2021年中考人教版数学二轮复习题型4 函数的综合题

1、题型四函数的综合题 类型1一次函数综合题1.如图,直线l1:y=k1x+b与x轴、y轴分别交于点A(-3,0),B(0,3),直线l2:y=k2x与直线l1相交于点C(-34,n).(1)求直线l1和l2的解析式.(2)求BCO的面积.(3)点M为y轴上的动点,连接MA,MC.当MA+MC的值最小时,求点M的坐标.解:(1)将点A(-3,0),B(0,3)分别代入y=k1x+b,得0=-3k1+b,3=b,解得k1=1,b=3,故直线l1的解析式为y=x+3.将C(-34,n)代入y=x+3,得n=94.将C(-34,94)代入y=k2x,得94=k2(-34),解得k2=-3,故直线l2的解

2、析式为y=-3x.(2)B(0,3),OB=3.C(-34,94),SBCO=12OB|-34|=12334=98. (3)如图,作点A(-3,0)关于y轴的对称点A,则A(3,0).连接CA交y轴于点D,当点M与点D重合时,MC+MA的值最小. 设直线CA的解析式为y=ax+c,把C(-34,94),A(3,0)分别代入,得94=-34a+c,0=3a+c,解得 a=-35,c=95,直线CA的解析式为y=-35x+95.当x=0时,y=95,M(0,95).2.2020河北,24表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象直线l,如图.某同学为观察k,b对图象的影响,将上面

3、函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线l.(1)求直线l的解析式;(2)请在图上画出直线l(不要求列表计算),并求直线l被直线l和y轴所截线段的长;(3)设直线y=a与直线l,l及y轴有三个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值.解:(1)把(-1,-2),(0,1)分别代入y=kx+b,得-2=-k+b,1=b,解得k=3,b=1,故直线l的解析式为y=3x+1.(2)依题意得直线l的解析式为y=x+3,画出直线l如图所示.联立y=3x+1,y=x+3,解得x=1,y=4,直线l与l的交点坐标为(1,4).又直线l与y轴的交点坐标为(0,3),直线l被直线l和

4、y轴所截线段的长为(1-0)2+(4-3)2=2.(3)a的值为52,175或7.解法提示:直线y=a与直线l,l及y轴的交点坐标分别为(a-13,a),(a-3,a),(0,a).若点(a-13,a),(a-3,a)关于点(0,a)对称,则a-13=-(a-3),解得a=52;若点(a-13,a),(0,a)关于点(a-3,a)对称,则2(a-3)=a-13+0,解得a=175;若点(a-3,a),(0,a)关于点(a-13,a)对称,则a-3+0=2a-13,解得a=7.综上所述,a的值为52,175或7.3.2020张家口宣化区二模如图,A(2,0),B(4,0),M(5,3).动点P从

5、点A出发,沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动,过点P的直线l: y=-x+b也随之移动.设移动时间为t秒.(1)当t=2时,求直线l的解析式;(2)若直线l与线段BM有公共点,求t的取值范围;(3)当点M关于直线l的对称点落在坐标轴上时,请直接写出t的值.解:(1)当t=2时,P(6,0).点P在直线y=-x+b上,-6+b=0,解得b=6,当t=2时,直线l的解析式为y=-x+6.(2)当直线y=-x+b过点B(4,0)时,则2+2t=4,解得t=1;当直线y=-x+b过点M(5,3)时,3=-5+b,解得b=8,2+2t=8,解得t=3.故若直线l与线段BM有公共点,则t的取值范围是1

6、t3.(3)t=12或t=32.解法提示:过点M作MC直线l,交y轴于点C.设直线MC的解析式为y=x+m,将M(5,3)代入,得3=5+m,解得m=-2,直线MC的解析式为y=x-2.如图(1),当点M关于直线l的对称点落在y轴上时,点C为点M在y轴上的对称点.对于y=x-2,当x=0时,y=-2,点C的坐标为(0,-2).设直线MC交直线l于点D,则点D为MC的中点,易得点D的坐标为(52,12).将D(52,12)代入y=-x+b,得12=-52+b,解得b=3,2+2t=3,解得t=12,当t=12时,点M关于直线l的对称点落在y轴上.如图(2),当点M关于直线l的对称点落在x轴上时,

7、设直线MC分别与x轴、直线l交于点E,F,则点E为点M在x轴上的对称点.对于y=x-2,当y=0时,x=2,E(2,0),F(72,32).将F(72,32)代入y=-x+b,得32=-72+b,解得b=5,2+2t=5,解得t=32,当t=32时,点M关于直线l的对称点落在x轴上.综上,当t=12或t=32时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上.4.2020石家庄十八县大联考二如图,已知平面直角坐标系中点C(2,2)和点B(3,0),连接OC,过点B作直线BA交OC于点A,设直线BA的解析式为y=kx+b.(1)求直线BC的解析式;(2)若直线BA将BOC分成面积相等的两部分,求点A到x轴的

8、距离;(3)若点C关于y轴的对称点为D,直线BA与线段CD有交点,求k的取值范围.解:(1)设直线BC的解析式为y=mx+n,把点C(2,2),B(3,0)分别代入,得2m+n=2,3m+n=0,解得m=-2,n=6,直线BC的解析式为y=-2x+6.(2)过点A作AEOB于点E,过点C作CFOB于点F.由题意可知SCOB=2SOAB,CF=2AE.C(2,2),CF=2,AE=1,即点A到x轴的距离为1.(3)C(2,2),点C关于y轴的对称点D的坐标为(-2,2).当直线BA经过点C时,易知直线BA的解析式为y=-2x+6.当直线BA经过点D(-2,2)时,则-2k+b=2,3k+b=0,

9、解得k=-25,b=65.易知当直线BA与线段CD有交点时,k的取值范围是-2k-25. 类型2一次函数与反比例函数的综合题5.2020唐山路北区一模如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-12x与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2.(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出-12xkx的解集;(3)将直线l1:y=-12x沿y轴向上平移,得到的直线l2与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点C,如果ABC的面积为30,求直线l2的函数表达式.解:(1)直线l1:y=-12x经过点A,A点的纵坐标是2,A(-4,2).反比例函数y=kx的

10、图象经过点A,k=-42=-8,反比例函数的表达式为y=-8x.(2)x-4或0xkx的解集为x-4或0x4.(3)方法一:过点C作x轴的垂线,交AB于点M,则CM的长即为直线l1向上平移的距离.SABC=30,12(xB-xA)CM=30,即128CM=30,CM=152,即直线l1:y=-12x向上平移152个单位长度得到直线l2,直线l2的函数表达式为y=-12x+152.方法二:设直线l2与x轴交于点D,连接AD,BD.CDAB,SABD=SABC=30,SAOD+SBOD=30,即12OD(|yA|+|yB|)=30,12OD4=30,OD=15,D(15,0).设直线l2的函数表达

11、式为y=-12x+b.把D(15,0)代入y=-12x+b,得0=-1215+b,解得b=152,直线l2的函数表达式为y=-12x+152.6.2020石家庄长安区质量检测如图,一次函数y=kx+b的图象l1与反比例函数y=mx的图象G交于点A(-1,n),B(2,-1).一次函数 y=tx+4+3t的图象l2与双曲线G在第二象限的公共点为点P,设点P的横坐标为a(a0).(1)求m,k,b的值;(2)判断点D(-3,4)是否在l1上,并通过计算说明l2一定过点D;(3)对于一次函数y=tx+4+3t,当y随x的增大而减小时,请直接写出a的取值范围.解:(1)反比例函数y=mx的图象经过点B

12、(2,-1),m=2(-1)=-2.点A(-1,n)在y=-2x的图象上,n=2,A(-1,2).把A(-1,2),B(2,-1)分别代入y=kx+b,得-k+b=2,2k+b=-1,解得k=-1,b=1.(2)l1的解析式为y=-x+1,把x=-3代入,得y=-(-3)+1=4,点D(-3,4)在l1上.把x=-3代入l2的解析式中,得y=-3t+4+3t=4,无论t为何值,点D(-3,4)一定在l2上,即l2一定过点D.(3)-3a-12.解法提示:如图(1),当l2x轴时,a=-3;如图(2),当l2y轴时,令4=-2x,得x=-12,故a=-12.故对于一次函数y=tx+4+3t,当y

13、随x的增大而减小时,-3a0)的图象经过点B.(1)求a和k的值.(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m0),得到对应线段CD,连接AC,BD.如图(2),当m=3时,过点D作DFx轴于点F,交反比例函数的图象于点E,求DEEF的值.在线段AB运动的过程中,连接BC,若BCD是以BC为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的m的值.图(1)图(2)解:(1)点A(0,8)在直线y=-2x+b上,-20+b=8,b=8,直线AB的解析式为y=-2x+8.将点B(2,a)代入y=-2x+8,得a=-22+8=4,B(2,4).点B(2,4)在反比例函数y=kx的图象上,k=24=8.(2)由(1

14、)知,B(2,4),反比例函数的解析式为y=8x.m=3,D(5,4).DFx轴,且交反比例函数y=8x的图象于点E,E(5,85),DE=4-85=125,EF=85,DEEF=12585=32.满足条件的m的值为4或5.解法提示:由题意得CD=AB, AC=BD=m.A(0,8),C(m,8).分以下2种情况讨论.a.当BC=CD时,BC=AB,点B在线段AC的垂直平分线上,m=22=4.b.当BC=BD时,BC=m.B(2,4),C(m,8),BC=(m-2)2+(8-4)2,即m=(m-2)2+(8-4)2,解得m=5.综上所述,满足条件的m的值为4或5.8.2020江苏扬州如图,已知

15、点A(1,2),B(5,n)(n0),点P为线段AB上的一个动点,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时,k值最小,在点B位置时,k值最大.”(1)当n=1时,求线段AB所在直线的函数表达式.你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.(2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围.解:(1)当n=1时,点B的坐标为(5,1).设直线AB的函数表达式为y=ax+b,则a+b=2,5a+b=1,解得a=-14,b=94,故直线AB的函数表达式为y=-14x+94

16、.不完全同意小明的说法.理由:设点P的坐标为(t,kt)(1t5).点P在线段AB上,kt=-14t+94,k=-14t2+94t=-14(t-92)2+8116.-140,即n2时,n-102n-41,解得n-6,n2.当n-240,即n2时,n-102n-45,解得n109,109n2,综上所述,n的取值范围为n109. 类型3二次函数综合题9.2020石家庄一模如图,抛物线L:y=a(x-1)(x-5)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC.点P(m,n)为抛物线L对称轴右侧图象上一点.(1)a的值为1,抛物线的顶点坐标为(3,-4);(2)设抛物线L在点

17、C和点P之间的部分(含点C和点P)的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h关于m的函数表达式;(3)当m+n=19时,连接PC,PB,AC,若M为线段PC上一点,连接BM,BM将四边形ABPC分为面积相等的两部分,求点M的坐标.解:(1)1(3,-4)解法提示:由抛物线L的表达式可知A(1,0),B(5,0),则OC=OB=5,C(0,5).把点C的坐标代入抛物线L的表达式中,得5=a(0-1)(0-5),解得a=1,抛物线L的表达式为y=(x-1)(x-5)=x2-6x+5=(x-3)2-4,故该抛物线的顶点坐标为(3,-4).(2)由(1)可知,抛物线L的对称轴为直线x=3.点P(m,n)在

18、抛物线L:y=x2-6x+5上,n=m2-6m+5.当36时,点P为最高点,抛物线L的顶点为最低点,h=m2-6m+5+4=m2-6m+9.故h关于m的函数表达式为h=9(36).(3)由(2)可知n=m2-6m+5.m+n=19,n=-m+19,-m+19=m2-6m+5,即m2-5m-14=0,解得m1=7,m2=-2(舍去),点P的坐标为(7,12).设直线PC的函数表达式为y=kx+b,将P(7,12),C(0,5)分别代入,得7k+b=12,b=5,解得k=1,b=5,y=x+5.设点M的坐标为(p,q),如图,连接OP,OM,点M在线段PC上,q=p+5.S四边形ABMC=12S四

19、边形ABPC,SOMC+ SOBM-SOAC=12(SOPC+SOBP-SOAC),5p2+5(p+5)2-152=12(572+5122-152),解得p=52,q=p+5=152,点M的坐标为(52,152).10.2020石家庄新华区一模如图,抛物线L:y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(m,0)(m0)两点,与y轴相交于点C,连接AC,BC.(1)b与c之间的关系式为b=c-1(或是这个等式的其他变形) .(2)判断线段OB和OC之间的数量关系,并说明理由.(3)设点P(x,y)是抛物线L上点B与点C之间的动点(不包括点B,C),连接PB,PC,已知m=3.若SPBC=12SA

20、BC,求点P的坐标;若nxn+1,且y=-x2+bx+c的最大值为2n,请直接写出n的值. 备用图解:(1)b=c-1(或是这个等式的其他变形) (2)OB=OC.理由:易知OB=m,OC=c.抛物线L:y=-x2+bx+c过点B(m,0)(m0),0=-m2+bm+c,即m2-bm-c=0.由(1)知b=c-1,代入m2-bm-c=0,得m2-(c-1)m-c=0,变形,得(m+1)c=(m+1)m.m0,c=m,OB=OC.(3) 由(2)可知c=m=3,OB=OC=3.将点B(3,0)代入y=-x2+bx+3,得-9+3b+3=0,解得b=2,y=-x2+2x+3.A(-1,0),OA=

21、1,AB=OA+OB=4,SABC=12ABOC=1243=6.设P(a,-a2+2a+3).连接OP,则SPBC=SPOC+SPOB-SOBC=123a+123(-a2+2a+3)-1233=-32a2+92a.SPBC=12SABC,-32a2+92a=126,解得a1=1,a2=2.当x=1时,y=-12+21+3=4;当x=2时,y=-22+22+3=3.故点P的坐标为(1,4)或(2,3). -1-5或3. 解法提示:易知抛物线L的对称轴为直线x=1.若n+11,即n0,则当nxn+1时,y的最大值为-(n+1)2+2(n+1)+3=-n2+4,则-n2+4=2n,解得n1=-1-5

22、,n2=-1+5(不合题意,舍去).若n1,则当nxn+1时,y的最大值为-n2+2n+3=2n,解得n1=3,n2=-3(不合题意,舍去).若n1n+1,即0n0,-m+10,m1.故当抛物线L不过第二象限时,m的取值范围是m1.点P的坐标为(m,m),点P的横坐标与纵坐标相等,故不论m取何值,点P一定在直线y=x上.令-x2+2mx-m2+m=0,解得x1=m+m,x2=m-m,CD=x1-x2=2m.四边形ACDB为平行四边形,AB=CD,2m=2,解得m=1.(2)如图(1),延长BA交y轴于点E,则点E的坐标为(0,1).图(1)在RtAME中,由勾股定理得,MA2=ME2+AE2=

23、ME2+32,当ME的长越小时,AM的长越小.设点M的纵坐标为yM,则yM=-m2+m=-(m-12)2+14,当m=12时,yM有最大值14,即当m=12时,ME最小且最小值为1-14=34,此时MA2=ME2+AE2=(34)2+32=15316,MA=3417.(3)在mxm+1范围内,当x=m时,y=m;当x=m+1时y=m-1,这时,v=|(m-1)-m|(m+1)-m|=1.在m+2xm+3范围内,当x=m+2时,y=m-4;当x=m+3时,y=m-9,这时,|(m-9)-(m-4)|(m+3)-(m+2)|=5.显然,函数的递减速度不相同.猜想:当x的取值范围远离抛物线的对称轴时

24、,递减速度变大.(4)2m11-172或5m11+172.解法提示:当抛物线L过点A时,将A(3,1)代入y=-x2+2mx-m2+m,得1=-m2+7m-9,解得m1=2,m2=5,当抛物线L过点B时,将B(5,1)代入y=-x2+2mx-m2+m,易得1=-m2+11m-25,解得m3=11-172,m4=11+172,抛物线L过点A,B时的图象如图(2)所示.图(2)故当2m11-172或5m11+172时,抛物线L与线段AB只有一个公共点.12.2020张家口桥东区模拟在平面直角坐标系中,抛物线L:y=-12a(x-t)2+t(t0)与y轴交于点N,顶点为M,ABC的顶点坐标分别为A(

25、2,2),B(4,2),C(2,4).(1)抛物线L的顶点M的坐标为(3,3).如图(1),当抛物线L经过点B时,求a与t的值;若抛物线L与线段BC有两个交点,直接写出a的取值范围.(2)如图(2),当a=1时,抛物线L可能经过点C吗?如果可能,求出t的值;如果不可能,请说明理由.求点N最高时的坐标.随着t取不同的值,抛物线L的位置会发生变化,在变化的过程中,当抛物线L与线段AC有公共点时,t的取值范围是2t4.抛物线L在ABC中扫过区域的面积为2316.图(1)图(2)解:(1)由题意可知y=-12a(x-3)2+3,即t=3.将B(4,2)代入y=-12a(x-3)2+3,得-12a(4-

26、3)2+3=2,解得a=2.a2或a-2.解法提示:易得直线BC的解析式为y=-x+6.令-12a(x-3)2+3=-x+6,整理,得-12ax2+(3a+1)x-(92a+3),=(3a+1)2-4(-12a)(-92a-3)=10,故抛物线L与直线BC有两个交点.当抛物线L开口向下时,由(1)知,若抛物线L经过点B,则a=2.易得当抛物线L与线段BC有两个交点时,a2.当抛物线L开口向上时,若抛物线L经过点C,将C(2,4)代入y=-12a(x-3)2+3,得a=-2.易得当抛物线L与线段BC有两个交点时,a-2.综上所述,当抛物线L与线段BD有两个交点时,a2或a-2.(2)不可能.将C

27、(2,4)代入y=-12(x-t)2+t,得4=-12(2-t)2+t,整理,得t2-6t+12=0,=36-412=-124时,抛物线L与线段AC无交点,故2t4 .设点P是点M左侧的抛物线L上的一点,且点P到直线OA的距离最大.过点P作直线lOA,直线l分别交AC,BC于点H,G,则四边形HABG即为抛物线L在ABC中扫过的区域.设直线l的解析式为y=x+h.当t=2时,如图,令-12(x-2)2+2=x+h,即-12x2+x-h=0,易知=12-4(-12)(-h)=0,解得h=12,直线l的解析式为y=x+12.由y=-x+6,y=x+12,得x=114,y=134,G(114,134

28、).易得HG2=CG2=98,S四边形HABG=SABC-SHGC=1222-1298=2316. 类型4函数综合题13.2019河北,26如图,若b是正数,直线l:y=b与y轴交于点A;直线a:y=x-b与y轴交于点B;抛物线L:y=-x2+bx的顶点为C,且抛物线L与x轴的右交点为D. (1)若AB=8,求b的值,并求此时抛物线L的对称轴与直线a的交点坐标; (2)当点C在直线l下方时,求点C到直线l距离的最大值; (3)设x00,点(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分别在直线l,a和抛物线L上,且y3是y1,y2的平均数,求点(x0,0)与点D间的距离;(4)在抛物线L和直线

29、a所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,分别直接写出b=2 019和b=2 019.5时“美点”的个数.解:(1)当x=0时,y=x-b=-b,点B的坐标为(0,-b).AB=8,点A的坐标为(0,b),b-(-b)=8,b=4,抛物线L的解析式为y=-x2+4x,抛物线L的对称轴为直线x=2.当x=2时,y=x-4=-2,抛物线L的对称轴与直线a的交点坐标为(2,-2).(2)y=-x2+bx=-(x-b2)2+b24,抛物线L的顶点C为(b2,b24).点C在直线l下方,点C到直线l的距离为b-b24=-14(b-2)2+11,点C到直线l距离的最大值为1.(3)

30、由题意得y3=y1+y22,即y1+y2=2y3,b+x0-b=2(-x02+bx0),解得x0=0或x0=b-12,又x00,x0=b-12.对于y=-x2+bx,当y=0时,0=-x2+bx,即0=-x(x-b),解得x1=0,x2=b.b0,点D的坐标为(b,0),点(x0,0)与点D间的距离为b-(b-12)=12.(4)b=2 019时“美点”的个数为4 040,b=2 019.5时“美点”的个数为1 010.解法提示:令-x2+bx=x-b,解得x1=-1,x2=b,在抛物线L与直线a所围成的封闭图形的边界上,-1xb.当b=2 019时,-1x2 019,抛物线L与直线a的两个交

31、点坐标分别为(-1,-2 020)和(2 019,0).y=-x2+2 019x=-x(x-2 019),即x取整数时,y是整数,当-1x2 019时,抛物线L上的“美点”有2 021个;y=x-2 019,即x取整数时,y是整数,当-1x2 019时,直线a上的“美点”有2 021个.故当b=2 019时,“美点”的个数为2 021+2 021-2=4 040.当b=2 019.5时,抛物线L与直线a的两个交点坐标分别为(-1,-2 020.5)和(2 019.5,0).y=-x2+2 019.5x=-x(x-2 019.5),即x取偶数时,y是整数,当-1x2 019.5时,抛物线L上的“

32、美点”有1 010个;y=x-2 019.5,即x取整数时,y不是整数,当-1x2 019.5时,直线a上的“美点”有0个.故当b=2 019.5时,“美点”的个数为1 010.综上所述,当b=2 019时,“美点”的个数为4 040,当b=2 019.5时,“美点”的个数为1 010.14.2016河北,26如图,抛物线L:y=-12(x-t)(x-t+4)(常数t0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MPx轴,交双曲线y=kx(k0,x0)于点P,且OAMP=12.(1)求k值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图

33、象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4x06,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.解:(1)设点P(x,y),则MP=y.由OA的中点为M可知,OA=2x,代入OAMP=12,得2xy=12,即xy=6.k=xy=6.(2)当t=1时,令y=0,得0=-12(x-1)(x+3),x1=1,x2=-3.由点B在点A左边,得B(-3,0),A(1,0),AB=4.L的对称轴为直线x=-1,而点M的坐标为(12,0),MP与L对称轴的距离为32.(3)A(t,0),B(t-4,0),L的对称轴为直线x=t-2.又直线

34、MP的解析式为x=t2,当t-2t2,即t4时,顶点(t-2,2)就是G的最高点,当t-2t2,即t4时,L与MP的交点(t2,-18t2+t)就是G的最高点.(4)5t8-2或7t8+2.解法提示:对双曲线,当4x06时,1y032.即L与双曲线在C(4,32),D(6,1)之间的一段有个交点.由32=-12(4-t)(4-t+4),得t1=5,t2=7;由1=-12(6-t)(6-t+4),得t3=8-2,t4=8+2.随着t的逐渐增大,L的位置随着点A(t,0)向右平移,如图所示.当t=5时,L的右侧过点C;当t=8-2时,L的右侧过点D,当5t8-2时,L与双曲线有个交点的横坐标为x0

35、,且满足4x06.当8-2t7时,L的右侧离开了点D,而左侧未到点C,即L与该段无交点,舍去.当t=7时,L的左侧过点C;当t=8+2时,L的左侧过点D,当7t8+2时,L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4x06.15.2020邢台一模已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,-1)和点B(1, a+1),顶点为C.(1)求b,c的值;(2)若顶点C的坐标为(1, 0),当t-1xt+2时,二次函数y= ax2+bx+c有最大值-4,求t的值;(3)直线y=12x-32与直线x=-3、直线x=1分别相交于点M,N,若抛物线y=ax2+bx+c与线段MN(包含M,N两点)有两个公共点,求a的取值范围