数学2-3人版3.1独立性检验知能优化练习

1、数学 2-3 人版 3.1 独立性检验知能优化练习1、为了考察长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301 名女性，得到如表所示的列联表，试依照表格中已有数据填空.经常头晕特别少头合计晕长发35121短发37143合计72那么空格中的数据分别为：_； _； _； _.解析： 35 121， 12135 86； 37 143 180； 143 86 143 229； 121 180301.答案： 861802293012、以下关于 2 的说法中正确的选项是_、 2 在任何相互独立问题中都能够用来检验有关依旧无关； 2 的观测值的计算公式为2nad bc；a bacc db d 2 是用来判断两个分

2、类变量是否有关系的随机变量，只关于两个分类变量才适合、解析： 2 能较精确地判断两个分类变量间是否有关系、答案： 2 的数值范围是 _、3、假如有 99%的把握认为事件A 与 B 有关，那么计算的解析：把 2 的值与临界值比较大小即可得出结论： 2 6.635.答案： 2 6.6354、依照下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有_.( 填百分比 )嗜酒不嗜酒合计患肝病7775427817未患肝病2099492148合计98749199659965 7775 49 2099 422解析： 27817 2148 987491 56.6 10.828 ，二者有关系的把握有99.9%.答案： 99

3、.9%【一】填空题1、在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其2 2 列联表晕机不晕机合计男aba b女cdc d合计a cb da b c d那么 a， b， c，d 的值依次为 _、解析：由表可知a 10，b 70， c 10， d20.答案： 10,70,10,202、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，以下说法正确的选项是( 如表 )_、假设 2 的观测值为6.635 ，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99 人患有肺病；从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能性患有肺病；假设从统计量中求出

4、有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系， 是指有 5%的可能性使得推断出现错误、解析：假设有95%的把握认为两个分类变量有关系，那么说明判断出错的可能性是5%.答案： 2 3.868 3.841 ，因此判断年龄与运3、假如依照年龄与是否爱好运动的列联表得到动有关，那么这种判断出错的可能性为_、解析： P( 2 3.841)0.05 ，故出错的可能性不超过 5%.答案： 5%4、有 2 2 列联表：B合计BA544094326395A合计86103189由上表可计算 2_.2189 54 63 32 40解析： 294 9586 103 10.76.答案： 10.762 4.013 ，那么有 _的

5、把握认为两5、假设由一个22 列联表中的数据计算得个变量有关系、解析：由 2 3.841 知有 95%的把握认为两个变量有关系、答案： 95%6、某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如下表：喜爱教师职业不喜爱教师职业合计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113合计6535100那么认为工作压力大与喜爱教师职业有关系的把握约为_.2100 53134 12解析： 265 3587 13 4.898.答案： 95%7、为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以下的人， 调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟1312

6、1134合计56283339依照列联表数据，求得 2 _.解析：依照公式 2nad bc 2bc计算即可、aac db d答案： 7.4698、考察棉花种子通过处理跟生病之间的关系得到如以下联表所示的抽样数据：种子处理种子未处理合计生病32101133不生病61213274合 93314407依照以上数据，那么以下 法正确的有_个、(1) 种子通 理跟是否生病有关；(2) 种子通 理跟是否生病无关；(3) 种子是否通 理决定是否生病、40732 21361 1012解析： 293314 133 274 0.164 2.706. 没有充分的 据 示 “种子通 理跟是否生病有关系” ，但也不能作出

7、 “种子通 理跟是否生病无关”成立、答案： 09、某市政府 市民收入增减与旅游愿望的关系 ，采 独立性 法抽 了3000人， 算 明 2 6.023 ，那么依照 一数据 下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是_.20.250.150.100.0250.0100.005P( x )0x01.3232.0722.7065.0246.6357.879解析： 2 6.0235.024 ，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度 97.5%.答案： 97.5%【二】解答 10、从死于汽 碰撞事故的司机中抽取2000 名司机的随机 本、依照他 的血液中是否含有酒精以及他 是否 事故

8、有 任将数据整理如下：有 任 ？有无合 有酒精 ？有650150800无7005001200合么，司机 事故 有 任与血液中含有酒精是否有关系？假 有关系，你 在多大程度上有关系？( P( 2 10.828) 0.001)解 ： 假 设 ：“ 对 事 故 负 有 责 任 与 血 液 中 是 否 含 有 酒 精 没 有 关 系 ”， 那 么 2 2nadbca bc da cb d114.910.且 P( 2 10.828) 0.001 ，而我 得到的 2 的 2 114.910超 10.828 ， 就意味着： “ 事故 有 任与血液中是否含有酒精没有关系” 一 成立的

9、可能性 0.001 ，即有 99.9%的把握 “ 事故 有 任与血液中含有酒精之 有关、11、 考察高中生的性 与是否喜 数学 程之 的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如以下 表：喜 数学 程不喜 数学 程合 男3785122女35143178合 72228300利用独立性 方法判断高中生的性 与是否喜 数学 程之 是否有关系？30037 14335 85解：由公式得272228 122 1782 4.514 ， 4.514 2.706 ，有 90%的把握断定性 与是否喜 数学 程之 有关系、12、 看 物A、 B治 某病的 效，某医生将100 位病人随机地分成两 ，一 40人，服用 A ；另一 60 人，服用 B 、 果 明：服用A 的 40 人中有 30 人治愈；服用 B 的 60 人中有 11 人治愈、 A、 B 两 治 病的 效之