高三文科数学二轮复习专题训练(二)

1、 高三文科数学二轮复习专题训练(二)内容： 立体几何 一. 选择题1.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题准确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 2设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）ABCD3. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4下列命题中，错误的是（ ）A 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C若直线不平行平面，则在平面内不存有与平行的直线D 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存有直线垂

2、直于平面5设、是两条不同的直线，、是三个不同的平面。给出下列四个命题：若，则 若、，则若，则 若，则其中，准确命题的个数是A1 B2 C3 D4 6正方体的全面积是,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ） A B C D 7如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（ ）8已知圆锥的轴截面为正三角形，这个三角形的边长为4,则该圆锥的侧面积与体积之比为（ ） （A） (B) 1 （C） （D）9一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中ABCDA. B. AB与CD相交C. D. AB与CD所成

3、的角为10如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值.其中所有准确的命题的序号是（ ） A B C D二. 填空题11：一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 12：在长方体中，则四棱锥的体积为 cm313：如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.14：若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为.选填题答案一、选择题：题号12345678910答案二、填空题： 11、 12、 13、 14、 三. 解答题C

4、BADC1A115：三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D,E,F分别是AA1，CC1， BC1的中点()证明：平面（）证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.16如图，已知平面，四边形是直角梯形， 是的中点，平面，1）求的长；2）若，求的面积. 17（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图中俯视图为直角梯形，BC，,BC=4（1）请画出该几何体的主视图；（2）求证：； （3）求此几何体的体积. 18 如图4，PA垂直于O所在平面ABC，AB为O的直径，PA=AB=2，C是弧AB的中点.（1）证明：BC平

5、面PAC；（2）证明：CFBP；（3）求四棱锥CAOFP的体积.19（本题满分14分）如图，己知BCD中，BCD = 900，BCCD2，AB平面BCD，ADB=450，E、F分别是AC、AD上的动点，且EF/CD（1）求证： EF平面ABC；（2）求此三棱锥ABCD的表面积；（3）若E、F分别是AC、AD上的中点，求点A到平面BEF的距离20在四棱锥中，底面是菱形，.（）若，求证：平面； （）若平面平面，求证：；（）在棱上是否存在点（异于点）使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.答案：一：CCBCB BBBDD二：， 6， ， 4三：解答题15：16：解：1）取中点F，连接 分别是的

6、中点 又四点共面 平面 平面平面 四边形是平行四边形，2） 直角梯形ABCD中，得， 平面ABCD， 中，得中得，17：（1）（2）连BN，过N作，垂足为M， 5分 由三视图知，BC=4，AB=4，BM=AN=4， ，=， 6分 ， 7分， 9分（2） 连接CN， 11分， ， 13分此几何体的体积14分18：（1）证明：PA平面ABC，BC平面ABC，BCPA. （1分）ACB是直径所对的圆周角，即BCAC. （2分）又，平面. （3分）（2）证明：PA平面ABC，OC平面ABC，OCPA. （4分）C是弧AB的中点， DABC是等腰三角形，AC=BC，又O是AB的中点，OCAB. （5分）

7、又，平面，又平面，. （6分）设BP的中点为E，连结AE，则，. （7分），平面. 又平面，. （8分）（3） 由（2）知平面，所以OC为四棱锥CAOFP的高，BF=，19：（1）证明：因为AB平面BCD，所以ABCD，又在BCD中，BCD = 900，所以，BCCD，又ABBCB，所以，CD平面ABC， 3分又因，所以EF平面ABC 4分（2）因CD平面ABC，所以CDAC，CDBC；又因AB平面BCD，所以ABBC、ABBD；所以三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形。因BC=CD=2，故BD=；又ADB = 450，故BD=AB=，AC=，所以：（3）解：因EF平面ABC，BE在面BCD内，所以，EFBE， 又因E，F分别是AC，CD的中点，所以，又ABBC，因此BE是ABC的中线，所以，所以：，设A到面BEF的距离为h, 因EF平面ABC，根据，所以，所以，A到面BEF的距离为 14分20：（）证明：因为 底面是菱形所以 . 1分因为 ，所以 平面. 3分（）证明：由（）可知.因为 平面平面，平面平面，平面，所以 平面. 5分因为 平面，所以 .