专题二第5讲功、功率和动能定理

1、专题功和能第5讲功、功率和动能定理-*+*一、单项选择题1a、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示.一 个质量为1 kg的小球从距纸面高为60 cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸.若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则 a纸距离b纸不超过（）O IB. 20 cmD. 60 cmA. 15 cmC. 30 cm解析：小球穿过两张纸时，由动能定理得mgh 2W = 0,将a纸向上移，若恰能穿过第一张纸，则 mgh W= 0,解得下落的高度1 1h= 2h,因此两张纸的距离不能超过2h= 30 cm, C正确.答案：C2如图所示，有一长为L、质量均匀

2、分布的长铁链，其总质量为M，下端位于斜面的B端，斜面长为3L，其中AC段、CD段、DB 段长均为L, CD段与铁链的动摩擦因数为申，其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为.1/3MgLA. 8C.12严MgL5廊gL + 8MgL B.D.MgL解析：拉力做功最小时，铁链重心到达水平面时的速度刚好为零， 对从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程运用动能定理得0=WFmin Mg l - sin 60Mgcos 60 -L,解得 WFmin =323MgL,故D项正确.答案：D3. (2016广州模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t= 0时速 率为1 m

3、/s从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度V随时间的变化规律分别如图甲和乙所示,则(两图取同一正方向，重力加速度g 取 10 m/s2)()（导学号 59230084）0图乙图甲A .滑块的质量为05 kgB. 滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5C .第1 s内摩擦力对滑块做功为1 JD .第2 s内力F的平均功率为1.5 W解析：由题图甲得Fi= 1 N, F2= 3 N,由图乙知2 s内滑块的加速度不变，即为a=1一0 m/s2= 1 m/s2，根据牛顿第二定律有F1 + f2 1=ma, F2 f= ma,而 f= pmg,解得 f= 1 N, 尸0.0

4、5, m = 2 kg.1选项A、B均错误；由vt图象面积得第1 s内滑块的位移3 = 1x （ 1)x 1 m= 0.5 m,第1 s内摩擦力对滑块做功为 Wi = f |Si|= 0.5v 1 + v 20 + 1J,选项C错误；第2 s内力F的平均功率为F2 亍 =3X亍W =1.5 W，选项D正确.答案：D4. （2016福安模拟）下列选项是反映汽车从静止匀加速启动（汽车 所受阻力f恒定），达到额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运 动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象， 其中错Ml F f -o/f) /-It.-,cAr误的是（）”fl)解析：汽车开始做初速度为零的

5、匀加速直线运动， 当达到额定功 率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动， 直至最后匀 速运动.开始匀加速时，F f= ma,设匀加速刚结束时速度为v 1,有，卩额=F v 1, 最后匀速时：F = f,有，卩额=Fvm,P额由以上各式解得，匀加速的末速度为：v 1=fma最后匀速运P额动的速度为，V m=石.在v-1图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故 B错误;汽车牵引力开始大小不变,然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；开始汽车功率逐渐增加，P= Fv = Fat，故为过原点直线

6、,后来功率恒定，故 D正确.答案：B二、多项选择题5. （2016全国100所名校示范卷）如图甲、乙所示，分别用恒力Fi、F2先后将质量为m的物体，由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉到顶端，两次到达顶端的速度相同，第一次力Fi沿斜面向上，第二次力F2水平向右.则两个过程中（）A .物体机械能变化量相同B.物体与斜面摩擦生热相同C. Fi做的功与F2做的功相同D. Fi做功的功率比F2做功的功率小解析：两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同, 则产生的热量不相同，故 B错误；因两次所用时间相同，则两个过程中物体末速度相同，又由于最终处于相同的高度，所以两个过程中 物体机械能的变化量

7、相同，故 A正确；对物体受力分析可知，第一次物体所受的摩擦力小于第二次物体所受的摩擦力， 故两个过程中物 体克服摩擦力做功不同，而两个过程中物体机械能的变化量相同， 则F1做的功比F2做的功少，又两次作用时间相同，则F1做功的功率比F2做功的功率小，故C错误，D正确.答案：AD6足够长的水平传送带以恒定速率V运动，将一质量为 m的物体（视为质点）轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（）1A .全过程中传送带对物体做功为qmv2B.全过程中物体对传送带做功为一2mv2C .物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大D .物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变解

8、析：物体从左端运动到右端的过程中，速度从零增大到V,根4据动能定理知传送带对物体做的功为mv2,选项A正确；物体在传 送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动到右 端，则物体相对传送带滑动过程的位移大小s,=2t,对应的时间内传 送带的位移大小S2= vt,得s = 2s,，全过程中物体对传送带做功为 fS2= f 2s, = mv2,选项B错误；物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率P丄fat；即P逐渐增大，选项C正确；物体加速阶段摩擦 力对传送带做功的功率 P= fv,即P恒定不变，选项D正确.答案：ACD7. （2016安徽示范高中联考）如图甲所示，滑块 A的质量m= 1kg,

9、静止在光滑水平面上的平板车 B的长度为L某时刻滑块A以向 右的初速度v0=3 m/s滑上平板车B的上表面，忽略滑块A的大小.从滑块A刚滑上平板车B开始计时，之后它们在01 s时间内的速度随时间变化的图象如图乙所示，已知滑块A在平板车上运动的总时间to= 1 S.以下说法中正确的是（重力加速度g= 10 m/s2）（）（导学号 59230085）图甲6姑C IA .平板车的长度为2 mB.滑块与平板车表面的动摩擦因数为0.1C .平板车质量为1 kgD. 1 S时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为10 W1也就是平板车的长度L,则L =1解析：v-1图象中阴影部分的面积代表滑块相对平板车的位移，

10、r 1 、 2 v0+ 3v0)0 = 3v0t0 = 2 m, A23v0 - v 0对滑块运用牛顿第二定律有：Mmg= ma,而a=:，解得：卩t0=益=0.1, B正确；由图乙可知滑块、平板车的加速度大小相等， 使它们产生加速度的合力就是两者间的滑动摩擦力，因此它们的质量 相等，C正确；根据动能定理有Ek2 Eki = - Wf,解得to时间内滑块克服摩擦力做功 Wf = 2.5 J,所以to时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为P=譽2.5 W,选项D错误.答案：ABC二、计算题8. 如图所示，在倾角0= 37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向 上的匀强电场，场强 E = 4.0X 103

11、N/C，在斜面底端有一与斜面垂直 的绝缘弹性挡板.质量 m= 0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开 始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回.已知斜面的高度h= 0.24 m,滑块与斜面间的动摩擦因数尸0.30,滑块带电荷量q=5.0X 10 4C,重力加速度 g取 10 m/s2, sin 37 = 0.60, cos 37 =0.8 0求：(1) 滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；(2) 滑块在斜面上运动的总路程 s和系统产生的热量Q.解析：(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f =Mmg + qE)cos 37 = 0.96 N,设到达斜面底端时的速度为 v,

12、根据动能定|O理得(mg+ qE)h fj%=mv2,解得 v = 2.4 m/s.(2)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少 量等于克服摩擦力做的功，(mg + qE)h = fs.解得滑块在斜面上运动的总路程：s= 1 m， Q = FfS= 0.96 J.答案：(1)24 m/s (2)1 m 0.96 J9. (2016北京东城模拟)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一 种刺激性很强的运动项目 如图所示，AB是水平路面，长度L = 6 m,BC是半径R=40 m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲 面.运动员驾驶摩托车从 A点由静止出发，经过ti = 4.3 s到

13、达B点, 此时压力传感器显示摩托车对路面的压力大小为 F = 3.6X 103 N .摩 托车通过曲面到达离地面h= 5 m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x= 16 m,已知运动员的质量 m = 60 kg,摩托车的质量M =120 kg,运动员驾驶摩托车表演时摩托车的功率始终保持P = 9 kW不变，重力加速度g取10 m/s2，运动员和摩托车始终未分离，全过 程中可视为质点，不计空气阻力的影响.求：(导学号59230086)川rX1(1) 摩托车通过B点时的速度vB；(2) 摩托车通过E点时的速度vE；(3) 若运动员和摩托车在AB段所受的阻力恒定，求该阻力f的大小.解析：(1)根

14、据牛顿第三定律有，地面对运动员和摩托车的支持力F = F = 3.6X 103 N，方向竖直向上，以运动员和摩托车整体为研究对象，在B点，由牛顿第二定律有:2F (M + m)g= (M + m)晋,代入数据，解得Vb = 20 m/s.(2)运动员和摩托车离开E点后做平抛运动，则有h= 2gt2, x=vEt,代入数据，解得Ve = 16 m/s.(3)运动员和摩托车在 AB段运动过程中，根据动能定理得 Pti fL = 2( M + m)v B,代入数据，解得f= 450 N.答案：(1)20 m/s (2)16 m/s (3)450 N10. (2016太原模拟)如图所示，两块相同的薄木

15、板紧挨着静止在 水平地面上，每块木板的质量为 M = 1.0 kg,长度为L = 1.0 m,它们与地面间的动摩擦因数均为w = 0.10.木板1的左端放有一块质量为m= 1.0 kg的小铅块(可视为质点)，它与木板间的动摩擦因数为盟=025现突然给铅块一个水平向右的初速度，使其在木板1上滑行.假 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度 g= 10 m/s2.mmff#w/Azft#/AzZE(1)当铅块的初速度v0 = 2.0 m/s时，铅块相对地面滑动的距离是 多大？(2)若铅块的初速度v 1 = 3.0 m/s，铅块停止运动时与木板2左端 的距离是多大？解：(1)取水平向右为正

16、方向，相对木板滑动时，铅块与木板间 的滑动摩擦力的大小为f =血mg= 2.5 N,当铅块在木板1上滑动时，两块木板与地面间的最大静摩擦力的 大小为 f1= w(2M + m)g= 3.0 N,因为ff1,所以铅块在木板1上运动时，两块木板都保持静止.设 铅块能在木板1上停止运动，相对木板1运动的距离为X,则fx =02mv2,解得：x= 0.8 m,因为XVL,所以假设成立，铅块相对地面滑动的距离也为0.8 m.(2)铅块刚离开木板1时两块木板速度均为0,设此时铅块的速度1 1为 V2,贝J f L= 2mv2 gmv2,解得：v 2= 2 m/s,铅块在木板2上滑动时，设铅块的加速度为a,木板2的加速度