看。3教材第20页“探索与实践”第15题。 (1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。(2)由学生猜老师想的数。(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。(4)同学之间玩这个游戏。4教材第20页“评价与反思”。引导学生对自己的学习情况作出真实的评价。本节课你有哪些收获？还有什么疑问？复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定的标准把已学的

38、知识进行梳理、分类、整理、弄清它的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识。复习往往是十分乏味的，怎样将复习中的知识点有效地惯穿起来，这是复习时首先要解决的问题。二折线统计图本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图，是在学生已积累较多的统计活动经验的基础上进行教学的。通过教学，可以让学生初步认识折线统计图，了解其特点；能够看懂折线图中的数据内容，并利用数据进行简单地分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。全单元编排两道例题，内容的编排有以下两个特点：1.把单式折线图和复式折线图安排在同一个单元里教学。2.选择有意义且学生感兴趣的素材教学折线统计图。第1课时单式折线统计图教材

39、第2122页例1及相关练习。1让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。2让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单地分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。难点：根据标尺确定表示数据的点。课件。师：张小楠是个有心人，她每年生日都测量自己的身高，并制成了统计表。(出示张小楠612岁身高情况统计表)提问：从这张统计表中，你知道了什么？学生小组交流后汇报。小结：从这张统计表中我们可以知道张小楠每

40、年生日时的身高是多少厘米。师：后来她在老师的指导下将这些数据绘制成了一张统计图。(出示折线统计图) 你们知道这是一张什么统计图吗？(学生回答)师：今天这节课我们就一起来研究这样的统计图。出示教材第21页例1。1揭示课题。为了便于分析，他们将这些数据绘制成了一张统计图。 师：你知道这是一张什么统计图吗？ (预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知道，可由教师揭示)教师板书课题：折线统计图。2探究特征，感悟优点。师：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗？生：能。师：为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢？生：便于分析张小楠身高的变化情况。师：你还能从这张统计图上得到哪些信息？生

41、：身高变化情况、各时间段内身高增长幅度等。在学生回答的基础上追问：你能从图上看出哪段时间身高增长得最快，哪段时间身高增长得最慢吗？请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。师：在分析身高增长变化的情况上，用统计表好一些还是用折线统计图好一些？为什么？估计一下，张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米？说说理由。3联系生活举例。师：你有没有在其他地方见过类似的图？生：生活中见到过折线统计图，如病人的心电图、股票分析图等。根据学生的介绍可出示相关图片加深印象。教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。4了解结构。 师：

42、既然折线统计图能反映数据的变化情况，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么吗？ 学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点： (1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分。 (2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要一致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同)。 (3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。

43、(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。 (5)填写制表日期。1统计身高。师：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析，比如同学们的身高情况。课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起将它制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势。学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。2教材第22页“练一练”。学生各自填表，并画出折线统计图，讨论交流问题，全班汇报讨论情况。3教材第25页“练习四”第1题。引导学生在小组内讨论交流并汇报。4教材第25页“练习

44、四”第4题。小组内讨论交流问题，全班汇报讨论情况。通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领？ 用折线统计图描述数据有什么优点？制作折线统计图时要特别注意什么？单式折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是单式折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处。虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出数量的多少，但条形统计图侧重于表示几个具体数量的多少和比较，而单式折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。 第2课时复式折线统计图教材2324页例2及相关练习。1使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统

45、计图的特点和作用。能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较、判断和推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。重点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题。难点：会分析复式折线统计图中的信息。课件。师：我们学过了哪些统计图？上节课学习的折线统计图有什么特点？ 生：我们学过了单式和复式条形统计图，上节课又学习了单式折线统计图。师：这节课我们继续学习折线统计图。(板书课题)出示教材第23页例2。师：李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。(出示统计表)认真观察统计表

46、，说说从表中你知道了什么。学生在小组内交流后汇报。师：为了便于比较两种保温杯的保温性能，我们制作了统计图，这幅折线统计图和我们上节课学习的统计图有什么区别？你能看懂这幅统计图吗？(学生讨论交流)师小结：这幅图中画了两条折线，每条折线表示哪种保温杯的数据，右上角的图例交代得很清楚，与单式折线统计图比较，一个很显著的不同点就是要在图形的右上角增加图例，这样的折线统计图叫复式折线统计图。师：请你根据表中的数据，接着完成这幅折线统计图。学生独立补全统计图，教师展示部分学生的折线统计图。观察统计图，回答下面的问题：(1)实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？第120分钟呢？(2)不锈钢杯

47、中的水温下降到70大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？(3)哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？学生针对上面的问题在小组里展开讨论，指名在班级内交流。讨论：复式折线统计图与单式折线统计图相比，有什么异同点？复式折线统计图有什么优点？学生在小组内讨论，指名在班内交流。1教材第24页“练一练”。学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流，组织全班交流。2教材第25页“练习四”第2题。引导学生在小组内讨论交流并汇报。3教材第27页“练习四”第6题。(1)学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。(2)展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善

48、所画的统计图。 (3)引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？ 在预设时我把这节课的重点定位于让学生通过已有知识的迁移、转化，在思考、观察、操作、讨论、对比等环节中，认识复式折线统计图的特点，并能对数据进行简单有效地分析和预测。通过教师的引导，学生根据已有的知识经验、动态课件的演示等，很轻松地解决了“怎样能更方便地比较？”这一难点问题，由此体验到学数学、用数学的快乐。蒜叶的生长(这是单页眉，请据需要手工删加)蒜叶的生长教材第2829页的内容。1使学生通过实验、统计，了解蒜叶根须和叶片的生长情况，认识在阳光下和房间里蒜叶生长的相

49、同点和不同之处。能正确地收集数据并用折线统计图表示数据，通过调查、记录、比较数据，获得问题研究的简单结论。 2使学生经历蒜瓣发芽实验和测量、统计、数据分析等活动，体会用实验的方法研究问题的过程与方法，进一步体验数据统计活动的过程，以及统计数据的作用，积累数学活动经验，发展数据分析观念。 重点：蒜叶生长的实验和统计。难点：收集数据和处理数据。每个小组准备3个种植蒜瓣的盆(两个放土、一个放水)，若干饱满的蒜瓣。师：出示蒜瓣和蒜苗的图片，让学生观察，说说各是什么？ 提问：你对蒜瓣、蒜苗的种植、用处有哪些了解？(学生互相讨论交流)师：同学们已经对蒜有一些了解，知道蒜的一些种植情况、生长期的时间，以及食

50、用、调味、杀灭病菌等作用。但你注意过蒜瓣的发芽情况和蒜叶的生长过程吗？(板书：蒜叶的生长) 师：要知道蒜叶的生长过程，就需要通过发芽实验来了解。那具体怎样研究呢？大家想一想，有没有什么办法能观察蒜叶的生长过程？发芽实验可以怎样进行？怎样知道它的生长情况？1种植蒜瓣。 要知道蒜叶的生长情况，就需要通过蒜瓣的发芽实验，观察它的生长情况。请小组组长负责分工，同学之间互相配合，一起来种蒜瓣。 要求每个小组的同学，选择一些粗壮、饱满的蒜瓣分别种植在三个盆里；种在土中的蒜瓣把尖头朝上，蒜瓣的尖头可以稍微露出土壤一点。 种植完成后，要求把种在土壤中的两盆分别放在阳光下和屋子里，注意放的位置便于观察和测量；种

51、在水里的放在容易观察和测量的地方。 2.观察记录。(1)观察、记录根须的生长。 (2)注意观察各自小组种在水中蒜瓣的根须生长情况。 (3)从第2天起各小组每天测量根须生长情况，每人做好记录。 (4)一星期后，根据记录的数据完成折线统计图。 3.交流结果，分析数据。 制成统计图后，组织交流和分析。 回顾这一段时间观察、记录的过程，你有哪些体会？本节课的综合实践前后时间跨度比较大，能否确保实验的顺利进行，是教师首先要思考的问题。活动前小组分工的科学性、活动中数据收集的合理性等都需要教师的指导。实验开始后可以安排一组样本留在教室，全班进行观察、记录，其余的让学生带回家实验。一方面便于教师进行指导，另

52、一方面便于管理。活动结束后，教师要组织学生对整个实验过程进行回顾反思，让学生说一说活动中的所思、所想、所获，加强学生的体验，便于学生统计活动与实践经验的积累。三因数与倍数本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索

53、求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。第1课时因数和倍数教材第3032页例1、例2、例3及相关练习。1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较、分析、推理、抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。重点：认识因数和倍数。难点：求一个数的因数、倍数的方法。每人准备12个同