2012高二下学期期中文科数学测试题选修12、选修44综合测试题7045

1、：名姓极坐标方程是 .麻柳中学 2015 学下学期期中考试高二数学试题（文科）考试时间120 分钟，满分 150 分A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（共 4 道题，每题5 分，共 20 分）13.计算： 12 |3 4i| 10 （i 2010+i 2011+i 2012i2010+i 2011+i 2012i2013） _ . （其中 i为虚数单位）2 2 2 214曲线6 sin 7 cos 8关于直线4对称的曲线的一、选择题（共 12 道题，每题5 分，共 60 分）5i1复数设i为虚数单位，则1i( )：级A 23i B 23i C 23i D 23i班 2已知 x 与 y 之

2、间的一组数据：x 0 1 2 3x 3sec15圆锥曲线为参数的离心率是 .y 4tan216. 半 径为r 的圆的面积S r r , 周长C( r) 2 r ，若 将 r 看作 (0, ) 上的变量，则有( )2( r ) 2 r 1 式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。 ， 1 :：号位座y 1 3 5 7则y 与 x 的线性回归方程为y b x a 必过点 ( )A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中 1、2、3 三个方格中的内容分别为( )对于半径为R的球，若将 R看作 (0 ， ) 上的变量，

3、请你写出类似于 1 的式子：43V R ） 球（已知球的体积公式为：3A. 有理数、整数、零三、 解答题（共 6 道题，共 70 分） B. 有理数、零、整数18. （本题满分 12 分）：场考C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零4. 用反证法证明命题“2 2 0, 0(若a b则a、b全为a、 b R)” , 其反设正确的是 ( )：名姓某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究， 他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12 月1 日12 月2 日12 月3 日1

4、2 月4 日12 月5 日温差 x( ) 10 11 13 12 8A. a、b至少有一个为0 B. a、b至少有一个不为0发芽 y(颗) 23 25 30 26 16C. a、b全不为0 D. a、b中只有一个为0：级班该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取 3组数据求线性回归方程，剩下的 2 组数据用于回归方程检验25. 若复数 z (a 2a 3) (a 3)i为纯虚数（ i为虚数单位） ，则实数 a的值是（ ）nx y nx yi iA 3 B 3 或1 C 3 或 1 D1bi1 n6.设有一个回归方程为y=23x，变量 x 增加 1 个单位时，则y 平均 ( )：号位回归直

5、线方程参考公式：i 12x nxi2, a? y b?x 座A. 增加 2 个单位 B. 减少 2 个单位 C. 增加 3 个单位 D. 减少 3 个单位 （1）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的 2组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据 ，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y b x a ；12在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为k 的所有整数组成一个“类” ，记为k ，即 k=5n+k 丨 n Z ，k=0,1,2,3,4 。给出如下四个结论： 2013 3 32 ； Z=0 1 2 3 4“整数 a，b 属于同一“类”的充要条件是“ a-b 0 ”

6、。：场考(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问 (1) 中所得的线性回归方程是否可靠？（3）请预测温差为14的发芽数。19. （本题满分 12 分）其中正确结论的个数是 ( )11 x 3cos（为参数）（1）已知：实数 a、b、c满足 abc1，求证： a、b、c 中至少有一个数不大于 3.y sin曲线C的参数方程为（2）已知：实数 a、b、c满足 abc2013，求证：a、b、c 中至少有一个数不小于 671. （）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴（3）根据

7、（ 1）（2）请猜想一般性的结论并证明。为极轴）中，点 P 的极坐标为（ 4， 2），判断点 P 与直线l 的位置关系；（）设点 Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l 的距离的最值3（）请问是否存在直线m ， ml 且 m与曲线C的交点 A、B满足 S ；AOB4若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。20（本题满分 10 分）x 4cos依兰县高级中学 2011-2012 学年度下学期期中考试 y 4sin在平面直角坐标系 xOy 中，圆C的参数方程为（为参数），高二数学（文科） 参考答案直线l经过点 P（2,2 ），倾斜角 3 。一、选择题（共 12 道题，每题5 分，共

8、60 分）（1）写出圆的标准方程和直线l 的参数方程；题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（2）设l 与圆C相交于 A、B 两点，求 | PA | | PB |的值。答案 C B A B D D C A B C A D21. （本题满分 12 分） 二、 填空题（共 4 道题，每题5 分，共 20 分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（ 1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方2 2 2 213. 60 14. 6 cos 7 sin 8形的摆放规律相同） ，设第 n 个图形

9、包含 f(n) 个小正方形 .15.534 43 2（ R ） R16.3三、解答题（共 6 道题，第 20题10 分，其余每题12 分，共 70分）17.（1）2 （ ）21（x 2） y 1 5 2 分表示的曲线为圆。 3 分（）求出 f(5) ；2 x+y=2 5 分表示的曲线为直线 6 分（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f(n 1) 与 f(n) 的关系式，（）根据你得到的关系式求 f(n) 的表达式 . 2 2y x（2）3 1 9 16 8 分表示的曲线为双曲线 9 分22. （本题满分 12 分）2 （( -1 x 1） 11 分4 y x - 6在直角坐标系 xOy

10、中，直线l 的方程为x-y+4=0 ，表示的曲线为抛物线的一部分。 12 分218. (1)由数据求得， x 12， y 27， 2 分 5由公式求得 b，a y b2x 3. 4 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为y5 2x3. 6 分(2)当 x10时，y5 10322，|2223|2； 2当 x8时， y5 8317，|1716|1，这与已知 abc1 矛盾13 3 分d33故 a、b、c 中至少有一个不大于（2）假设a、b、c 都小于 671，则abcd，这与已知 abcd 矛盾（） f(2)-f(1)=4=4 1.f(3)-f(2)=8=4 2,f(4)-f(3)=12=4 3,

11、f(5)-f(4)=16=4 4, 6 分由上式规律得出 f(n+1)-f(n)=4n. 8分f(2)-f(1)=4 1, f(3)-f(2)=4 2, f(4)-f(3)=4 3, f(n-1)-f(n-2)=4 (n-2),f(n)-f(n-1)=4 (n-1) 10 分f(n)-f(1)=41+2+ +（n-2）+（n-1)=2(n-1) n,2-2n+1 12 分f(n)=2n22.本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。d故 a、b、c 中至少有一个不大于。3另一方面 :假设a、b、c 都小于d3，则abcd，这与已知 a

12、bc=d 矛盾d3。 12故 a、b、c 中至少有一个不小于分P (4, )2解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得 P 0 4 2 （ ， ）。 分因为点 P的直角坐标（ 0，4）满足直线l 的方程 x y 4 0，所以点 P在直线l 上. 4 分20.即猜想的结论成立 .（II）因为点 Q 在曲线C 上，故可设点 Q 的坐标为( 3cos ,sin ) ， 5 分2 2 16x y .（）圆的标准方程为从而点 Q 到直线l 的距离为3d2cos( ) 4| 3 cos sin 4| 62 22 cos( ) 2 26， 6 分由此得，当cos( ) 16时，d 取得最小值，且最小值为 2.当