运动合成练习题

1、运动合成练习题1 如图（1）所示，一半径为 R的半圆柱体沿垂直于柱轴的水平方向作加速度为a的匀加速运动。在圆柱面上搁置一竖直杆，此杆只能沿竖直方向上下运动。当半圆柱体的速 度为v时，杆与半圆柱体接触点 P的角位置为二.求此时竖直杆运动的速度和加速度。图2. 如图（2）所示，一个半径为 R的圆环02立于水平面上，另一个同样的圆环Oi以速度v从这个圆环旁通过，试求两圆环上交叉点A的速度vA与两环中心之距离d的关系，圆环很薄，且第二个圆环紧傍第一个圆环通过。3. 如图（3）所示，AAi和BBi是两根光滑的细直杆，并排固定于天花板上，绳的一 端栓在B点，另一端栓在套于 AA1杆中的珠子D上，另有一珠子

2、 C穿过绳及杆BB,以速度W匀速下滑，而珠子 D以一定速度沿杆上升，当图中角度为:时，珠子上升的速度 V2多大？图（3）4. 木排停在河面上固定不动，到岸距离L =60m，河水的流速与离岸的距离成正比，在岸边时，河水流速为 u0 =0，在木排边河水流速为 uL =2m/s小汽船离岸驶向木排，船对 水的速度为v =2m/s，启航前应使船指向何方？使以后无需校正船速就能靠上与起航处正对面的木排，这时船航行了多长时间？5. 有一只狐狸以不变速率vi沿着直线AB逃跑，一只猎犬以不变的速率v追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F处，猎犬在处 D , FD _ AB，且FD二L ,如图（4）所示，求

3、此时刻猎犬加速度的大小。D图（4）6. 设湖岸MN为一直线，有一小船自岸边的A点沿与河岸成15角的方向向湖中匀速驶去。有一人自 A点同时出发，他先沿岸走一段时间再立即跳入水中游向小船。已知该人 在岸上走的速度为 4m/s，在水中游泳的速度为2m/s 问：如人要能追上船，船速不能大于多少？7. 在狩猎场的原野上，甲、乙、丙三名骑士均骑在马上奔驰着，甲骑着马从猎场的东 面向正西方匀速奔驰，并测出乙、丙两名骑手在他正前方的对称两侧以相同的速率 v=20.8m/s向他奔驰而来。而乙、丙两名骑手各自看到的是其他两名骑手也以此相同速率 从正前方的对称两侧向自己奔驰而来。问：甲骑手的奔驰速率为多大？乙、丙两

4、名骑手各 向何方向奔驰？8. 两相同的正方形铁丝框如图（5）所示放置，并沿对角线方向分别以速度v和2v向两侧运动，问两框交点 M的运动速度应为多少?图（6）9. 合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3： 2: 1，如图（6）所示，顶点A3以速度v沿水平方向移动。求当构件的所有角都为直角时，顶点A!、A2、B2的速度。10. 一卡车尾部敞开，顶篷只盖到A处，如图（7）所示，乘客可坐在尾部B处，v -30 .车在路上冒雨行驶，车速为 6km/h时，C点恰好不被雨淋到，其中 C点在A点 正下方。若车速为18km/h时，B点恰好不被雨淋到。求雨滴的速度。图（7）11. 杆穿过两个小环 A和B，如图（8

5、）所示，小环 A、B又可以沿着半径为 R =3m 的大圆滑动，杆做平动时，始终平行于大圆的水平直径CD，杆中心坐标按方程1y =3sin 2二t （m）变化。试求当t s时，B对地的速度Vb地、B对杆的速度Vb杆以及杆6对地的速度v杆地.f y图（8）12. 细杆ABC在一竖直平面上靠着一个台阶放置，A端可沿着水平地面朝台阶运动，细杆不离开台阶拐角。当ABC杆与水平地面夹角为图（9）所示的时，杆的B点恰 好位于台阶拐角处，而且 C端运动速度值恰为 A端运动速度值的 2倍，试求杆BC长与AB长的比值:-.图（9）图（10）13如图（10）所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为h .轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮 0的不可伸长的轻绳相连接。物体 A在下面的 轨道上以匀速率 v运动。在轨道间的绳子与轨道成 30角的瞬间，绳子 BO段的中点处有 一与绳相对静止的小水滴 P与绳子分离，设绳长 BO远大于滑轮直径，求：（1 ）小水滴 P脱离绳子时速度的大小和方向；（ 2）小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间。14.两两相距均为a的三质点A、B、C，从t =0时刻