《平均数（3）》导学案

1、 20.1.1平均数（3）学习目标： 1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。2、了解用样本估计总体的思想方法难点：对用样本估计总体的思想方法的理解课堂教与学互动设计创设情境，引入新课某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性能够作为一个样本3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？ 合作交流，探究新知做一做：一组数据分组后的范围分别是； ； ；分别计算出各小组的组中值。议一议：为了了解某地区某次数学通考6万名考生的平均成绩，你会采用什么样的做法？

2、归纳：我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_总体的方法来获得对总体的理解，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。例题解析，当堂练习使用寿命x(单位：时)灯泡数（单位：个）1019253412例：某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，能够利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表，能够得出各小组的组中值，于是答：样本平均数为_，这批灯泡的平均使用寿命大约是_小时一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大

3、，样本对总体的估计也就越精确，相对应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小所以，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小点评：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相对应的总体平均数的大小练一练：为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了15块矿石，测得它们的含铁量如下：（单位：%）262421282723232526222130262030则样本的平均数是多少？估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少？解： 所以估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为_课堂小结用样本平均

4、数估计总体平均数的方法_测试项目测 试 成 绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567 轻松过关1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人实行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？2我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班 级黑 板门 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班85

5、909590 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴实行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 二班的卫生成绩为： 三班的卫生成绩为： 所以，_班的成绩最高。 （2）分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。3小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 小明： （9%+30%+6%）=15%9%3600+30%1200+6%7200 3600+1200+7200小亮： =9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为