求最大公因数、最小公倍数练习题

1、一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公 数和最大公 数几个数公有的 数，叫做 几个数的公 数；其中最大的一个，叫做 几个数的最大公 数例如： 12 的 数有 1，2，3，4，6，12； 30 的 数有 1，2， 3，5，6，10，15， 30。12和 30 的公 数有 1， 2， 3，6，其中 6 是 12 和 30 的最大公 数。一般地我 用（ a,b ）表示 a,b 两个自然数的最大公 数，如（12，30

2、）=6。如果（ a,b ）=1, 则 a,b 两个数是互 数。2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做 几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做 几个数的最小公倍数。例如：12 的倍数有 12，24，36，48，60，72，18 的倍数有 18，36，72，90，12 和 18 的公倍数有： 36，72其中 36 是 12 和18 的最小公倍数。一般地，我 用 a,b 表示自然数， a,b 的最小公倍数，如 12 ，18=36 。求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12 和 3024和 3639和 7872和 8436和 6045 和 6045和 7545 和 6042

3、、105 和 5624、36 和 48二、用短除法求几个数的最小公倍数。25 和 3024和 3039和 7860 和 8418和 20126 和 6045和 7512和 2412和 1445 和 6076 和 8036 和 6027和 7242、105 和 5624、 36 和 48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。45 和 6036和 6027和 7276和 806、12 和 247、21 和 498、 12 和 36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15 和 5 的最大公因数是最小公倍数是；9 和 3 的最大公因数是最小公倍数是9和18 的最大公因数是最小公倍数是；11

4、 和 44 的最大公因数是最小公倍数是30 和 60 的最大公因数是最小公倍数是；13 和 91 的最大公因数是最小公倍数是7和12 的最大公因数是最小公倍数是；8 和 11 的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8 和10 的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8 和6 的最大公因数是最小公倍数是10 和 15 的最大公因数是最小公倍数是； 4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是26和13 的最大公因数是最小公倍数是13 和6 的最大公因数是最小公倍数是4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是； 5 和 9 的最大公因数是最小公倍数是29和87 的最

5、大公因数是最小公倍数是；30 和 15 的最大公因数是最小公倍数是13、26和 52 的最大公因数是最小公倍数是2、3 和 7 的最大公因数是最小公倍数是16、32 和 64 的最大公因数是最小公倍数是7、9 和11 的最大公因数是最小公倍数是九 .求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45 和 6036和 6027和 7276和 8042、105 和 5624、 36 和 48三 .动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4 支，练习本多2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品四、填空：1、如果自然数

6、 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A与 B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、能被 5、7、16整除的最小自然数是（）。4、（1）（7、 8）最大公因数（）， 7 ，8 最小公倍数 （ ）（2）（25，15）最大公因数（），25、 15 最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（）， 140， 35 最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（），24 、36 最小公倍数（）（5）（3， 4， 5）最大公因数（）， 3 ，4，5 最小公倍数（）（6）（4， 8， 16）最大公因数（），4 ， 8， 16 最小公倍数（）五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1)4和 6 的最大公因数是；最小倍数是；(2)9和 3 的最大公因数是；最小公倍数是；(3)9和 18 的最大公因数是；最小公倍数是；(4)11和 44 的最大公因数是；最小公倍数是；(5)8和 11 的最大公因数是；最大公倍数是；(6)1和 9 的最大公因数是；最小公倍数是；(7) 已知 A2235，B237，那么 A、B 的最大公因数是；最小公倍数是；(8) 已知 A2355，B35511，那么 A、B的最大公因数是；最小公倍数是。（ 9）. 在 17、18、15、