2020-2021学年八年级下册数学北师大版习题课件第一章1.1第3课时　等腰三角形的判定

1、第一章三角形的证明,北师版,11等腰三角形,第3课时等腰三角形的判定,1在ABC中，已知BC，则( ) AABBC BABAC CBCAC DA60 2如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个,B,A,3如图，OB平分CBA，CO平分ACB，且MNBC， 设AB12，BC24，AC18，则AMN的周长为( ) A30 B33 C36 D39 4如图，BAC100，B40，D20，AB3， 则CD_,A,3,5如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEA

2、C，则PDE的周长是_ cm,5,6用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时， 应先假设( ) A至少有一个内角是直角 B至少有两个内角是直角 C至多有一个内角是直角 D至多有两个内角是直角 7请举反例说明命题“对于任意实数x，x25x5的值总是正数” 是假命题你举的反例是_.(写出一个x的值即可,B,2,8用反证法证明：等腰三角形的两底角必为锐角 已知：ABC，ABAC. 求证：B，C都是锐角 证明：假设等腰三角形的底角B，C都是直角， 则_， 从而_180， 这与_矛盾,BC180,ABC,三角形内角和定理,设等腰三角形的底角B，C都是钝角， 则_， 从而_， 这与_矛盾 综

3、上所述，假设，_， 所以B，C只能为_， 故等腰三角形的两底角必为锐角,BC180,ABC180,三角形内角和定理,不成立,锐角,C,10如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为( ) A40海里 B60海里 C70海里 D80海里,D,11如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD.上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_,或,12用反证法证明：在一个三角形中，至少

4、有一个内角小于或等于60. 已知：ABC 求证：A，B，C中至少有一个角小于或等于60. 证明：假设A，B，C中没有一个内角小于或等于60. 即A_60，B_60，C_60， ABC_180，这与三角形的内角和等于180_， A，B，C中至少有一个内角小于或等于60,矛盾,13如图，BACABD，ACBD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明 解：OE和AB相互垂直理由：在ABC和BAD中，ABBA， BACABD，ACBD，ABCBAD(SAS)， ABCBAD，OAOB，点E是AB的中点，OEAB,14如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，D

5、EAC. 求证：BDE是等腰三角形,证明,DEAC，13，AD平分BAC， 12，23，ADBD， 2B90，3BDE90， BBDE，BEDE，BDE是等腰三角形,15如图，在ABC中，ABAC2，BC40，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作ADE40，DE交线段AC于点E. (1)当BDA115时，EDC_，DEC_；点D从B向C运动时，BDA逐渐变_(填“大”或“小”)； (2)当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？ 若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由,解：(1)25115小 (2)当DC2时，ABDDCE.理由：C40， DECEDC140.又ADE40， ADBEDC140，ADBDEC. 又ABDC2，ABDDCE(AAS,3)当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形 理由：当BDA110时，ADC70.C40， DAC180ADCC180704070， AED180DACADE180704070，