马鞍山三模文数

1、马鞍山市2014届第三次教学质量检测高三文科数学试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1. 设集合 M =x| -1 ：:X ：:1二 N Mx|x乜X?，则 N 二（）A. 0,1B. 一1,11C. 1-1,1D. -1,01z 12. 已知复数z2 i , Z2 =1 i ,则-在复平面内对应的点位于（）Z 2A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限3. 下列命题错误的是（）A. 命题“若x2 3x 2 =0，则X = 1 ”的逆否命题为“若X = 1，则x2 3x ”B. 若“ p q ”为假命题，则p，q均为假命题若命题C. 若命题

2、 p: x R， x2 x 1 0，贝厂 p ”为：R， x2 x 0D. “ x 2”是“ x2 -3x 2 .0”的充分不必要条件4. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1的正方形，且它的体积为彳，则该几何体的俯视图可以是（）i正视图侧视图第4题图5.样本X“X2川I,x的平均数为x，样本2,1|1必的平均数为y（x = y），若样本x!，x2，|,Xn，y1，2,111, ym 的平均数 z=ax+（1a）y，其中 0va：2，则 m，n 的大小关系为（）A. m nB. m ： nC. m = n6. 设m、n为两条不同的直线，：、一：为两个不同的平面, 若m /用，m /卩，

3、贝U 二/ :; 若m丄a， m丄B，贝U a / B ; 若 m / 用，n /、，则 m / n ; 若m丄ot， n丄ot，贝U m / n ;上述命题中，所有真命题的序号是（）A. B.CD.7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）D.不能确定给出下列命题:开始1-1W)1 %D. 2A. .3B. -1C. 1238. 设 a = （3）log23 , b） =（3）log54 , C 二 3ln3，则 a , b , c 的大小关系是（）33A. c a bB. C b aC. a.b.cD. a.c.b9. 已知点A、B为抛物线C:y2=4x上的不同两点，点F为抛

4、物线C的焦点，若 FA 4百，则直线AB的斜率为（ ）A. _2B. _3C, -D.324310. 已知函数f （x） =| cos x | -kx在（0, ：）恰有两个不同的零点：，：（），则下列结论正确的是（）A. cos Psi nBB. cosg =o（ si notC. cos - - - - sin ：D. cos ： - - ： sin :-第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请在答题卡上答题.11 .等差数列Can啲前n项和为Sn，若a3 a a 6，则編二.12. 已知直线x-y-1=0及直线x-y-5=0截圆C所得的弦长均为

5、10，则圆C的面积是.2 x y 丄 013. 若实数x, y满足xy-2_0，且 ax y取最小值的最优解有无穷多I x兰3个，则实数a的值为.3214. 若函数f（x）=2x -9x，12x-m有且只有二个零点，则m的值是.15. 对于圆锥曲线，给出以下结论： 设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB| = k，则动点P的轨迹为双曲线；1 T I 过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB, O为坐标原点，若OP=2（OAOB）， 则动点P的轨迹为圆； 方程4x2 -12x 50的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；22 22 双曲线-1与椭圆-1有相同的焦点.16 935 10x24

6、椭圆C:- y2 =1上满足MR MF2 =0的点M有4个（其中耳，F?为椭圆C的隹占)八、八、丿其中正确结论的序号为(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤请在答题卡指定区域答题.函数 f(x)= 2m 16.(本题满分12分)已知 m = ( . 3sin x,sin x cos x) , n = (2cos x,sin x 亠 cos x),(I)当0 ： x ：二时，求函数f(x)的单调递增区间；(U)设.：ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c 若 c 二 7, f(C)=0,si nB=3si

7、nA , 求a , b的值.17.(本题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 我国PM2.5的标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 PM2.5日均值在35微克/立 方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质 量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从该市市区2013年某月每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天 的数据作为样本，得到如下茎叶图.(I)若从这6天的数据中随机抽出2天，求至多有一天空气超标的概率；(D根据这6天的PM2.5日均值来估计当月(按30天计算)的空气质量情况，则该月中平均有多少天的空

8、气质量达到一级或二级？18.(本题满分12分如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直 角梯形，AB /CD，- DAB =60，AB 二 AD 二 2CD， 侧面PAD丄底面 ABCD，且沪AD为等腰直角三角 形，.APD =90：，M为AP的中点.(I)求证：AD丄PB ；()求证：DM /平面PBC .19.(本题满分12分)数列an中，ai =1, a2 =2，数列anan 1是公比为q (q 0)的等比数列.(I)求使 anan Hi +*n4ian42an42an也 成立的q的取值范围；(U)求数列an的前2n项的和S2n .20.(本题满分13分)已知椭圆C : x2 y2 =1(a b 0)过点M (0,1)，且离心率e -.a b3(I)求椭圆C的方程；(n)设直线I与椭圆交于a, B两点，坐标原点O到直线I的距离为 兰,求 AOB2 面积的最大值.21.(本题满分14分)已知函数 f (x) = mx - m , g (x) = 2