分解质因数练习题答案(最新整理)

1、精品文档分解质因数练习题答案把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相?ahref=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank”class=“keylink”说男问剑芷舴颐茄罢医獯鹦矶嗄烟獾耐黄瓶冢佣忱馓狻?/p例 1：把 18 个苹果平均分成若干份，每份大于 1 个，小于18 个，一共有多少种不同的分法？分析：18 的约数有 1、2、3、6、9、18。除去 1 和18，还有 4 个约数，所以，一共有 4 种不同的分法。例 2：写出若干个连续

2、的自然数，使它的积是15120。分析：先把 15120 分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。15120=222233357=5=56789：有四个孩子，恰好一个比一个大 1 岁，4 人的年龄积是 3024，问这 4 个孩子中最大的几岁？解：3024=222223337=869713 / 13答：这四个孩子中年龄最大的是 9 岁。例 3：将 2、5、14、24、27、55、56、99 八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。分析：14=2724=22227=33355=511可以看出，这八个数中，共含有八个 2，六个 3，二个 5， 二个 7 和二个 11，如果要把这八个数分

3、成两组且积相等，那么，每组数中应含有四个 2，三个 3，一个 5，一个 7，一个 11。经排列为和：把 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。解：要将 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等，则必须先使每组数中的质因数相同，且它们的个数相同，将这八个数分解质因数得：40=22244=221145=33563=33765=518=231399=3311105=357从上面的分解质因数来看，可知式子右边有 6 个 2,则 3 个 2 为一组分成两组.即 40 在 1 组,44 和 78 在

4、 2 组. 56=222799=3311 5有两个 13,因 78 在 2 组,所以 65 在 1 组.有两个 7,65 在 1 组,所以 105 在 2 组.有 4 个 5,40 和 65 已在 1 组,所以 45 在 2 组.至此分组完成:1 组,2 组即：第一组：2225、3311、513、337第二组：2211、2313、335、357即第一组为 40、99、65、63第二组为 44、78、45、105例 4：下面的算式里，里数字各不相同，求这个四个数字的和。=1995数。所以，先分解 1995。1995=35719，可以有 3557=1995 和 2195=1995，因为要满足“数字

5、各不相同”的条件，所以取 2195=1995。这四个数字的和就是2+1+9+5=17。：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。=1288 解：将 1288 分解质因数可得：1288=222723，再将其组合成两位数乘以两位数可得 1492,623,846 三组，其中符合四个数字是连续的偶数这个条件的只有 2846=1288例 5：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 143，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少 ？分析：长方体的正面面积=长高，上面面积=长 宽，这两个面积之和是长高+长宽=长=143。因为长、宽、高都是质数，而 1

6、43=1113，所以：长=13，宽+高=11，或者：长=11，宽+高=13。13=2+11，而 11=2+9所以，长方体的体积应该为：11112=242注意：长、宽、高都为质数，宽 + 高 +一个奇质数，想一想，为什么？我也能行1、95 个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？解：将 95 分解质因数得：95=519 或 95=195， 所以共有 2 种排法。2、写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。解：将 1680 分解质因数得：1680 = 分析：要使两个两位数的积等于 1995，那么，这两个数的积应和 195 有相同的质因因为偶数个自然数的和的个位不会是 0，所以这

7、些若干个连续自然数的个数不可能是偶数个，那么这若干个自然数的个数是奇数个，那么就是 3、5、7 个。所以：16803=560，那么这三个连续的自然数就是 559，560，561.16805=336，那么这五个连续的自然数就是334，335，336，337，33816807=240，那么这七个连续的自然数就是237，238，239，240，241，242，243.3、60 个同学分组排队去游览，每组人数要一样多， 每组不少于 6 人，不多于 15 人，有几种分法？怎样分？解：将 60 分解质因数是：60=2235 那么积是 60 的两个因数有，230，320，415，512，10，6106，12

8、5，154，中符合条件的是 610，或 106，即每组 10 人， 分成 10 个组，或每组 6 人，分成 10 组。4、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是 3360 立方厘米，求它的表面积？解：3360=22222357=141516所以，这个长方体的长宽高分别为 14，15，16，则它的面积为：2=6742=1348答：这个长方体的表面积是 1348 平方厘米。5、把 30、33、42、52、65、66、77、78、105 九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。解：将这几个数分解质因数得：303=4= 11 5= 136= 136= 117= 117=

9、13105=个质因数 11， 从上可知：共总有 6 个质因数 2，6 个质因数3， 3 个质因数 5，3 个质因数 7，3 个质因数 11，3 个质因数 13，这些质因数平均分成 3 组，每组就有 2 个 2，2 个3，1 个 5，1 个 7，1 个 11，1 个 13.即：30、7、8，33、2、 105，42、 66。6、甲数比乙数大 9，两个数的积是 792，求甲、乙数分别是多少？多少？解：792=2223311=2433所以：甲数是 33，乙数是 247、四个连续奇数的积是 19305，这四个奇数各是解：19305=33351113=9151113答：这四个奇数各是 9、15、11、1

10、3。8、有四个孩子，恰好一个比一个大 1 岁，4 人的年龄积是 5040，问这四个孩子中最大的几岁？ 解：5040=222223357=222225337=81097答：这四个孩子中最大的是 10 岁。9、有三个自然数 a、b、c，已知ab30，bc35，ca42，求 abc 的积是多少？ 解：因为 ab30，bc35，ca42，所以：abbcca=304235=23523757=22335577则：abc=567=210答：abc 的乘积是 210.10、两个两位整数的积是 6232，这两个数中较大的数是多少？解：6232=2221941=7682所以，这两数中较大数是 8211、小明问小强

11、：你射击三枪，共中几环？小强： 一二枪的环数乘积是 48；二三枪的环数乘积是 72；一三枪的环数乘积是 54。小强三枪共射中多少环？解：一二枪的环数二三枪的环数乘积一三枪的环数乘积是=487254=22232222332333一二枪环数之积=48=222312、翻开数学书，看见两页，页码的积是 1806， 求这两页的页码是多少？解：1806=23743=4243答：这两页的页码是 42 和 43。分解质因数一、填空 1、在自然数中，既不是质数也不是合数， 在偶数中，是质数2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是， 既是一位数奇数又是合 数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数一个合数至少

12、有个约数3、用三个一位质数组成能同时被 3 和 5 整除的三位数，其中最大的是，最小的数是、1020 之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数、在 1、2、4、10、11 这几个数中，是整数，是奇数， 是偶数，是质数，是合数6、20 以内差为 4 的两个质数是和，和，和7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和 0 组成一个四位数，其中能够被 2 和 5 同时整除的最大四位数是，只能被 2 整除的最小四位数是8、28 的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有9、把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97

13、 二、判断 1、能被 2 整除的数都不是质数 、在自然中，除 2 以外，所有的偶数都是合数、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数4、只有两个约数的自然数一定是质数5、自然数中只有质数和合数、自然数中除了质数、合数，还有 17.所有的质数都是奇数8、有三个或三个以上约数的数一定是合数9、合数有约数，质数没有约数 10、两个质数的乘积一定是合数 11.所有合数都是偶数 12、除了 2 和 5 这两个数以外，个位上是 0、2、4、6、8、5 的数都是合数三、按要求写数1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个

14、四位数是、能同时被 3、5 整除的最小的三位数是3、两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是和4. 用 10 以内的质数组成一个三位数，使它能同时被 3、5 整除，这个数最小是，最大是。5. 在括号里填上适当的质数8=12=15=18=24=6. 两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？7. 当 a 分别是 1、2、3、4、5 时，6a1 是质数， 还是合数?8. 分解质因数。65、 4、76、13、105、93、120 、14、 132、273。9、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付 134 元， 小红认为不对。你能解释

15、这是为什么吗？10、一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是12 的倍数，这个数是多少?分解质因数练习一班级姓名一、 填空。1、把一合数用几个的形式表示出来，叫做。、42 的质因数有。3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是 210，这三个小朋友的年龄分别是岁、岁、岁。4、有一个长方形，长和宽都是整厘米数，面积是231 平方厘米。这个长方形的长和宽分别是、5、a、b、c 是三个不同的质数，且 a-b=c，若得数最小，那么 a=b=c=6、在 0、1、13、1/2、26、0.8、290 这几个数中， 自然数有，偶数有，奇数有。7、36 的因数有，它的质因数有。

16、8、最小的质数是，在一位数中，既是奇数又是合数的数是。9、只有的数，叫质数，也叫数。10、分解质因数的方法有：分解质因数，用法分解质因数。11、非 0 自然数按因数的个数可以分为、和三类。12、一个质数，它的最大的因数就是。13、一个正方形的连长是质数，它的周长一定是数。二、下面的说法对吗?1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。2、一个数的最小倍数与最大因数都是 35，这个数一定是 35.3、因为 2.40.6=4,所以 0.6 是 2.4 的倍数。4、只要两个整数有余数，就说被除数是除数的倍数。三、用短除法分解质因数。315713281291110四、精挑细选。34、17、25、11、81、

17、71、90、15、61、85、97奇数： 偶数：3 的倍数：5 的倍数：2、3、5 公有的倍数： 六、解决问题。1、36 人要排成一个长方形队伍，可以怎样排？2、有一箱饮料，不论是 7 人分还是 9 人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶?3、2009 年小红和妈妈的年龄都是质数，且她们年龄的积是 259，今年母女俩的年龄各多少？“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant