人教版七年级上册期末复习试题：第三章《一元一次方程》应用题专练（一）

1、七年级上册期末复习试题：第三章一元一次方程应用题专练（一）1甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？2元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x300）（1）当x400时，顾客到

2、哪家超市购物优惠（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同3周末小明和爸爸在400m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸跑道上相距50m？4甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客

3、在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？5如图，直线l上有AB两点，AB18cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA cm，OB cm；（2）若点C是直线AB上一点，且满足ACCO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ4；当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动当点M追上点Q后立即返

4、回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动此时点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？6某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x20）只书架（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备 元货款，到B超市要准备 元货款；（用含x的式子表示）（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货

5、款都一样？（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由7甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？8春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；商场二所有的商品均按8折销售某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案

6、，并求出他所要付的费用9为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由10小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24

7、千米，相遇后0.5小时小刚到达B点（1）两人的行驶速度各是多少？（2）相遇时经过多少时间小强到达A地？（3）AB两地相距多少千米？参考答案1解：（1）设甲的速度为x千米/时，4（x+20）3（x+x+20）解得，x10，x+2030即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；（2）设经过y小时后两人相距20千米，43020y（10+30）或430+20y（10+30）解得，y2.5或y3.5，即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米2解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x300）（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x200）（0.85x

8、+30）元；当x400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8400+60380，在乙超市购物所付的费用是：0.85400+30370，所以到乙超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：300+0.8（x300）200+0.85（x200），解得：x600，答：当x600时，两家超市所花实际钱数相同3解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2xx）400，解得：x200，2x400答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，爸爸第一次追上小明后

9、，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y200y50，解得：y；爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y200y350，解得：y答：第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸跑道上相距50m4解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲300+0.8（x300）0.8x+60；y乙200+0.85（x200）0.85x+30（2）他应该去乙超市，理由如下：当x500时，y甲0.8x+60460，y乙0.85x+30455，460455，他去乙超市划算（3）令y甲y乙，即0.8x

10、+600.85x+30，解得：x600答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样5解：（1）AB18cm，OA2OB，OA+OB3OBAB18cm，解得：OB6cm，OA2OB12cm故答案为：12；6（2）设CO的长是xcm，依题意有：当点C在线段AO上时，12xx+6+x，解得x2；当点C在线段OB上时，12+xx+6x，解得：x6（舍去）；当点C在线段AB的延长线上时，12+xx+x6，解得x18故CO的长为2cm或18cm；（3）当运动时间为ts时，点P表示的数为3t12，点Q表示的数为t+6当3t12t+6时，t9，0t92OPOQ4，2|3t12|t+6|4当0t4

11、时，有2（123t）（6+t）4，解得t2；当4t9时，有2（3t12）（6+t）4，解得t6.8故当t为2s或6.8s时，2OPOQ4当3t120时，t4，4（94）20（cm）答：在此过程中，点M行驶的总路程是20cm6解：（1）设买x张书架，根据题意得A超市所花钱数为：20210+70（x20）70x+2800，B超市所花钱数为：0.8（20210+70x）56x+3360（2）由题意，得70x+280056x+3360，解得：x40答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样（3）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，所以应该到A超市购买20个

12、书柜和20个书架，到B超市购买80个书架20210+70800.88680（元）答：至少准备8680元贷款7解：设调往甲队x人，调往乙队（30x）人，根据题意得40+30x（65+x），解得：x25，所以30x30255答：应调往甲队25人，调往乙队5人8解：（1）设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x10）元，由题意得x+7x10470，解得：x60，则7x10410答：书包单价为60元，则运动服的单价为410元；（2）到商场二这两件商品的费用为4700.8376（元），到商场一买这两件商品的费用470430350（元），去第一商场买运动服410304290（元），第二商场买书包600.848（元），共计338元，所以这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，费用为338元9解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：a7，a1，a+1，a+7，则这5个数的和为a7+a1+a+a+1+a+75a，a为整数，5a能被5整除（2）不能，理由如下：由（1）知，若中间的数为a，则5a150，a30则最下面那个数