六年级上册奥数第21讲抓“不变量”解题

1、第 21 讲抓“不变量”解题讲义专题简析一些分数的分子与分母发生了加减变化，解答时，关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。 抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等不变量进行分析后，再转化并解 答。例 1、将 的分子与分母同时加上某数后得 ，求所加的这个数练习：1、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是 。求减去的这个数。2、分数 的分子、分母同加上一个数后得 。求同加的这个数。3、 的分子、分母加上同一个数并约分得 。求加上的这个数。4、将 这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是 。求减去的这个数。1例 2、将一个分数的分母减去 2 得 。如果将它的分母加上

2、 1，则得 。求这个分数练习：1、将一个分数的分母加上 2 得 ，分母加上 3 得 。原来的分数是多少？2、将一个分数的分母加上 3 得 ，分母加上 2 得 。原来的分数是多少？3、将一个分数的分母加上 5 得 ，分母加上 4 得 。原来的分数是多少？4、将一个分数的分母减去 9 得 ，分母减去 6 得 。原来的分数是多少？例 3、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于 ，如果在它的分子上減去同一个 数，这个分数就等于 。求原来的最简分数。2练习：1、一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 。如果在它的分子上减 去同一个数，这个分数就等于 。求这个分数。2、一个最简分数，在

3、它的分子上加一个数，这个分数就等 。如果在它的分子上减去同一个 数，这个分数就等于 。求这个分数。3、一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 。如果在它的分子上减去同一个数， 这个分数就等于 。求这个分数。例 4、将一个分数的分母加 3 得 ，分母加 5 得 。原分数是多少？练习：1、一个分数，将它的分母加 5 得 ，加 8 得 。原来的分数是多少？(用两种方法解)2、将一个分数的分母减去 3，约分后得 。若将它的分母减去 5，则得 。原来的分数是多少？ (用两种方法解)33、把一个分数的分母减去 2，约分后等于 。如果给原分数的分母加上 9，约分后等于 。求 原分数。例 5、有一个分

4、数，如果分子加 1，这个分数等于 ，如果分母加 1，这个分数就等于 。这个 分数是多少？练习：1、一个分数，如果分子加 3，这个分数等于 ；如果分母加 1，这个分数等于 。这个 分数是多少？2、一个分数，如果分子加 5，这个分数等于 ；如果分母减 3，这个分数等于 。这个分数是 多少？3、一个分数，如果分子减 1，这个分数等于 ；如果分母加 11，这个分数等于 。这个分数是 多少？4课后练习1、将 的分子与分母同时减去同一个数，新的分数约分后是 ，减去的数是多少?2、将一个分数的分母减去 2 得与 。如果将它的分母加上 3，则得 ，求这个分数。3、将一个分数的分母加上 1 得 ，分母加上 5

5、得 。原来的分数是多少?4、一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于.求原来的最简分数是多少?5、一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 。如果在它的分子上减去同一 个数，这个分数就等于 。求原来的最简分数是多少?6、一个分数，将它的分母减 1 得 ，加 5 得 。原来的分数是多少?( 用两种方法解)5提优练习1、将一个分数的分母加 1 得 ，加 4 得 ，原来的分数是多少?( 用两种方法解)2、有一个分数，如果分子加 2，这个分数等于 ；如果分母加 2，这个分数就等 。这个分数 是多少?3、有一个分数，如果分子加 1，这个分数等于 ；如果分母减 4，这个分数就等于 。这个分 数是多少?4、有一个分数，如果分子减 3，这个分数等于 ；如果分母加 4，这个分数就等于 。这个分 数是多少?5、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于 。如果在它的分子上减去同一