2线段的长短比较

1、4. 5 最基本的图形 一一点和线2线段的长短比较课题2.线段的长短比较授课人教 学 目 标知识技能1. 使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段长短的方法2. 使学生充分理解两条线段长短比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进 行转化.3. 线段中点的性质及其简单运算.数学思考理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法.问题解决能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.情感态度在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激 发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点线段长短比较的方法及其原理.教学难点引导学生从“数量”的角度到从“形”的角度来分析两条线段的长短比较.授课类型新

2、授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图提岀问题:回顾（多媒体展示问题）问题：请同学们回顾线段、射线、直线之间的相 同点和不同点，并思考：你能否比较两条线段间的大小关系？【课堂引入】大家认识下面的两位名人吗?活动创设情境导入新课图 4 - 5 -40那么，我们现在来比较一下他们的身高（学生七嘴八舌，发表见解: 姚明更高一些）那要是让潘长江老师站到三楼上，姚明站在地面 上呢？（这样就没有可比性）如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从 而引入课题.【探究1】 线段长短的比较方法怎样比较两个学生的身高？活动实践探究交流新知（要么测量一下两人的身高；要么让两人背对背地站在同

3、一块平地上, 脚底平齐，观看两人的头顶，直接比岀高矮 ）（拿岀两根筷子）如何比较两根筷子的长短？（让学生演示，采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷 子长）哪位同学总结一下比较线段长短的方法？（度量与重叠比较法）怎样比较下面两条线段的长短呢？生1:（如图1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.若端学生回忆并回答，为本课的 学习提供迁移或类比方法.利用名人把现实生活中的问题转化为数学中的探索 问题，激发学生的学习兴 趣，在具体问题中设问，在 解答问题中形成认知冲突， 激发学生解决问题的热情.1.学生通过亲身实践，感受 知识的形成过程，培养学 生的动手、动脑、动口能力学生归纳两条线段

4、的 长短关系，进而向学生渗 透分类的思想.第5页点B与端点D重合，则得到线段 AB等于线段CD，可以记作AB = CD.生2：（如图2）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，若端 点B落在线段CD上，则得到线段 AB小于线段CD，可以记作AB v CD.生3:（如图3）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，若端 点B落在线段CD夕卜，则得到线段 AB大于线段CD，可以记作AB CD.ABABCDCD（RS1）（圈ABCD（图3）【探究2】作一线段等于已知线段（尺规作图）.2AB师：同学们对比较线段长短的方法掌握得很好，下面我们一起探究 一下如何用圆规作一条线段等于已知线段a.生：（跟着

5、老师一起作图）师：画法：先作一条射线 AC ; 用圆规量取已知线段 a的长度； 在射线上截取AB = a,线段AB就是所示的线段.【探究3】 探索中点的概念及应用师：同学们如何找到一条绳子的中点呢？生：（拿岀准备好的绳子）这个很简单，对折一下就可以得到中点了.师：谁可以描述一下中点的概念呢？（对照图形）学生回答后，教师做总结：点M把线段AC分成相等的两条线段 AM 和CM,则点M是线段AC的中点，即AM = MC = 2aC，或AC = 2MC = 2 AM.*4*AMC2. 这里是学生第一次应用 直尺、圆规进行的基本作 图，必须予以充分重视.首 先要教学生正确地使用圆 规，然后要求学生明确对

6、 作图工具的规定，作完图 要标注字母，写岀结果.3. 学生通过游戏，抽象岀线 段的中点学生从游戏中学到线段中点的有关知 识，既降低了学习知识的 难度，又激发了学生学好 数学的信心.活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1 在直线上顺次取出 A，B，C三点，使AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段 0B的长度.-AOBC图 4- 5 - 41变式：如图4 5-42，AB = 6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段 CB的中点，求AC，AD的长.AC D B* *图 4- 5 - 42使学生深刻体会数 学知识应用的价值， 由此提高学生学习 数学的兴趣和用数 学

7、的意识.【拓展提升】例2用圆规和直尺画线段，已知线段a，b（如图4-5-43），画一条线段c，使:（1）c = a+ b; （2）c = 2a.有利于提高学生思 考的广度和深度，能 够给予学生必要的ab图 4- 5 - 43例3 在一条直线上顺次取 A , B , C三点，使 AB = 5 cm, BC = 2 cm,并 且取线段AC的中点0,求线段0B的长.k d AO B C图 4- 5 - 44师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定岀解决问题的方法，并适 时点拨、提示，指导学生进行解答.知识补充.【达标测评】1. 如图4-5-45，点B，C在线段AD上，_则ABCD图 4- 5 -

8、45AC =+=.BC =.2. 把一条线段分成的点，叫做这条线段的中点.3. 如图，若 AD = 7 cm，BD = 4 cm，且 C 为BD 的中点，那么 AC =cm.4*ABCD图 4- 5 - 464. 已知 AB = 10 cm, P 为直线 AB 上一点，PA= 4 cm 则 PB =.5. 如图 4-5-47，点 C在线段 AB 上,线段 AC = 6 cm，BC = 4 cm，点 M， N分别是AC , BC的中点，求线段 MN的长度.11111A M C N B图 4- 5 - 476. 如图4-5-48,已知线段a, b(ab)，请画一条线段 AB，使它等于a+ b;再画

9、一条线段 CD,使它等于a- b.(要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹)图 4 - 5-48师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.及时反馈，了解学生 对本节课知识的掌 握情况，让学生在独 立自主解答问题的 过程中，进一步巩固 所学的知识，夯实基 础，同时培养学生发 现问题、解决问题的 能力活动四：课堂 总结 反思1课堂总结：(1) 本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方 法？(2) 本节课还有哪些疑惑？说一说.2.布置作业：教材 P143练习.指导学生养成系统 整理知识的好习惯， 加强教学反思，进一 步提高教学效果【知识网络】线段度量法线段的长短比较芸人、亠叠合法k线段的中点提纲挈领，重点突出【教学反思】 授课流程反思采用测景法和叠合法来比较线段的长短，在设计数学问题时， 让学生感觉到数学在生活中无处不在，数学是服务于生活的 讲授效果反思本节课学生能正确理解线段的中点的概念，能用直尺和圆规 作一条线段等于已知