高二数学下学期第一次月考文新课标

1、2012-2013 学年度下学期第一次月考高二数学（文）试题【新课标】说明：本试卷考试主要内容为选修1-2的全部内容，选修系列4-5中不等式的性质、绝对值不等式和不等式的证明，涉及选修1-1与必修 5 的部分内容。满分150 分，时间 120 分钟。参考公式与数据：20.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001p(k k)k0.4550.7801.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（共10 题，每小题只有一个正确答案，每小题5 分，共 50 分）1若ab, xy,则下列不等式中不正确的是-（）(a

2、)axby(b)yaxb(c) | a | x | a | y(d)(ab)x(ab)y2 不 等 式 |x 1| |x 2| 3的 最 小 整 数 解 为-（）a.0b. 1c.2d.13在两个变量 x 与 y 的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数2如下，其r中拟合效果最好的模型是-（）a. 模型 1 的相关指数 r2为 0.98b.模型 2 的相关指数 r2 为 0.80c.模型 3 的相关指数 r2为 0.50d.模型 4 的相关指数 r2 为 0.254、下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是-（）a 甲 a b，乙1 1b甲 ab 0，乙 a+b ababc甲

3、a=b ，乙 a b=2 abd甲0a10a b20b1，乙ab215以曲线 y3x2x3上一点 p（1，1）为切点的切线方程为 -（）(a)3x y 一 2=0(b) 3x+y一 4=0(c) x y=0(d) x+y一 2=06如果复数 z 满足 z+i + z-i =2，那 z+i+1 的最小值为 - -（）. .2 .2.5- 1 -7. 设实数 a， b 是满足 ab|a-b|.b.|a+b|a-b|c.|a-b|a|-|b|.d.|a-b|3x的解集为.12.若复数 2bi 3(br ）在复平面上的对应点恰好在直线xy0 上，则 b 的值为12i.13. 在已知各项为正的数列an

4、中，数列前项和sn 满足 sn1an1, 试用归纳推理归2an纳这个数列的开始通项公式为.14.下面程序运行后输出的结果为 _.a=1n=1n5？是输出a否结束- 2 -n=n+1a= 1+1a三、解答题（共6 小题，共80 分。要求写出必要的解题过程，步骤，和文字说明）15. （ 10 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了80 人，其中女性50 人，男性30人。女性中有30 人主要的休闲方式是看电视，另外20 人主要的休闲方式是运动；男性中有 10 人主要的休闲方式是看电视，另外20 人主要的休闲方式是运动。（ 1）根据以上数据建立一个22 的列联表；（ 2）判断性别与休闲方式是否有

5、关系。16. （ 14 分）已知 z 满足 z2 ， z 2的虚部为2，（ 1）求复数 z.（ 2）设 z， z2，z-z 2 在复平面上对应点分别为a， b， c，求 abc的面积。17. （ 14 分）已知关于x 的不等式 |ax+b|2(其中参数a 0) 的解集为 x|2x0, f ( x)ex 是 r上的偶函数 ,a(1) 试求 a 的值 ;(2) 证明 :f(x) 在 (0,+ ) 上是增函数 .19.（14 分）已知 : a, br ,2cab求证 :1 c2ab ；2 cc2abacc2ab 。- 4 -20. （ 14 分）设2 x 4f x84 x(1) 求 f(x) 的最大

6、值；(2) 证明 : 对任意的实数a,b, 恒有 f ab23b21 。4- 5 -参考答案一选择题 caadb abdbc二填空题 11.(- ,1/5) 12.-2/313.annn 1 14.1 2 3/2 5/3 8/5.三解答题 15.(1)解 : 列联表看电视运动总计男性102030女性302050总计404080.12分(2) 假设 h0: 性别与休闲方式无关 , 则随机变量 k2 的观测值 :80102030202k165.3335.024404030503p k 25.0240.025.12分即性别与休闲方式无关的可能性为0.025, 很小 ,所以在 97.5%的程度上断定性

7、别与休闲方式有关系.-14分16解 : (1)设 zabi , a,br,z2a 2b 22abi ,a 2b 22 1 ;2ab 2 2由 12得 a1, b1或 a1,b1z 1 i或 z1 i.7分2 当 z1 i 时 , z 22i , z z21 i,a 1,1 , b 0,2 ,c 1,1 ,s abc1.11分当 z1 i时 z22i , z z21 i ,a1, 1 , b 0,2 , c 1,1 , s abc114分- 6 -解: axb2,2axb2,2b ax 2b.分17.2当a时,2bx2b0aa,又axb解集为x 2x622b2b6a1,b4.分a2,a.7当a时

8、2bx2b,0,aa又axb解集为x 2x622b2,2b6a1, b4.分aa12a1,b4.或a1, b4.14分解: 1当a时, fxexa 是 上的偶函数18.0aexrfxfxexaexaaexaex1exexa1/ aa10.分aexaaex4ex1/ a a 0 a 1 a 0.分62 法一 :由1 知 fxx1exefxexexe2x1,.分ex10x0,2 x1,e2x10,在0,上恒正,.分eex12fx在0,上为增函数.分14法二 :由1 知fxex1ex设 0 x1x2 , f x1f x2ex11ex2ex1x1ex2ex1ex2x1x2ex2ex1eeeex1 x 2x 0,ex1ex20, ex1 x 21 0,f x1f x20,f x1f x2.fx 在 0,上为增函数 .1ex1e x1ex 2e x2ex 2x1x 2ex1 x21分eeex1x210.12分.14分- 7 -证明1a, br ,2cab,19.4c2ab2a2b22ab4ab,c2ab.分62 原不等式成立acc2abac 2c 2aba2c 22acc 2aba2ab2ac0 a0ab2c0a b2c显然成立,.分13原不等式成立 。.分1420. 1 解 ：fx1