2多项式除以单项式

1、课题2 多项式除以单项式授课人教 学 目 标知识技能使学生掌握多项式除以单项式的方法，体会幂的 运算性质和单项式除以单项式运算在多项式除以 单项式中的重要作用.数学思考探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新 精神.问题解决运用多项式除以单项式的方法进行计算，积累研 究数学问题的经验.情感态度从探索运算法则的过程中获得成功的体验，培养 学生的创新精神和能力.教学 重点多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算教学难点多项式除以单项式方法的探求授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学 步骤师生活动设计意图回故复习提问计算a5+a3；(2)( - x4)十-x3);83(8x )

2、 -f2x )；2(12m )十3m);3 52 2(5) 20x y z-(- 5x y );(6) (2ab)5* (2ab)3;通过计算，学生回忆并 回答所用到的运算性质，以 达到温故知新的目的为学 习多项式除以单项式做好铺 垫.活动-.创设 情境 导入 新课【课堂引入】提出问题：(1) 我们前几天学习了单项式与多项式相乘的法则，请你计算： (a+ b+ c)m = ma+ mb + mc_(2) 根据除法的意义，你能描述下面的这个式子的意义吗？这个商是多少？(ma+ mb+ mc)+m【探究】【教师活动】根据除法的意义，你能描述下面的 这个式子的意义吗？这个商是多少？(ma+ mb +

3、mc) n从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲 活动【学生活动】根据除法的意义，上面的算式就是 要求一个式子，使它与 m相乘的积等于 ma+ mb教学中使学生自己归纳概实践 探究 交流 新知+ me,也就是()m= a+ b + c.因为(a+ b + e)m = _ma + mb + me_ 所以(ma + mb + me)m = a+ b + e.【教师活动】多项式除以单项式的方法是什么？ 你能通过上述的算式归纳出来吗？【学生活动】 思考回答：多项式与单项式相除是.【归纳法则】多项式除以单项式的基本思想是把 多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，再 把所得的

4、商相加.多项式与单项式相除法则：括，使之印象深刻活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1教材P41页例2计算：(1) (9x4 15x2+ 6x)七x;3 22 3 彳2 2、 ， r 2、(2) (28a b e+ a b 14a b ) -f 7a b).例 2 计算：3(a + b)4 (a + b)3 fa+ b)3.例 3 已知：x = 2, y= 2 求(x3y2 + 2x2y3) fxy2的值.【强化训练】1. 计算：2(1)(3ab 2a) f; (2)(5ax 15x) f5x;22222(3) (12mn + 15mn ) fmn; (4)(x 2x y) f x ).2

5、. 计算：(1) (4a b 6a b e 2ab ) f 2ab );2 31 3 2_2212(2) (x y 2xy f 2x y ) f xy .2.(补充)应用：某灾区所需的板房总面积为(6x3y+ 18x2y+3xy2)m2，现有每块长约为 x m,宽为y m的标准 夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至 少需要准备多少块这样的夹芯板？解： 标准夹芯板的长是 x m,宽为y m,一块标准夹芯板的面积是 xy m2,3 2 2 2T板房总面积为(6x y+ 18x y + 3xy )m ,需要准备的夫芯板疋.(6x + 18x y + 3xy ) fy =6x2 + 18x +

6、3y(块).例题教学使学生直接运算法则应用【拓展提升】探究题：可直接写结果观察下列式子：(x2 1) fx 1) = x + 1;知识的综合与拓展提高应(X3 1) lx 1) = X2+ x + 1；(X4 1) 1X 1) = X3+ X2+ X+ 1.(x5 1) 1X 1) = X4+ X3+ X2 + X+ 1.(1) 你能得到一般情况下(Xn 1) 1X 1)的结果 吗？ (n为正整数)(2) 根据(1)的结果计算：1 + 2+ 22+ 23+ 24 + + 262 + 263归纳总结：(1) 你能得到一般情况下(Xn 1) 1X 1)的结果 吗？ (n为正整数)(2) 把2当作X

7、，即可把所求的式子看成是两个二 项式的商的形式，逆用(1)的结果即可求解.考能力活动四：课堂 总结 反思当堂检测1 计算：2(1)(6xy + 5x) 1; (2)(8xy 6x y) lxy;(3)(x + y)(x y) (x y)2 ly;2(a + b) b(2a+ b) 8a la.726(5)(a 2b) (a 2b) 1 (2b a)2. 已知一个多项式与单项式一7x5y4的积为21x5y7228x7y4+ 7y (2x3y2)，求这个多项式.3. 一个长方形的面积是5ab(3a2ab)，其中一边 长5a b,求另一边长5a b，求另一边的长.解：长方形的另一边5ab(3a2 2

8、ab) 5i2b =32 22(15a b 10a b ) la b 3a 2b.小结：1要熟练地进行多项式除以单项式的运算， 必须掌握它的基础运算，幕的运算性质是整式乘 除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地 进行多项式除以单项式的运算.2.符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式 的符号.布置作业课本P42第2、3、4题.1当堂检测，及时反馈学习效果.2. 混合运算，注意运算顺序.3. 当底数是多项式时，应把 这个多项式看成一个整体.混合运算时注意运算的 顺序【知识网络】转化多项式1单项式单项式1单项式提纲契领，重点突出！【教学反思】 授课流程反思应用类比的方法导入新课，用学生已学过的知识 解决问题，更有利于学生接受. 讲授效果反思反思，更进一步