一元一次方程的实际应用--工程问题

1、例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母,分析：本题的配套关系是,一个螺钉配两个螺母,即 螺钉数：螺母数=1：2,螺钉数 2 = 螺母数,解一元一次方程应用,工程问题,学习目标,1掌握把全部工作量定为1的含义 2掌握工作效率，工作量，工作时间的关系 3会用一元一次方程解决工程问题,知识回顾,工程问题中的等量关系,工作总量 = 工作效率工作时间人数,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为 、 ；甲、乙合作m天可以

2、完成 的工作量为 或,引例,通常把工作量表示为1，如果一件工作需要n小时，那么工作效率就是,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成,分析,甲独做需50天完成，工作效率,乙独做需45天完成，工作效率,相等关系： 全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成,解：设甲、乙合作x天可以完成 根据题意，得,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修

3、操场，如果让 初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果 让初二学生单独工作，需要 5小时完成。如果 让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二 学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成,分析,初一单独做需7.5小时完成，工作效率,初二单独做需5小时完成，工作效率,相等关系： 全部工作量=初二初一合作的工作量+初二独做工作量,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成,解：设还需x小时可以完成，根据题意，得,解得： x,答：还需要

4、 小时可以完成,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成,解：设还需要x天才能完成， 根据题意，得,解得： x = 4,答：还需要4天才能完成,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由,巩固练习,解：（1）设需要 x 天铺好 根据题意，得,解得： x = 12,需要12天铺好,2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 28020=5600（元,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成， 花费20012+28012=5760（元,按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成,作业布置,1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成,2、一项工作，甲单独完