2020年春北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称54利用轴对称进行设计教案设计

1、5.4 利用轴对称进行设计 教学目标 1经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念 2能够利用轴对称进行一些图案设计 3欣赏中国民间剪纸艺术中的一些图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和蕴含的文化价值 教学重点难点 重点: 掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形 难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形 课时安排 1课时 教学过程 新课导入 【创设情境，课堂引入】 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 探究新知厘米一段，一反一正，像的纸条，将它每36cm【教师】取一张长30cm宽用小刀把画出的字

2、 “手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E，. 为图案的花边E，你就可以得到一条以字母挖去，拉开“手风琴”E母 相邻两个图案有什么关系？相间的两个图【教师提问】在你所得的花边中， 案有什么关系？说说你的理由. 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答. 相邻两个图案成轴对称图形. 相间的两个图案之间大小和方向完全一样每组图案之间有什么关系？【教师提问】如果以相邻两个图案为一组， 三个图案为一组呢？为什么？ 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答. 都成轴对称关系【教师提问】在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，在折成“手风 ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它

3、是轴对称图形吗？琴” 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答. 得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形【教师】如图所示：取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个将得到的图形纸沿图中的弧线剪等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，. 90角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平开，去掉含 【教师提问】你会得到怎样的图案？. 【学生活动】得到一个有两条对称轴的图形 你能说明为什么会得到这样的图案吗？【教师提问】 . 【学生活动】实际上相当于折出了正方形的两条对称轴 如果将正方形的纸按上面方式对折三次，然后沿圆弧剪 【教师提问】 开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？ 【学生活动】

4、实际上相当于折出了正方形的四条对称轴. 【教师提问】当纸对折两次后，剪出的图案至少有几条对称轴？三次呢？ 【学生活动】当纸对折两次剪出的图案至少有两条对称轴；. 当纸对折三次剪出的图案至少有四条对称轴【教师提问】问题：下图中给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图形的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗?(鼓励学生动手实践.) (2)你能画出它的另一半吗? 【学生回答】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答 【思考总结】(学生总结，老师点评) 任何一个平面图形都是由若干点组成的，因此只要掌握了作一个点的对称点的方法，就掌握了作轴对称图形的方法. 【合作探究，解决问题】 【例1】在33的正方形网格

5、图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的DEF.(每个33正方形网格图中限画一种，若两种画法的对称轴是平行的，则视为一种) 根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对)】(引发学生思考【互动探索 称轴，画出不同的图形即可) (答案不唯一即为所求解：如图，DEF 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟(】学生总结，老师点评)【互动总结若两种画法中的对称轴是平行知轴对称的性质是解答此题的关键解题时注意： 的，则视为一种 课堂练习) ( 下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是1 个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂9如图是由2黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种 如图(用四块如图所示的小正方形瓷砖拼成一个轴对称的大正方形图案3请在图、图中分别给出两种不同的拼法，且使拼出的图案为轴对称图) 形 . 4利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案 参考答案 2.3 1. C. 3