变量与函数第三课时

1、第十九章 一次函数,19.1.1 变量与函数,1）写出表示y与x的函数关系的式子,2）指出自变量x的取值范围,3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油,一、创设情境，引入新课,一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行 驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,2) 由x0及y = 500.1x 0得0 x 500 自变量x的取值范围是: 0 x 500,3)当 x = 200时 , 函数 y 的值为: y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油3

2、0L,0 x 500,使函数有意义的自变量的取值的全体 , 叫做函数自变量的取值范围,二、形成概念,函数关系式为: y = 500.1 x,例1 求出下列函数中自变量的取值范围,1）y=2x,2,3,4,解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数,解: 由n-10得n1自变量n的取值范围: n1,解:由x+20得 x2自变量n的取值范围: x2,解:自变量的取值范围是: k1且k 1,三、辨析概念,例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？ （1） y = 5x +1 （2,四、升华概念,a.当关系式为整式时-x取值为一切实数,b.当关系式是分式时-分

3、母不为零的实数,c.当关系式是二次根式时-被开方数不小于零 的实数,用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称 为函数的解析式,1）s=60t； （2）y=10 x； （3）S=r； （4）y=5x. （5）Sr （6）C=2 r,那么函数解析式的书写有没有要求呢,通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的是一个字母表示函数,所以“y是x的函数”这句话常用 y = x的代数式来表示,试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x 之间的函数关系式,方程变形为函数关系式,y=1802x (0 x90,2）根据所给的条件 , 写出y与x的函数关系式,矩形的周长是18cm ，它的长是y cm ，宽是x

4、 cm,关于x , y的二元一次方程：_,方程变形为函数关系式：_,x + y =9,y =9 x,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算,1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出,2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少,3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度,电费y 与用电量x的函数关系式,解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x100)57 (x100,解:当x=125时，y = 0.8(125100)57 = 77 应缴电费77元,解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度,五、运用概念,1）理解函数自变量的意义 ，