钢坯火焰清理机中的翻板机构设计[三维SW]【4张CAD图纸】
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翻板装置中各数据计算 一、双臂曲柄摇杆式翻板机设计1.1概述翻板机是中厚板车间精整工段不可缺少的辅助设备之一。其作用是将钢板翻转180，用来检查钢板上、下表面的质量。本次钢坯火焰清理机设计中，对钢板上、下两表面进行清理，采用的翻板机构为双臂曲柄摇杆式翻板机构。双臂曲柄摇杆式翻板机由电机、减速机、曲柄连杆机构组成。电机、减速机提供低速大扭矩的动力，由两个曲柄连杆机构分别带动翻板臂和接板臂的旋转，从而实现翻板的动作。1.2工作原理和结构特点图1.1为双臂曲柄摇杆式翻板机的机构示意简图。电机经减速机减速后，由减速机的低速轴分别带动两套曲柄四连杆机构，两个曲柄a1、a2有一定的角度位置差，两摇杆轴上有若干个翻板臂和接板臂。低速轴带动曲柄做逆时针转动，曲柄a1带动连杆b1，连杆b1带动摇杆c1做逆时针转动；同时曲柄a2带动连杆b2，连杆b2带动摇杆c2做顺时针转动。为了满足空载启动，在初始位置翻板臂（送料拨杆）先向下偏转5，接板臂也位于水平面以下偏5，翻板臂逆时针旋转托起钢板直到与水平位置成85，与此同时，接板臂（接料拨杆）由水平位置顺时针旋转处于与翻板臂平行和接近平行的位置。然后两臂加持钢板一起转动，开始钢板的交接（如图2）。当它们共同转过10后，翻板臂开始返回到水平位置。此时接板臂也托起钢板返回，当处于水平位置时，钢板落到辊道上，完成180翻面。而此时接料臂仍继续向下偏转5，最后再回到水平位置。从而完成一次翻板，完成一次翻板的时间是21s。图1.1 转动角度初始位置图 图1.2 接送位置角度图结构特点：1、 两翻臂的摆动角度100，从水平线下5摆到过垂直位置5，当减速器输出轴的曲柄回转360，通过两连杆带动两摇杆在105来回摆动一次，两翻臂则在100来回摆动一次，两曲柄相位差22814，故主动翻臂以-5摆动托起钢板到85时，从动翻臂摆动100过垂直线5。2、 翻臂的摆动是由曲柄通过连杆、摇杆、撑杆在翻臂中部撑起而动，翻臂轴不承受翻板扭矩，可以做得较小，两翻臂轴就可以靠的很近（因为最大钢板厚300mm，取600mm）。3、 翻转钢板时由于接送拨杆有10左右的平行移动过程，所以交接平稳，不产生冲击4、 在翻臂上安装自由转动的小托辊，当钢板没有到规定位置（翻臂止挡处）而翻板时，当翻臂稍成倾角，钢板就会平稳而轻快地滚移到位，避免了很大冲击和噪声的产生。1.3机构尺寸确定1、两套四杆机构极位夹角的确定两套四杆机构用OA1B1C1和OA2B2C2表示（如图1.3）图1.3 两套四杆机构极位夹角图因为钢坯交接过程中，要平稳可靠，两翻转臂加持钢板需同时旋转，并基本保持同步旋转。故两套四杆机构的极位夹角（如图1.4）必须相同，并且当其值为零时，没有机会运动，同步性最优。、即：1=2=0图1.4 两套连杆机构的极位夹角图二、机构尺寸确定在设计中，由于场地等因素的限制，可预先确定L1、L2和h。即两套四杆机构的机架长度d1、d2。2.1第一套四杆机构尺寸的确定 图2.1 第一套四杆机构极限位置图预先确定摇杆长度c1,根据=0，机架长度d1及摇杆摆角可以作出图2.1，从而求得其余杆件的尺寸。在图5中，OB1=b1-a1,OB1=b1+a1,B1B1=OB1-OB1=2a1，a1,b1分别为曲柄和连杆长度。故a1= B1B1/2又因B1B1=2c1/sin(/2),所以a1=c1*sin(/2),设C1O长为d1，从图5中可以求得d1=L12+H21/2 b1= d12-(c1*cos)2 取值L1=3000mm,H=500mm，C1=700mm, =105（在设计中，由于场地等因素的限制，可预先确定L1，L2和H，即两套四杆机构的机架长度d1和d2）故a1=c1*sin(/2)=555mm 连杆b1=L12+H2- (c1*cos)212 =9250000-181589.334=3011.4 d1= (L12+H2)12 =3041.42.2第二套四杆机构尺寸的确定图2.2 第二套四杆机构极限位置图按照确定第一套机构尺寸同样的方法，可方便的求得第二套机构尺寸。预先确定C2=700mm，H1=H2=500mm。a2=c2sin=555mm d2= （L1+L2）2+H212=5024.9b2=d22-(c2cos)212=25250000-181589.312=5006.842.3曲柄存在条件及传动角的验算当两套四杆机构的尺寸确定以后，还要进行曲柄存在条件及传动角大小的验算。曲柄存在条件是:曲柄为最短杆；机构中最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和验算两套机构杆的尺寸：曲柄a1,a2、连杆b1,b2、摇杆c1,c2、连架杆d1,d2应满足下列条件：a1+d1c1+b1和a2+d2c2+b2 a1+d1=555+3041.4=3596.4c1+b1=700+3011.4+3711.4a1+d1 符合要求 a2+b2=555+5024.9=5579.9c2+d2=700+5006.8=5706.8a2+d2 符合要求传动角的验算如下（见图2.3）图2.3 传动角的极限大小图7当曲柄a转到与连架杆g成一直线或重合的两极限位置时传动角u有最大值和最小值。 umax=cos-1b2+c2-(d+a)2/2bc umin=cos-1 b2+c2-(d-a)2/2bc若电动机力矩变化不大，为了提高效率，传动角应尽量在90附近一般umax150， umin30。代入第一套数据umax=143.2150、umin=36.8，umax=142.7150、umin=37.25。均满足要求2.4 第三套机构尺寸e的确定根据场地的条件限制，取定H2=2300mm，L4=400mm，f2=1200mm,(翻板臂整长为2400mm)当手臂处于水平时，支撑杆与翻臂垂直或接近垂直时受力最大，设定角F2E2D2为90。L3=L2/2-L4/2=800mm，f2-L2=D2O=400C2=（C2D2-D2O）1/2=（14002-4002）1/2=1341.67mme1=C2O+H2=3642摇杆摆角及板臂（以下简称拨杆）下偏角的选取原则根据翻板机的工作特性，为满足两拨杆在一定角度范围内（一般在85-95）基本上能同步旋转，除按上节介绍的方法设计外，还应正确地选择及，和不能随意选取，事实上它们之间存在有某种联系，现推导如下，如图2.4图2.4 摇臂的极限位置图假设工艺要求两拨杆在角度处开始交接钢板，此时送料拨杆1所转过的角度为A1=+2左侧接料拨杆所转过的角度为A2=-+由工作原理我们知道，当两拨杆开始钢板交接时，它们所转过的角度相等。即：A1=A2由上面三式可得+2=-+由图可知=-180-(-)整理以上式子，可知-2=90.1另外，为保证两拨杆至少在85位置开始钢板交接，即-952可以用1、2俩式来确定及的大小。三、整个曲柄连杆机构的载荷计算3.1 e2载荷和大小计算为简化计算，只考虑钢板的荷载（钢板重24吨），其它构件的荷载忽略不计，也不考虑加速度引起的动负荷。由于a1、b1、c1、d1、e1和a2、b2、c2、d2、e2是两套一样的连杆机构，算前面一套的数据就可以把另外一套的数据确定。除了b1、b2的根据布局不同选取的长度不同外，其它的数据都是一样。3.1 翻转臂是往下转5脱离钢板以后再通过e2给翻臂一个向上的力托起钢板使其翻转。由5到刚接触钢板的零界图可以知道e2在垂直的往上顶的时候所受到的荷载是最小的。如下图： 图3.1 局部受力和机座分布示意图如图3.1 按e2垂直翻转臂和钢板计算。连杆需要较高的屈服强度，综合性能需求选45号钢做连杆材料。GB/T699-1999标准规定的45钢经850正火、840淬火、600回火，达到的性能为屈服强度355MPa，= s/n,n为安全系数，取5，则满足要求。连架杆e2的载荷和大小计算过程如下：e2载荷：max=AF/= s/ns 取ns=5 , s=355MP。得到=71MP。F=24103Kg10N/kg=240000N,A=3380.28mm2,1d2/43380.28mm2d65.6mm,取80mm。3.2 摇杆d2、C2的载荷和大小计算：根据3.1图所示可以知道两机座之间的距离是2460mm，两翻臂轴中心孔的距离是600mm。算出C2到G的距离：D2G=1200-（1230-300）=270mm根据图上的受力分析可以知道摇杆C2D2在D2处的受力情况。利用三角形相似定理可得到连架杆作用在上面的力为24000N，垂直摇杆C2D2的力为F=2400010270140046285.71N。 一边5套相同的C2D2，将力F除5得到单个力为9257.14N。抗扭截面模量Wt=D /16 T / Wt=FL / Wt =9257.141400(D /16)0.53555 D （9257.14140016）（ * 35.5）=1856401.074mmD122.9mm ，取D为130mm。C2杆的计算：根据力矩守恒有F1*C2D2 = F2*C2B2 ，得到F2=2F1 。抗扭截面模量Wt=D /16 T / Wt=FL / Wt 则有D31629257.1470035.53.141860230.88mm =D122.99mm。3.3 连架杆和摇臂直接的连接轴大小和载荷计算当摇臂水平不动承受钢板载荷时，连架杆和摇臂直接的轴与摇杆d2与连架杆之间的轴是一样的。5个摇臂受力分析得每个受力为24000105=48000N，取连杆轴长度为350mm，轴受到的最大剪应力为=16T/D30.5s/5，得D3516FL/0.5s=516480003503.140.5355=2411411.14mm3D134.10mm3.4 连杆b与摇杆c之间的连接轴计算按上面受力分析得F2=29257.14N,轴还是取350mm长，则Wt=D /16 ， T / Wt=FL / Wt，则有D31629257.1435035.53.14=930115.44mm3；D97.6mm。3.5连杆b的大小计算上面求得F2为29257.14N，受力分析得到F合为29257.141400270=95999.97N。max=AF/= s/ns 取ns=5 , s=355MP。得到=71MP。F合=95999.97N,A=1352.11mm2,1d2/41352.11mm2d41.5mm， 取100mm。3.6 曲柄a的大小和强度计算取曲柄长度为555mm，连杆机构损耗率为0.8.由上面可以知道电动机输出力矩为24000101.20.8=360000Nm，则曲柄的切线方向的力的大小为3600000.555N=648648.65N。则Wt=D /16 ， T / Wt=FL / Wt =0.5s/5，则有D316648648.6555535.53.14=51673096.01mm3；D372.47mm。曲柄与连杆的连接轴取连接轴长为250mm，按上面受力分析得F=648648.65N,则Wt=D /16 ， T / Wt=FL / Wt，则有D316648648.6525035.53.14=23276169.37mm3；D285.52mm。四. 电动机和减速器的选取 由前面讲叙的翻臂翻转一次再回到原来位置的要用21s，曲柄转动一周也是t=21s。圆周长s=2r=23.140.555=3.4854m。曲柄切线方向的力为F=648648.65N，那电动机的输出功率为P=FS/T=107657.1431w=107.66kw。选取电动机为YZR355M-10型号的额定功率为110Kw,转速为581r/min。 曲柄21s内完成一次循环，一分钟转2.857圈，总传动比i=5812.857204 将额定功率和传动比告诉厂家可以定到符合规格的电动机和减速器。结论与展望本文对曲柄翻板机的一些关键数据进行了计算，获得了一些成果与结论。我们求出了翻版过程受力和四杆机构中各个杆件的强度及大小，现已经能够熟练的操作SolidWorks制图软件。同时我们对机构的尺寸确定、传动角及各角度的验算、电动机的选取方法都有了一定的掌握。原本要通过比较繁琐的单一的翻转在这套机构出现以后大大的改进了生产流程，节约了时间和人力，也给工人们增强了安全保障。电机、减速机提供低速大扭矩的动力，由两个曲柄连杆机构分别带动翻板臂和接板臂的旋转，由此带动钢板翻转。翻转工程中各杆件和摇臂的载荷、角度的变化迫切需要本文的出现。通过本文的研究分析得出的结论我们有理由相信：随着我国制造业的不断发展，不同类型的钢板需求越来越大。这给钢板生产家也带来了技术更新的压力，在结合生产经验和各厂家场地的不同，曲柄四杆机构翻板机将更加完善。在不久的将来曲柄连杆翻版机构将会广泛运用于加工和检测中，人工和维修性都会降低，生产效率将大大提高。参考文献1秦大同机械传动科学与技术北京：清华大学出版社，20032纪名钢. 机械设计.8版.北京：高等教育出版社，20063罗迎社.材料力学.武汉：武汉理工大学出版社，20014吴宗泽.机械设计课程设计手册.6版.北京：高等教育出版社，20065王勇勤.双臂曲柄摇杆式翻板机机构设计及改进.冶金设备94年第2期，20046 张锡玉 ，刘建波 ，汤武初. 曲柄摇杆式翻板机的仿真设计及改进. CFHITECHNOLOGY 09年第2期。20097胡坚.几种中板翻转机典型结构的运动分析.重钢技术.重钢设计院，20088孙桓，葛文杰，陈作模.机械原理，第7版.高等教育出版社，20069 邵胜太，刘少阳. 翻板机曲柄连杆机构的计算机设计及演示，河北冶金01年第3期.200110 于文妍. 翻板机构的分析及其理论计算，内蒙古科技与经济08年10月.2008致谢这次毕业设计即将完成的时候，其突然意识到四年的大学生涯即将画上一个句号。当我在外实习两个月回来开始毕业设计时，还不清楚留给我们将来可以还念的四年就要过去。在即将到来的工作岗位上所面临的就是不同的生活方式，完全不同与之前的16年学生生涯。要是说原来的我们是学怎样做人、怎样做事、如何认识和理解社会、如何学会感恩，那么，今后的日子里，我将真正成为一个有用的人，一个能与队友合作或独立完成任务的人，一个真正懂得世界、懂得感恩并真正付出的人。在这里首先要感谢我的指导老师胡自化老师，在本次设计开始到结尾过程中，一直跨度将近4个月时间，胡老师给我提供了宝贵的意见和资料。再者感谢我所有的组员，没有他们的支持和鼓舞，我完成将更加困难。在组长提供的方案中选取曲柄翻转机构来作为本次的设计方向，这给我来将是种挑战。我们组6个成员开始就到处查找资料，找到以后资源共享，这给本设计的完成提供了很大的帮助。很庆幸选择胡老师和我其他的队友一起走过大学的最后一段时光，我可以肯定这段时光将是我将来无比还念的大学生活。就是这段时光让我认识的团队合作的重要，学会了根据事实资料和理论知识来解决问题的方式，懂得了怎样去查找资料，怎样一步步的完成一个任务。这次设计真的让我学到了很多。学无止境，无论每天往返于工厂和住所，还是奔走于图书馆和宿舍之间，作为一个职员或学生，无时无刻不在接受着新的知识、观点、理念。即使是创造社会价值，也仍需不断补给养分。于此，作为即将走出校园的人，我将铭记于心。最后，忠诚的希望每一个已经出现在或是即将出现在我不同人生阶段却给我帮助和提示的师长、亲友、同事们，能够拥有美好幸福的生活状态，以及一颗热衷于探索未知和真理的心，同时也是对自己未来生活的一种期冀。录一:中文文献字典一、联动可能被定义为固体的，或链接，其中每一个环节，是连接通过引脚连接（铰链）或滑动关节至少有两个人组合。为了满足这一定义，必须形成一个联动层出不穷，或关闭，或一个封闭的链条链系列。很明显，有许多链接链的行为从为数不多的不同。这就提出了一个非常重要的问题，关于为运动中的一台机器传输给联动的适用性。这是否适当取决于链接的数量和接头数量。 二、自由度。一个三杆机构（含连在一起的三间酒吧）显然是一个僵化的框架，没有相对运动之间的联系是可能的。来描述一个四连杆机构，有必要才知道之间的任何连接两个角度的联系的相对位置。 （包括固定链接OQ的，在图5c机制四个环节，因此是一个四连杆机构。）这种联系是说，有一个自由度。两个角度都必须在指定的五杆机构的联系的相对位置，它有两个自由度 三、单自由度运动的联系，制约，也就是说，对所有的链接上所有的点都认为是固定的，确定的其他链接路径。路径是最容易掌握的或假设上的路径是必要的联系是固定的，然后移动的方式与约束兼容其他环节的可视化。四、四杆机构。当一个约束联系的成员之一，是固定的，联动机制，执行变成了机器中的一个有用的机械功能的能力。在针脚连接联系的输入（驱动器）和输出（跟随者）链接通常枢连接到固定的联系;连接链路（耦合器）通常不投入，也没有输出。由于任何一个链接可以是固定的，如果链接的不同长度，四个机制，用不同的输入输出关系，每一个都可以得到以四杆机构。这四个机制是说是基本的联动反转。五、当最短的链接图11（上）是固定的，链接B和D可以完成革命。这就是所谓的拖链接机制。如果曲柄在一个恒定速度b旋转，曲轴D将在同一方向旋转的速度也不同。通过自身或与其他机制系列，拉杆可以提供有用的运动效果。在图中，曲柄B是司机，在一个统一的旋转速度逆时针;曲柄D扫过的角度，这是只有50度扫描。这意味着，曲柄d将曲柄移动速度比b当移动从B到B和比扫过的角度，这是只有50度扫描。这意味着，曲柄d将曲柄移动速度比b当移动从B到B和比B更快速移动时来自B到B如果曲柄D组附加到一个沙在包装机英尺，例如，其议案，这与一些升油墨的比例几乎是停顿或停留，缓慢的部分可利用的，必须在一个缓慢的速度进行执行操作。 六、四杆机构第二反演得到利用最短的链接作为司机。如图（下），连一个可以显示完整的革命，而对面的链接，这可能是为B，C或D，只能通过振荡角。这就是所谓的曲柄摇杆机构，它是产生振荡运动有快速回报的行动装置，结合有用的结果的事实，对于逆时针旋转的，振荡的C从B到B的对应角1，而从Bto乙振荡对应angle2。由于曲轴在一个恒定的速度旋转，1较大than2，摇臂将需要更长的时间由右摆动比其他的方式离开了。机器上做有益的工作只有在活跃的成员是在一个方向移动，快速回装置的成员迅速返回其初始位置。七、在极端的立场所示，虚线在图（下），曲柄和连杆一个链路B一字排开（共线），如果C组的摇杆驱动程序，意味着将要进行的追随者提供链接过去这些死的立场。在脚踏式磨石脚踏板连接，连接C和砂轮轴连接答磨刀石的角动量是利用过去的死进行位置的链接。八、在四杆机构，最短的链接是第三反演耦合器，以及其他运动的联系只能振荡。这就是所谓的双摇杆机构。九、机构综合。图形和分析方法，可以很容易地确定聘用的位移，速度，以及在一个联动机制的联系加速。设计，或综合的联系，以满足特定的要求是要困难得多。没有设计一个拖放链接机制，以满足输入与输出关系给予频谱已知的方法。认为做的最好的表现是调查一个特定的配置所选号码的特点，并挑选了最佳。十、在曲柄摇杆机构的设计人员可以控制的摇杆和振荡，角度在一定程度上的快速回报率。曲柄摇杆位移，速度，和加速度不能关联十一、如果在一个四杆机构的曲柄，总要在相同或旋转方向相反，如果他们轮换限于大大低于180度，它可能会关联曲柄在三，四轮换，五，或即使是大量的职位。这两种方法的分析和图形制作提供的相关性十二、图12（左）显示了函数发生器，相关的曲柄旋转b在与旋转60度以上D系列曲轴70度的范围。这样的相关关系，以满足与X为Y = X2的不同从1到6和Y从1到36。 b的曲柄转动的机械模拟X的，而旋转曲柄D是Y的模拟X和Y之间的关系是准确的在X= 1.19，2.54，4.46，和5.81;在它是错误的，但这个错误已经被最小化的其他职位上述精确点多的间距。十三、函数发生器不是通常用来表示两个功能相关的变量，如X和Y在图12（左）所示的规模通常不提供相应的值，他们已被添加到带出一个最重要特征函数发生器，即规模是统一的，也就是说，在平等的师毕业。这意味着，由于为70度，而Y范围为35，每两个度旋转曲柄对应一个Y的单位，如果D是用来操作响应B信号从一个阀门，相应的三维旋转到一个给定的Y的变化是在同一个范围内的所有点。十四、曲柄滑块倒置。当在一个四杆机构的引脚连接都是由一名滑动联合取代，一个有用的一些机制，可从产生的联系。在图13（上）之间的联系1和4是一个滑动的接缝，允许4座，在幻灯片中链接的插槽连接1。这将不作任何区别，运动学，如果链路是在一个4孔或槽滑动链接1。十五、如果链接图13（上）1是固定的，由此产生的曲柄滑块机构如图13（中心）。这是一个往复引擎机制。该块4代表活塞;链接1所示，阴影，是块，它包含在A和汽缸的曲轴轴承;链接2是曲轴与连杆连接3。偏轴轴承是在B点，在三腕销轴承活塞的行程两次AB公司，扔的曲柄。十六、曲柄滑块机构提供的手段转换成曲轴的，或在一台泵曲轴的旋转运动，旋转运动的活塞的运动用在往复式发动机活塞成一个移动式的议案。在图13（中心），当B在位置B时，会干扰连杆曲柄如果两个人在同一平面上。这个问题解决了发动机和水泵来抵消从曲轴轴承曲柄销轴承。通过使用一个地方的偏心和连杆机构曲柄，没有补偿是必要的和非常小的抛出可以得到。十七、在图13（下）在B点的偏轴轴承已成为一个巨大的圆形磁盘在A无所不能带有偏心或扔AB型。连杆偏心杆，已成为一个带的环绕和偏心幻灯片。在中部和底部图图13运动学等效的机制。通过固定链接2，3，4而不是链接1，在图13个连锁有其他倒（上）获得。十八、空间联系。所考虑的联系，到目前为止已全部平面，也就是说，它们的运动一直局限在单一的平面或平行平面和轴平行，他们就可以了。空间之间的联系在三个层面，用于非平行轴之间传递运动。虽然一些使用多年的著名空间联动机制是特殊形式的联系，但直到20世纪50年代的约kinematicians发展成为严重的描述，分析和综合这些联系程序感兴趣。虽然在这一领域取得了一些进展，许多问题仍未解决。十九、而一个平面连杆，或许可以用一个二维绘图和分析，并与平面的几何结构合成的，这不是一个空间的联系成为可能。至少有两种观点都是需要定义在三维空间的链接和其他方面复杂的速度和加速度分析。因此，空间联系的分析涉及到高等数学的使用。二十、在平面上的联系，只有两种类型的连接器或接缝，即针或关节铰链和滑动接头（crossheads）。由于需要2个元素，使联合，kinematicians称之为运动“对。“因此，一针联合是一个旋转，或把对和一个滑动的接缝，是一个移动副。在空间上的联系还有另外一些对，即一对圆筒，它允许两个相对平移和旋转，螺旋对（螺丝和螺母），以及球形对（球窝关节）。附录1:英文文献Linkages(连杆机构)1 A linkage may be defined as an assemblage of solid bodies, or links, in which each link is connected to at least two others by pin connections (hinges) or sliding joints. To satisfy this definition, a linkage must form an endless, or closed, chain or a series of closed chains. It is obvious that a chain with many links will behave differently from one with few. This raises the vitally important question regarding the suitability of a given linkage for the transmission of motion in a machine. This suitability depends on the number of links and the number of joints.2 Degrees of freedom. A three-bar linkage (containing three bars linked together) is obviously a rigid frame; no relative motion between the links is possible. To describe the relative positions of the links in a four-bar linkage it is necessary only to know the angle between any two of the links. (Including the fixed link OQ, the mechanism in Figure 5C has four links and is thus a four-bar linkage.) This linkage is said to have one degree of freedom. Two angles are required to specify the relative positions of the links in a five-bar linkage; it has two degrees of freedom.3 Linkages with one degree of freedom have constrained motion; i.e., all points on all of the links have paths on the other links that are fixed and determinate. The paths are most easily obtained or visualized by assuming that the link on which the paths are required is fixed, and then moving the other links in a manner compatible with the constraints.4 Four-bar mechanisms. When one of the members of a constrained linkage is fixed, the linkage becomes a mechanism capable of performing a useful mechanical function in a machine. On pin-connected linkages the input (driver) and output (follower) links are usually pivotally connected to the fixed link; the connecting links (couplers) are usually neither inputs nor outputs. Since any of the links can be fixed, if the links are of different lengths, four mechanisms, each with a different input-output relationship, can be obtained with a four-bar linkage. These four mechanisms are said to be inversions of the basic linkage.5 When the shortest link a in Figure 11 (top) is fixed, links b and d can make complete revolutions. This is known as a drag-link mechanism. If crank b rotates at a constant speed, the crank d will rotate in the same direction at a varying speed. By itself, or in series with other mechanisms, the drag link can provide useful kinematic effects. In the figure, crank b is the driver, rotating counterclockwise at a uniform rate; crank d is the follower. Both cranks make a complete revolution in the same time, but while b sweeps out the angle , which is 150 degrees the follower d sweeps out the angle , which is only 50 degrees. This means that crank d will move more slowly than crank b when moving from B to B and more quickly than b when moving from B to B. If crank d were attached to a sha ft in a packaging machine, for example, the slow part of its motion, which with some link proportions is almost a pause or a dwell, could be utilized for performing operations that must be done at a slow speed. 6 The second inversion of the four-bar mechanism is obtained by using the shortest link a as the driver. As shown in Figure (bottom), link a can make complete revolutions while the opposite link, which may be either b, c, or d, can only oscillate through the angle . This is called the crank-rocker mechanism; it is a useful device for producing oscillatory motion combined with a quick-return action that results from the fact that for counter-clockwise rotation of a, the oscillation of c from B to B corresponds with angle 1 , while oscillation from Bto B corresponds with angle2 . Since crank a rotates at a constant speed and 1 is greater than2 , the rocker will take longer to swing from right to left than the other way. On machines that do useful work only when the active members are moving in one direction, quick-return devices return the members quickly to their initial position.7 In the extreme positions, shown dotted in Figure (bottom), the crank a and the coupler link b are lined up (collinear), and if the rocker c were the driver, means would have to be provided to carry the follower link a past these dead positions. On foot-operated grindstones the foot pedal is attached to link c and the grindstone shaft to link a. The angular momentum of the grindstone is utilized to carry the links past the dead positions.8 On the third inversion of the four-bar mechanism, the shortest link a is the coupler; and the other moving links can only oscillate. This is called the double-rocker mechanism.9 Linkage synthesis. Graphical and analytical methods can be readily employed for determining the displacement, velocity, and acceleration of the links in a linkage mechanism. The design, or synthesis, of linkages to satisfy specific requirements is much more difficult. There is no known method for designing a drag-link mechanism to satisfy a given spectrum of input-output relationships. The best that can be done is to survey the performance characteristics of a selected number of specific configurations and pick the optimum.10 On the crank-rocker mechanism the designer can control the angle of oscillation of the rocker and, to a degree, the quick-return ratio. The crank and rocker displacements, velocities, and accelerations cannot be correlated.11 If the cranks in a four-bar mechanism always rotate in the same or in opposite directions, and if their rotations are limited to considerably less than 180 degrees, it may be possible to correlate the crank rotations in three, four, five, or even a larger number of positions. Both analytic and graphic methods are available for making the correlations.12 Figure 12 (left) shows a function generator that correlates the rotation of crank b over a 60-degree range with the rotation of crank d over a 70-degree range. The correlation is such as to satisfy the relationship Y=X2, with X varying from 1 to 6 and Y from 1 to 36. The rotation of crank b is the mechanical analogue of X, while the rotation of crank d is the analogue of Y. The relation between X and Y is accurate at X=1.19, 2.54, 4.46, and 5.81; at other positions it is in error, but the error has been minimized by the odd spacing of the above precision points. 13 A function generator is not ordinarily used to indicate corresponding values of two functionally related variables such as X and Y. The scales shown in Figure 12 (left) are not usually provided; they have been added to bring out the most important feature of a function generator, namely, that the scales are uniform; i.e., graduated in equal divisions. This means that, since is 70 degrees and the range of Y is 35, each two-degree rotation of crank d corresponds with one unit of Y, and if d is used to operate a valve in response to a signal from b, the rotation of d corresponding to a given change in Y is the same at all points in the range.14 Slider-crank inversions. When one of the pin connections in a four-bar linkage is replaced by a sliding joint, a number of useful mechanisms can be obtained from the resulting linkage. In Figure 13 (top) the connection between links 1 and 4 is a sliding joint that permits block 4 to slide in the slot in link 1. It would make no difference, kinematically, if link 4 were sliding in a hole or slot in link 1.15 If link 1 in Figure 13 (top) is fixed, the resulting slider-crank mechanism is shown in Figure 13 (center). This is the mechanism of a reciprocating engine. The block 4 represents the piston; link 1, shown shaded, is the block that contains the crankshaft bearing at A and the cylinder; link 2 is the crankshaft and link 3 the connecting rod. The crankpin bearing is at B, the wrist pin bearing at C. The stroke of the piston is twice AB, the throw of the crank.16 The slider-crank mechanism provides means for converting the translatory motion of the pistons in a reciprocating engine into rotary motion of the crankshaft, or the rotary motion of the crankshaft in a pump into a translatory motion of the pistons. In Figure 13 (center), when B is in position B, the connecting rod would interfere with the crank if both were in the same plane. This problem is solved in engines and pumps by offsetting the crankpin bearing from the crankshaft bearing. By using an eccentric-and-rod mechanism in place of a crank, no offsetting is necessary and very small throws can be obtained.17 In Figure 13 (bottom) the crankpin bearing at B has become a large cir
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