第二十一章二次根式3教案

1、21.1二次根式第三课时教学内容,a2 = a (a 0)教学目标理解a2 =a (a 0)并利用它进行计算和化简.通过具体数据的解答，探究 TaT=a(a0),并利用这个结论解决具体问题. 教学重难点关键1 重点：孑= a (a0) 2. 难点：探究结论.3. 关键：讲清a 0时， a2 = a才成立.教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1. 形如.a (a0)的式子叫做二次根式；2. 、a ( a 0)是一个非负数；3. ( . a )2 = a (a 0).那么，我们猜想当a0时，a2 =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题.:、探究新知(学生活动)填空:；J0.0

2、12 =；(11。)2(了(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到:因此，一般地:=2; JO.012 =0.01；A110(2)2 =- ； V02 =0 ；333 23(7)=7|a2 =a (a 0)例1化简(1).9(2) (一4)2(3)(4) (3)2分析：因为(1) 9=-32, (2) (-4) 2=42, (3) 25=52,(4) (-3) 2=32，所以都可运用=a (a0) ?去化简.解：(1) W =3(2) .口7 = 7 =4(3)., 255 =5(4)(_3)2 =寻=3三、巩固练习教材P7练习2.四、应用拓展例2填空：当a0时，丿孑=;当aa，则a可

3、以是什么数？分析：(a0), 要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“()2”中的数是正数，因为，当aw 0时，a2 = .(-a)2，那么-a 0.(1) 根据结论求条件；(2)根据第二个填空的分析，逆向思想；(3)根据(1 )、(2)可知.a2 = | a | ,而|a |要大于a,只有什么时候才能保证呢？a0；(2) 因为a2 =-a，所以 aw 0；(3) 因为当a 0时a2 =a,要使-.a2 a,即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa , a0 综上，a2，化简(x_2)2 - , (1-2x)2 .分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：=a ( a 0)及其

4、运用，同时理解当a0时，.a-、(-a)2、a-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是 ().A.a2= . (_a)2八 a2b. a2 . (_a)2 八 a2C.a2 ., (_a)2 , a2 = (_a)2二、填空题1. - J0.0004 =.2 .若J20m是一个正整数，则正整数m的最小值是 .三、综合提高题1 .先化简再求值：当 a=9时，求a+J -2a - a2的值，甲乙两人的解答如下:甲的解答为：原式=a+ . (1-a)2 =a+ (1-a ) =1；乙的解答为：原式 =a+ ； (1 a)2 =a+ (a-1 ) =2a-1=1 7 .两种解答中， 的解答是错误的，错误的原因是 .2. 若 |1995-a | + a - 2000 =a,求 a-19952 的值.(提示：先由a-200 00，判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值)3. 若-3 0, ?a?2000所以 a-1 995+