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7.6 Leslie人口模型,不同年龄组的繁殖率和死亡率不同,建立差分方程模型，讨论稳定状况下种群的增长规律,假设与建模,种群按年龄大小等分为m个年龄组，记i=1,2, , m,时间离散为时段，长度与年龄组区间相等，记k=1,2,以雌性个体数量为对象(假设性别比为1:1,第i 年龄组1雌性个体在1时段内的生育(雌性)率为bi,第i 年龄组在1时段内的死亡率为di, 存活率为si=1- di,假设 与 建模,ni(k)时段k第i 年龄组的种群数量,按年龄组的分布向量,可以预测任意时段种群按年龄组的分布,Leslie矩阵(L矩阵,设至少1个bi0,稳定状态分析的数学知识,1） L矩阵的正特征根是唯一、单重的，记为 0,2）若L矩阵存在bi, bi+10, 则,取P的第1列为n,0的特征向量为,解释,L对角化,模型分析,人口将最终递增,人口将最终保持不变,人口将最终减少直至绝灭,3,记,则 是 L 的非零特征值的充要条件为,净增长率,R 表示平均每个妇女一生中所生女孩数,稳态分析t充分大种群按年龄组的分布,种群按年龄组的分布趋向稳定，n*称稳定分布, 与初始分布无关

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