(完整版)广东省东莞市2016-2017学年高一数学期末试卷及答案,推荐文档

1、广东省东莞市 2016-2017 学年度上学期期末考试高一数学试卷考试时间：120 分钟试题分数：150 分参考公式：球的表面积公式:锥体体积公式:v =s = 4dr2 ，其中 r 为球半径1 sh ，柱体体积公式:v = sh ，其中 s 为底面面积， h 为高3第卷一选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的a = y y = x + 1, x r , b = yy = 2 x , x r1. 集合,则 a b 等于a. (0,+)1 - xy =b. 0,1c. 1,2d. (0,1), (1,2)2. 函数2x 2 -

2、 3x - 2 的定义域(-,- 1 ) (- 1 ,1(-,- 1 ) (- 1 ,1a. (-,1b. (-,2c.22d.223. 若直线 mx + y -1 = 0 与直线 x - 2 y + 3 = 0 平行，则m 的值为1- 1a. 2b. -2c. 2d.24. 直线 ax + by + c = 0 经过第一、第二、第四象限，则 a, b, c 应满足a ab 0， bc 0b ab 0， bc 0c ab 0， bc 0d ab 0， bc 0 5已知两条不同的直线 m, n ，两个不同的平面d,d，则下列命题中正确的是a.若 m d, n / d,d d, 则 m nb.若

3、m /d, n dd,d, 则 m / nc.若m d,n d,dd,则m nd.若m /d,n /dd/,/ d,则 m / n2326.已知圆锥的表面积为 6d，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为a.+1b2cd7. 两条平行线l1 ：3x4y10，与l2 ：6x8y70 间的距离为1a. 23b. 56c. 5d18. 在梯形 abcd 中， abc = 90o ， ad / / bc, bc = 2 ad = 2 ab = 2 .将梯形 abcd 绕 ad 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为d2d4d5da. b.c.d. 2333 1 b 1 c9.

4、 设 a, b, c 均为正数，且2a = log a ， = log b ， = logc .则221 2 1 2 2a. a b cb.c b ac.c a bd.b a f (x)，那么函数y = f (x)a. 有最大值 1，最小值-1b. 有最大值 1，无最小值c. 有最小值-1，无最大值d有最大值 3，最小值 112. 已知球的直径 sc = 4 ， a, b 是球面上的两点 ab = 2 ,s - abc 的体积是bsc = asc = 450 ,则棱锥5 34 32 33a.3b.3c.3d.3第卷二填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 过点(1,2

5、) 且与直线3x + 4 y - 5 = 0 垂直的直线方程14. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是15. 函数 y = loga (x -1) + 8 (a 0 且 a 1) 的图象恒过定点 p ， p 在幂函数 f (x) 的图象上， 则f (3) =16. 如图，已知四棱锥 p - abcd ，底面 abcd 为正方形， pa 平面 abcd 给出下列命题：a pb ac ；平面 pab 与平面 pcd 的交线与 ab 平行；p平面 pbd 平面 pac ；dpcd 为锐角三角形.其中正确命题的序号是. (写出所有正确命题的序号

6、)dbc三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 10 分） 已知点 p(2,-1) ，求：（）过点 p 且与直线2x - y + 3 = 0 平行的直线方程；（）过点 p 且与原点距离为 2 的直线方程18. （本小题满分 12 分）设u = r , a = x1 x 3 , b = x2 x 4 ， c = xa x a +1 （ a 为实数）（）分别求 a i b ， a u (cu b) ；（）若 b i c = c ，求 a 的取值范围.19. （本小题满分 12 分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体

7、的直观图以及它的主视图和左（侧） 视图（单位：cm）（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结 bc ， 证明： bc 面 efg .20. （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥v - abc 中，平面vab 平面 abc ， dvab 为等边三角形， ac bc 且2ac = bc =， o, m 分别为 ab ，va 的中点（）求证：平面 moc 平面vab ；（）求三棱锥 a - moc 的体积.21.（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) = log 1(x 2 - 2ax + 3) 2（）若函数的定义域为 r，求实数 a 的取值范围；（） 若函数的值域为(-

8、,-1，求实数 a 的值；1（ ） 若函数在区间( ,1) 上为增函数，求实数 a 的取值范围222（本小题满分 12 分）如图甲， o 的直径 ab = 2 ，圆上两点 c, d 在直径 ab 的两侧，使cab = 45o , dab = 60o ， 沿直径 ab 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），f 为 bc 的中点， e 为 ao 的中点 p 为 ac 上的动点，根据图乙解答下列各题：（）求三棱锥 d - abc 的体积（）求证： 不论点 p 在何位置，都有 de bp ；（ ）在 bd 弧上是否存在一点 g ，使得 fg 平面 acd ？若存在，试确定点g 的位置， 并给出

9、证明；若不存在，请说明理由2016-2017 学年度上学期期末考试高一数学答案一、 选择题1-6 addbcd7-12 acacbb二、 填空题13 4x - 3y + 2 = 014. 50d15. 2716. 三、解答题17、（1）直线方程为2x - y - 5 = 0 4 分（2）当斜率不存在时，方程 x = 2 适合题意当斜率存在时，设直线方程为 y + 1 = k (x - 2) ，即 kx - y - 2k - 1 = 0 ，2k + 13则= 2 ，解得 k =k 2 + 14直线方程为3x - 4 y - 10 = 0 所求直线方程为 x = 2 或3x - 4 y - 10

10、= 0 10 分18.解：(1) ab=x|2x3， ub=x|x2 或 x4a( ub)= x|x3 或 x46 分(2)bc=c，c b2aa+14，2a 0 对 x r 恒成立， g(x) min = 3 - a 2 033解得- a 实数 a 的取值范围是(- 3,3) 4 分（2） 由函数 y = log 1u 是减函数及函数 f (x) = log (1x 2 - 2ax + 3) 的值域为(-,-122可知x 2 - 2ax + 3 2 由（1）知 g(x) 的值域为3 - a 2 ,+) ， g(x) min = 3 - a 2 = 2 a = 18 分a 1（3） 由题意得

11、21 - 2a 1 + 3 0，解得1 a 2 ，实数 a 的取值范围是1,212 分22.（本小题满分 12 分）（ 1） -3 4 分6（2） p ac ， p 面abc ， pb 面abc 又由（1）知， de 面abc 不论点 p 在何位置，都有 de bp 8 分（3） bd 弧上存在一点g ，满足 dg = gb ，使得 fg 面acd 理由如下： 连结of , fg, og ，则dabc 中， f , o 为 bc, ab 的中点 fo ac 又 fo 面acd ， ac 面acd ， fo 面acd dab = 60o ，且g 为 bd 弧的中点， bog = 60o ad o

12、g 又og 面acd ， ad 面acd , og 面acd 且 fo i og = o ，fo, og 面fog 面fog 面acd 又 fg 面fog fg 面acd 12 分“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterp