浙教版九年级上册数学第三章第1课时圆的有关概念(解析版)

1、3.1_圆_第1课时圆的有关概念1下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，弧不一定是半圆；优弧一定大于劣弧；直径是圆中最长的弦其中正确的说法为(b)a bcd【解析】 ，都是错误的， 弦一不定是直径， 在同圆或等圆中优弧一定大于劣弧故选 b.2o 的半径为 5 cm，点 a 到 o 的距离 oa 3 cm，则点 a 与 o 的位置关系为( b )a 点 a 在圆上b点 a 在圆内c点 a 在圆外d无法确定3已知 o 的半径为 5 cm， p 为 o 外一点，则 op 的长可能是 (d)a 5 cmb 4 cmc3 cmd 6 cm【解析】点 p 在 o 外， d5 cm.故选 d.4如图 31

2、1，点 a，o，d，点 c，d， e 以及点 b，o，c 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 (a)图 311a 2 条b 3 条c4 条d5 条5已知 o 的半径为 10 cm，点 p 到圆心的距离为d cm.(1)当 d8 cm 时，点 p 在 o_内 _；(2)当 d10 cm 时，点 p 在 o_上_；(3)当 d12 cm 时，点 p 在 o_外_【解析】dr? 点 p 在圆外； dr? 点 p 在圆上； dr? 点 p 在圆内6 .如图 312，在 abc 中， acb90， ac2 cm，bc4 cm，cm 是中线，以 c 为圆心， 5 cm 长为半径画圆，则点 a，b，m 与

3、c 的位置关系如何？图 312第 1页解：由勾股定理，得ab4222 2 5(cm)ca2 cm5 cm，点 a 在 c 内；bc4 cm5 cm，点 b 在 c 外；由直角三角形斜边上的中线性质，得cm5 cm，点 m 在 c 上7如图 3 1 3，已知 abc，ac3，bc4，c90，以 c 为圆心作 c，半径为 r .(1)当 r 取何值时，点 a，b 在 c 外？(2)当 r 在什么范围内时，点a 在 c 内，点 b 在 c 外？图 313解： (1)当 0 r 3 时，点 a，b 在 c 外；(2)当 3r 4 时，点 a 在 c 内，点 b 在c 外82019 枣庄 如图 3 1

4、4，在网格 (每个小正方形的边长均为1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点 )，如果以 a 为圆心， r 为半径画图，选取的格点中除 a 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为 ( b )a 22r17b.17r 3 2c. 17 r 5d 5 r29图 314第 8 题答图【解析】给各点标上字母，如答图所示由勾股定理可得ab2222 2 2，acad 42 12 17，ae 32 323 2，af 5222 29，ag aman 42325，当 17r 3 2时，以 a 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点 a 外恰好有 3 个在圆内故选b.9平面上有 o 及一点 p，p 到

5、 o 上一点的距离最长为6 cm，最短为 2 cm，第 2页则 o 的半径为 _4 或 2_cm.【解析】 当点 p 在 o 内时，则直径为 628(cm)，因而半径是 4 cm；当点 p 在 o 外时，则直径为 624(cm)，因而半径是 2 cm， o 的半径为 4 cm 或2 cm.10如图 315，ab，ac 为 o 的弦，连结 co，bo 并延长分别交弦 ab，ac于点 e，f， b c.求证： cebf.图 315证明： ob，oc 是 o 的半径， oboc.又 bc， boe cof， eob foc(asa)， oeof， ce bf.11如图 3 1 6，已知 oa， ob

6、 是 o 的两条半径， c， d 为 oa，ob 上的两点，且 acbd.求证： adbc.图 316证明： oa，ob 是 o 的两条半径， ao bo.又 ac bd， ocod.boao，在 ocb 和oda 中，o o，ocod， ocb oda(sas)， adbc.12如图 3 1 7，ab，cd 是 o 的两条互相垂直的直径(1)试判断四边形 acbd 是什么特殊的四边形，并说明理由；(2)若 o 的半径 r 2 cm，求四边形 acbd 的面积图 317解： (1)oa oc ob od，abcd，四边形 acbd 是正方形；112(2)s 正方形 acbd2abcd2448(cm )13如图 318，在 o 中， ab 为弦， c，d 在 ab 上，且 ac bd，请问图中第 3页有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由图 318解：等腰三角形有 oab， ocd.理由： oaob， oab 是等腰三角形， a b.又 ac bd， oa ob， oac obd(sas)， ocod， ocd 是等腰三角形14如图 3 1 9，线段 ad 过圆心 o 交 o 于 d，c 两点， eod78， ae交 o 于点 b，且