数据分析知识点训练及答案0001

1、数据分析知识点训练及答案一、选择题1 .某鞋店一天中卖出运动鞋 11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（A. 25, 25【答案】AB. 24.5, 25C. 25, 24.5D. 24.5, 24.512【解析】【分析】【详解】解：从小到大排列此数据为:23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、 25、 25、 25、 26,数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数所以中位数是 25，众数是25 .故选：A.12名队员的年龄的众2.某实验学校女子排

2、球队12名队员的年龄分布如图所示，则这C 15 岁，6【答案】AB. 15 岁，15 岁D. 14 岁，15 岁【解析】【分析】根据众数、平均数的定义进行计算即即可.【详解】观察图表可知：人数最多的是 5人，年龄是15岁，故众数是15.114 2 15 5 16 11412 3 13这12名队员的年龄的平均数是：313故选：A【点睛】本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键.3. 一组数据2, X , 6, 3, 3, 5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）A. 3【答案】B【解析】B. 4C. 5D. 6【分析】由众数的定义求出x=5,再根据中位数的定义即可解答.

3、【详解】解：数据2, X,3,3,5的众数是3和5, x=5,则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据为故答案为B.【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定键.x的值以及求中位数的方法是解答本题的关4. 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按 成绩，若小李笔试成绩为 80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（6: 4记入总）A. 84 分【答案】A【解析】B. 85 分C. 86 分D. 87 分击成绩比甲稳定由统计图可知正确的结论是（）【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可【详解】按照笔试与面试所占比例求出总成绩:根据题意，90 84 （分）1080 1

4、0故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义5. 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 本次训练，有如下结论：s| s乙 ；s甲10发子弹的成绩统计图如图所示，对于 s乙；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射II=-= =4A甲-乙|耳=.込fr!_-”_i卜I 2 3 45 6 7 K 9 plA.【答案】CB.C.D.【解析】【分析】再利用方差的公式计算，即可得出答案.8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9,7, 9, 10, 7, 10,从折线图中得出甲乙的射击成绩,【详解】由图中知，甲的成绩为 7, 7, 乙的成绩为8, 9, 7, 8 ,10,X甲

5、= ( 7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)十 10=8.5X乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) - 10=8.5甲的方差 S 甲 2=2 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+ (10-8.5) 2+5 X( 9-8.5) 2 - 10=0.85乙的方差 S 乙 2=3 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+2 X( 9-8.5) 2+3 X( 10-8.5) 2 - 10=1.4,5S2 甲 V S 乙，甲的射击成绩比乙稳定；故选：C.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1, X2,刘的平均数为X，则方差S2= ( X1-

6、X ) 2+ ( X2- X ) 2+ (xn- X ) 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 n动性越大，反之也成立.6. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位9.8 m C. 9.8m , 9.7mD. 9.8 m , 9.9mA. 9.7 m , 9.9mB. 9.7m ,【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第 计算即可.【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行平均数为：（9.5 9.6 9.7 9.7故选：B.【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，4位的数是9.7 m，因

7、此中位数是 9.7 m ,9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m ,将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平.年龄（单位：岁）1819202122人数143227.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:则12名队员的年龄（）A.众数是20岁，中位数是19岁C.众数是19岁，中位数是20.5岁【答案】D【解析】B.众数是D.众数是19岁，中位数是19岁19岁，中位数是20岁【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，数列中间位置的变量值就称为中位数形成一个数列，处于变量;众数是指在统计分布上具有明

8、显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）.【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁.故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键.&下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是 0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A. 1个【答案】AB. 2个C. 3个D. 4个【解析】

9、【分析】；根据方差的意义去判错误；必然事件是一定根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断 断；根据圆内接正多边形的相关角度去计算.【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是60，所以构成等边三角形， 结论正确.所以正确1个，答案选A.【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.9. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（A. 2，

10、1，2B. 3，2，0.2C.【答案】D【解析】2，1，0.4D. 2，2，0.4【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可1、【详解】将这组数据重新由小到大排列为：平均数为：1方差为: 故选：D【点睛】22本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方 法.50.42出现的次数最多，众数为: 中位数为：10.某篮球运动员在连续 7场比赛中的得分（单位：分）依次为 23, 22, 20，20, 20, 25，18.则这组数据的众数与中位数分别是（A. 20 分，22 分C. 20 分，22 分【答案】DB.D.）20分，18分20分，20分【解析】【分析】根据

11、众数和中位数的概念求解可得.【详解】数据排列为 18, 20, 20, 20, 22, 23, 25,则这组数据的众数为 20,中位数为20.故选：D.【点睛】此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将 一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数.500米短11.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩 （单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为X丁，成绩的

12、方差一次为则下列判断中12345小乙4563555260小丁51535856575A. X乙X 丁 ,S乙sTB. X乙XT ,C.X乙XT ,S乙sTD.X乙XT ,【答案】B【解析】【分析】正确的是S乙S乙()根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】4563 55 526055 ,512222245 55635555555255605555153 58 565755,512222251555355585556555755X乙则S乙则S丁X 丁39.6，6.8，所以X乙XT ,故选B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1 , X2

13、,Xn的平均数为X，则方差2 1- 2 - 2S X1 XX2 Xn大，波动性越大，反之也成立.Xn2X ，它反映了一组数据的波动大小，方差越A. 6B. 5C. 4.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;若众数为5，则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意，此时平均数为1557 =4.5;4若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意；12. 一组数据1，5，7, X的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（D. 3.5故选C.13.为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）, 小明将测量结果绘制

14、成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（36于C36 4 r36.536A.这些体温的众数是 8B.这些体温的中位数是 36.35C.这个班有40名学生【答案】AD. x=8【解析】体温（C）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810X2【分析】【详解】解：由扇形统计图可知：体温为3636.1 C所占的百分数为 X 100%=10%则九（1）班学3604生总数为一=40,故C正确;则 x=40-( 4+8+8+10+2) =8,故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4C,故A错误;由表可知这些体温的中位数是翌亠=36.35 (C),2故B正确.故选A.

15、考点：扇形统计图；众数；中位数.6天的最低气温（单）A.平均数是一2【答案】D【解析】B.中位数是-2C.众数是2D.方差是f14.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续 位：C）：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（【分析】平均一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.X1, X2,血的数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则

16、方差 臭（X1-） 2+ （X2-） 2 + +（Xn-） 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2,中位数为-2,平均数为-2,方差是故选D.15.下列说法正确的是（）要调查人们对 低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 一组数据：3, 4, 必然事件的概率是A.B.C.D.稳定【答案】D【解析】若甲组数据的方差4, 6, 8, 5的众数和中位数都是 3100%,随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据A、B、C、由于涉及范围太广, 数据 3, 4, 4, 6, 必然事件的概率是故不宜采取普查方式，故A选项错误；8, 5的众

17、数是4，中位数是4.5，故B选项错误；100%,随机事件的概率是 50%，故C选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确.故选D.16.校团委组织开展 医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，A. 10元是该班同学捐款金额的平均水平二小慧捐款11元，下列说法错误的是()B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C.班上捐款金额的中位数一定是10兀【答案】C【解析】D.班上捐款金额数据的众数不一定是10元【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断【详解】该班同学捐款的平均金额为10元， 10元

18、是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确;九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元,班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10兀，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键17.小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是()100A. 10【答案】A【解析】B. 23IID. 100【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数

19、最多的数，即可得出答案.【详解】/ 100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最 多，众数是10元.故答案为A.【点睛】本题考查众数的概念，一组数据中出现次数做多的数叫做众数.18. 下列说法中正确的是().A.打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B. 组数据的波动越大，方差越小C. 数据1, 1, 2, 2, 3的众数是3D. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、 打开电视，正在播放新闻联播 ”是随机事件，故本选项错误； B、一组数据的波 动越大，方差越大，故本选项错误； C数据1 , 1, 2, 2, 3的众数是1和2，故本选项错 误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确.故选D.考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件.s2，新平均分和新方差分别19. 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还 未登记，只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为为x ,2