2020-2021 年苏科版八年级上册数学《第6章 一次函数》单元测试卷（有答案）

1、2020-2021学年苏科新版八年级上册数学第6章 一次函数单元测试卷一选择题1在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A速度v是变量B时间t是变量C速度v和时间t都是变量D速度v、时间t、路程s都是常量2小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（）AQ8xBQ508xCQ8x50DQ8x+503在y8x；y；y+1；y8x2+6；y0.5x1中，一次函数有（）A1个B2个C3个D4个4已知正比例函数ykx的图象如图所示，则一次函数ykxk的图象是（）ABCD5已知直线l1：y3x+b与直

2、线l1：ykx+1在同一平面直角坐标系中交于点（1，2），那么方程组的解是（）ABCD6一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b0的解是（）A（2，0）B（0，2）Cx2Dx27当x1时，函数y的值是（）A1B1CD8变量x，y的一些对应值如下表：x210123y8101827根据表格中的数据规律，当x5时，y的值是（）A75B75C125D1259甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙

3、走完全程用了30分钟；乙用12分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）AyxByxCyxDyx二填空题11若y（x0），则y （填“是”或“不是”）x的函数12在函数y中，自变量x的取值范围是 13声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（）的关系如表：温度（）05101520速度v（m/s）331336341346351则速度v与温度t之间的关系式为 ；当t30时，声音的传播速度为 m/s14如图，已知直线ya

4、x+b和直线ykx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y 15若关于x的函数y（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为 16一次函数ykx+b的图象如图所示，则b的值为 17如图，已知一次关系ykx+b图象，关于x的方程kx+b9的解为 18若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x1）b0的解集为 19一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为 （不需要写出自变量取值范围）20如图，点A（1，0），点P是射线AO上一动点（不与O点

5、重合），过点P作直线yx的平行线交y轴于C，过点P作x轴的垂线交直线yx于B，连结AB，AC，BC（1）当点P在线段OA上且APPC时，AB：BC （2）当ABC与OPC相似时，P点的横坐标为 三解答题21画函数y2x的图象22如图，已知函数yx+1和yax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，（1）关于x，y的方程组的解是 ；（2）a ；（3）求出函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积23已知x，把它改写为yf（x）的形式，并写出函数f（x）的定义域24已知直线ykx+b的图象经过点（2，4）和点（2，2）（1）求b的值；（2）求关于x的方程kx+b0的解；（3）若（x1，

6、y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1x2，试比较y1、y2的大小25（1）已知函数yx+m+1是正比例函数，求m的值；（2）已知函数+m+1是一次函数，求m的值26画出y2x4的图象，确定x取何值时，（1）y0；（2）y427把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）请写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象参考答案与试题解析一选择题1解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，故选：C2解：小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，

7、买这种笔记本的本数x花去的钱为：8x，剩余的钱为：508x，他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是：Q508x，故选：B3解：y8x属于一次函数；y属于反比例函数；y+1不属于一次函数；y8x2+6属于二次函数；y0.5x1属于一次函数，一次函数有2个，故选：B4解：正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，k0，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限故选：A5解：直线l1：y3x+b与直线l2：ykx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，2），方程组的解是，故选：A6解：从图象可知：一次函数ykx+b的图象与x轴的交点坐标是（2，0），关于x的方程kx+b0的解为x2，

8、故选：D7解：当x1时，y故选：D8解：根据表格数据画出图象如图：由图象可知，函数的解析式为yx3，把x5代入得，y125故选：D9解：由题意可得：甲步行速度60（米/分）；故结论正确；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：1660（164）x，解得x80乙的速度为80米/分；乙走完全程的时间（30分），故结论正确；由图可得，乙追上甲的时间为：16412（分）；故结论正确；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60360（米），故结论错误；故正确的结论有共3个故选：C10解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB3，经过原

9、点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，两边分别是4，三角形ABO面积是5，OBAB5，AB，OC，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为ykx，则3k，k，直线l解析式为yx，故选：C二填空题11解：对x的值，y的对应值不唯一，故不是函数；故答案为：不是12解：根据题意，得：x20且x+10，解得x1且x2，故答案为：x1且x213解：根据表格中两个变量的变化规律可得，vt+331；当t30时，v30+331361（m/s），故答案为：vt+331，36114解：直线yax+b和直线ykx交点P的坐标为（1，2），二元一次方程组的解为，x+y1+23故答案为315解：关于x的函数

10、y（m1）x|m|5是一次函数，|m|1，m10，解得：m1故答案为：116解：一次函数ykx+b的图象与y轴的交点为（0，2），b2，故答案为217解：如图，一次关系ykx+b图象经过点（6，9）当y9时，x6，即方程kx+b9的解是x6故答案是：x618解：把（3，0）代入ykx+b得3kb0，则b3k，所以k（x1）b0化为k（x1）3k0，即kx4k0，因为k0，所以x4，故答案为：x419解：弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y3x+10，故答案为：y3x+1020解：设点P（m，0），则点B（m，m），直线PCOB，则直线PC的倾斜角45，故OPCO

11、，故点C（0，m），而点A（1，0），则AB2（m+1）2+m22m2+2m+1，BC2m2+（m+m）25m2，同理AC2m2+1，（1）AP2（m+1）2，PC2m2+m22m2，当APPC时，即（m+1）22m2，解得：m1（不合题意的值已舍去），AB22m2+2m+1（2）2+（1）296，同理BC21510，则，故AB：BC，故答案为：；（2）OPC为等腰直角三角形，当ABC与OPC相似时，则ABC也为等腰直角三角形当AC是斜边时，则AC2AB2+BC2，即m2+12m2+2m+1+5m2，解得：m或0（舍去0），当m时，AB22m2+2m+1，同理BC2，即ABBC，即ABC为等腰

12、直角三角形，符合题意；当AB是斜边时，同理可得：m或0（舍去0），此时，BC2，AC2，即BCAC，即ABC为等腰直角三角形，符合题意；当BC是斜边时，同理：5m22m2+2m+1+m2+1，解得：m，此时，ABAC，故m舍去；综上，m或，故答案为：或三解答题21解：如图所示：22解：（1）把x1代入yx+1，得出y2，函数yx+1和yax+3的图象交于点P（1，2），即x1，y2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为；（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案为1；（3）函数yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），这两个交点之间的距离为3（1）4，P（1，2），函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：42423解：由题可得：xy2x2y+1，（x2）y2x+1，y，定义域为x224解：（1）根据题意得，解得，即b的值为1；（2）一次函数解析式为yx+1，当y0时， x+10，解得x；（3）