湖北宜昌中考试题-数学

1、湖北宜昌 2019 中考试题 - 数学本试卷总分值120 分，考试时间120 分钟【一】选择题此题共1 5 个小题，每题3 分，计 45 分1、依照国家中长期教育改革和进展规划纲要，教育经费投入应占当年gdp的 4%、假设设 2018 年 gdp的总值为 n 亿元，那么 2018 年教育经费投入可表示为【】亿元、a、 4%nb、 1+4% nc、 1 4% nd、4%+n【答案】 a。2、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】a、b、c、d、【答案】 b。3、以下事件中是确定事件的是【】a、篮球运动员身高都在 2 米以上 b、弟弟的体重一定比哥哥的轻c、今年教师

2、节一定是晴天 d、吸烟有害身体健康【答案】 d。4、 2018 年 4 月 30 日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km、那个数据用科学记数法表示为【】a、 36 103kmb、 3.6 103kmc、 3.6 104 kmd、 0.36 105km 【答案】 c。5、假设分式2有意义，那么a 的取值范围是【】a+1a、 a=0b、 a=1c、 a 1d、 a 0【答案】 c。6、如图，数轴上表示数2 的 相反数的点是【】a、点 pb、点 qc、点 md、点 n【答案】 a。7、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古

3、树的生长年代，记录数据如下单位：年：200， 240，220， 200， 210、这组数据的中位数是【】a、 200b、 210c、 220d、 240【答案】 b。8、球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如下图的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【】a、两个相交的圆b、两个内切的圆c、两个外切的圆d、两个外离的圆【答案】 c。9、如图，在10 6 的网格中，每个小方格的边长基本上1 个单位，将 abc平移到 def的位置，下面正确的平移步骤是【】a、先把 abc向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位b、先把 abc向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位c、先把 abc向左

4、平移5 个单位，再向上平移2 个单位d、先把 abc向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位【答案】 a。10、如图，在菱形abcd中， ab=5， bcd=120，那么 abc的周长等于【】a、 20b、 15c、 10d、 5【答案】 b。11、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 c acb=90在直尺的一边上，假设 1=60，那么 2 的度数等于【】a、 75 b、 60c、 45 d、 30【答案】 d。12、以下计算正确的选项是【】a、1b、43=1 c、63=2 d、 4= 22=12【答案】 a。13、在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水

5、平面的夹角为27，如今旗杆在水平地面上的影子的长度为24 米，那么旗杆的高度约为【】a、 24 米 b、 20 米 c、 16 米 d、 12 米【答案】 d。14、 o的半径为 5，圆心 o到直线 l 的距离为 3，那么反映直线 l 与 o的位置关系的图形是【】a、b、c、d、【答案】 b。15、抛物线y=ax 2 2x+1 与 x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【】a、第四象限b、第三象限c、第二象限d、第一象限【答案】 d。【二】解答题此题共9 个小题，计75 分16、解下 列不等式： 2x 5 2 3【答案】 解：去括号得2x 5 x 6，移项得， 2x x 6+5，合并同

6、类项，系数化为1 得 x 1。17、先将以下代数式化简，再求值： a+b a b +b b 2，其中 a=2 ， b=1、【答案】 解：原式 =a2 b2+b2 2b=a2 2b。2当 a=2 ，b=1 时，原式 = 2 2 1=0。18、如图， e 是平行四边形abcd的边 ab上的点，连接de、 1在 abc的内部，作射线 bm交线段 cd于点 f，使 cbf= ade；要求：用尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法和证明 2在 1的条件下，求证：ade cbf、【答案】 1解：作图如下：2证明：四边形abcd是平行四边形，a= c， ad=bc。 ade=cbf， ade cbf asa。1

7、9、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i a是电阻r 的反比例函数，其图象如下图、 1求那个反比例函数的表达式； 2当 r=10时，电流能是 4a 吗？什么原因？【答案】 解： 1电流i a是电阻r 的反比例函数，设i=k k 0。r把 4， 9代入得：k=4 9=36。那个反比例函数的表达式i=36 。r 2当 r=10 时， i=3.6 4，电流不可能是4a。20 、某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量件20n401.5nm所对扇形的圆心角9060 1求表中

8、 m、 n、 的值，并将扇形统计图补充完整：表中 m=， n=， =； 2为吸引更多的顾客， 超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会、假如转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60 元、 20 元的购物券、求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数、【答案】 解： 1 160，40， 90。补充扇形统计图如图： 2 p红 = 20=1 ， p黄 =40=1 ，6081604每转动 一次转盘获得购物券金额的平均数是：1 +201 =12.56084元。答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是

9、12.5 元。21、如图， abc和 abd基本上 o的内接三角形，圆心o在边 ab上，边 ad分别与 bc，oc交于 e，f 两点，点 c 为 ad 的中点、 1求证： of bd； 2假设 fe1 ，且 o的半径 r=6cm、ed2求证：点f 为线段 oc的中点；求图中阴影部分弓形的面积、【答案】 1证明： oc为半径，点c 为 ad 的中点， oc ad。 ab为直径， bda=90， bd ad。 ofbd。2证明：点o为 ab的中点，点f 为 ad的中点， of=1 bd。2 fcbd， fce= dbe。 fec= deb， ecf ebd， fcfe1 ， fc=1bd。bded

10、22 fc=fo，即点 f 为线段 oc的中点 。解： fc=fo， oc ad， ac=ao，又 ao=co， aoc为等边三角形。依照锐角三角函数定义，得aoc的高为3。6=3322 cm2。s阴 606 1 6 3 3=69 33602答：图中阴影部分弓形的面积为69 3 cm2。22、 背景资料 低碳生活的理念已逐步被人们同意、据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg、 问题解决 甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议、2017 年两校响应本校倡议的人数共60 人，因此而减排二氧化

11、碳总量为600kg、 1 2017 年两校响应本校倡议的人数分别是多少？ 2 2017 年到 2017 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长、2017 年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2 倍；2017 年两校响应本校倡议的总人数比2017 年两校响应本校倡议的总人数多 100 人、求 2017 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量、【答案】 解： 1设 2017 年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为60 x人。依题意得： 18x+6 60 x =600。解之得： x=20 ， 60 x=40。 2017

12、 年两校响应本校倡议的人数分别是20 人和 40 人、 2设 2017 年到 2017 年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n。依题意得：2 20+m=40 1+n20+2m+40 1+n2 =20+2m +40 1+n +1002由得 m=20n，代入并整理得2n +3n5=0 2017 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量： 20+2 20 18+40 1+1 2 6=2040千克。答： 2017 年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040 千克。23、如图，在直角梯形abcd中， ad bc， abc=90、点 e为底 ad上一点，将abe

13、沿直线 be折叠，点 a 落在梯形对角线 bd上的 g处， eg的延长线交直线 bc于点 f、 1点 e 能够是 ad的中点吗？什么原因？ 2求证： abg bfe； 3设 ad=a，ab=b， bc=c当四边形 efcd为平行四边形时，求 a， b， c 应满足的关系；在的条件下，当 b=2 时， a 的值是唯一的，求 c 的度数、【答案】 解： 1不能够。理由如下：依照题意得：ae=ge， egb= eab=90， rt egd中， ge ed。 ae ed。点 e 不能够是 ad的中点。 2证明： ad bc， aeb= ebf，由折叠知 eab egb， aeb= beg。 ebf=

14、bef。fe=fb， feb为等腰三角形。 abg+gbf=90， gbf+ efb=90， abg= efb。在等腰 abg和 feb中，bag= 180 abg 2， fbe= 180 efb 2， bag=fbe。 abg bfe。 3四边形 efcd为平行四边形， ef dc。由折叠知， dab= egb=90， dab= bdc=90。又 ad bc， adb= dbc。 abd dcb。 ad db 。db cb ad=a， ab=b， bc=c， bd= a2 +b2 aa2 +b 2 ，即 a2+b2=ac。22ca +b2由和b=2 得关于 a 的一元二次方程a ac+4=0

15、，由题意， a 的值是唯一的，即方程有两相等的实数根，2 =0，即 c 16=0。 c 0， c=4。由 a2 4a+4=0，得 a=2。由 abd dcb和 a=b=2，得 abd和 dcb基本上等腰直角三角形， c=45。24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+1分别与两坐标轴交于b， a两点，c 为该3直线上的一动点， 以每秒 1 个单位长度的速度从点点 d 和点 e 都在 x 轴上，以点c为顶点的抛物线a 开始沿直线ba 向上移动，作等边 cde，2y=a x m +n 通过点 e、 m与 x 轴、直线 ab都相切，其半径为 3 1 3 a、 1求点 a 的坐标和 abo的度数；

16、 2当点 c 与点 a 重合时，求 a 的值； 3点 c 移动多少秒时，等边cde的边 ce第一次与 m相切？【答案】 解： 1当 x=0 时， y=1；当 y=0 时， x=3 ，oa=1， ob= 3 。 a 的坐标是 0， 1。tan abo=oa13 。 abo=30。ob33 2 cde为等边三角形，点a 0， 1， tan30 = od ， od= 3 。oa3d的坐标是3 ， 0，e 的坐标是3 ， 0，33把点 a 0，1， d3，0， e3， 0代入 y=a x m 2+n，得33，解得a= 3 。 a= 3。1=am2+nm=0n=1320=a+nm3230=am+n3 3如图，设切点分别是 q， n， p，连接 mq，mn， mp， me，过点 c作 ch x 轴， h为垂足，过 a 作 af ch，f 为垂足。 cde是等边三角形，abo=30， bce=90， ecn=90。ce， ab分别与 m相切， mpc= cnm=90。四边形 mpcn为矩形。mp=mn，四边形mpcn为正方形。mp=mn=cp=cn=313 a a 0。ec和 x 轴都与 m相切， ep=eq。 nbq+ nmq=180， pmq=60。 emq，=30。在 rt mep中， tan30 = pe ， pe