第2章基本不等式的最大最小值问题随堂练(苏教版必修5)_第1页
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1、基本不等式的最大最小值问题随堂练习、选择题1在下列函数中，最小值是2的是（）1Ay=x (x R,且 x = 0) xC. y =2X 21nD. y = sinx (0 ： x ) sinx21 12、 已知正数x, y满足x y =1，贝U的最小值为（）x y11A 2B.4C.D.-42二、填空题13、 若 0 ： x ：刁，贝U y 二 x（1 -2x）的最大值。44、设x1时，则函数y =1 x的最小值X_1三、解答题5、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面2积为72m，左、右各留1米，上、下各留0.5米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用

2、纸张面积最小？参考答案1、C 2、 B3、4、685、解：设宣传画的长、宽分别为x、y米，则xy = 72，设纸张面积为 S，则:S =(x 2)( y 1) = xy x 2y 272144144由xy =72，即y代入上式得 74 x74 2 x96 ,xx x当且仅当，即 X=12 时，Smin =96。x所以宣传画的长为12米，宽为6米，所用纸张面积最小。备用题1、函数y = x 4(x = 0)的值域xA y | 4 ： y : 4B.y|y 一4C. y | y 上一4或 y 一4D.y |y _ _ 4192、若x, y是正数，且一 一 =1x y则xy有 （）A .最大值36B .最小值136C .最小值36 D .最大值 36523、已知lg x lg y =1，贝V的最小值是x y4、已知X -1，求yX2 - 3x 1x 1的最值及相应的x的值。4、解：yx2 -3x 1x +1参考答案1、C 2、2(x 1) -5(x 1) 5_x.一.55x + 1x -1 ,y =x 12 一5一2、5-5x+1当且仅

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