完整五年级奥数行程问题五大专题

1、新概念教育快乐源于兴趣！进步始于学习!行程问题-多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发一一相遇问题【例1】 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分 钟走75米.现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与 乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米 ？【例 2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车 A B、C分别以80km/h, 70km/h, 50km/h的速度匀速行驶，若汽车 A从甲站开往乙站的同时，汽车 B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车 A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车 C 相遇，求甲、乙两站相距多少 km?【巩

2、固】 甲、乙、丙三人每分分别行 60米、50米和40米，甲从B地、乙和 丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A, B两地的距 离.【巩固】 小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他 们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇问：小李 骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】 甲、乙两车的速度分别为 52千米/时和 40千米/时，它们同 时从 A地出发到 B地去，出发后 6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车， 1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。【巩固】

3、 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟 走75米.甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后 3分 钟又与丙相遇.求东西两村的距离.【例 3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走 40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此 后甲、乙在途中相遇，过了 7分钟甲又和丙相遇，又过了 63分钟丙才追上乙， 那么A B两地相距多少米？【例 4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了 10分

4、钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇 时丙行了多少千米？【例 5】 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁 一条小路上，一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒后 离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工人 与学生将在何时相遇？【巩固】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进， 行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们 背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长 是多少？【例 6】 甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行

5、，丙 与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立 即返回）.已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与 甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走 ;甲下一次遇到丙时，甲、乙相距 .【例 7】（2008年三帆中学考题）甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按 顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度.【巩固】甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从 B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在 C地，甲和乙相遇在D地.已知

6、甲和乙的速度相同，丙 的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米，C D两地之间的距离是 20千米.求丙的速度.【例 8】（2009年迎春杯复赛高年级组）一条路上有东、西两镇.一天，甲、 乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相 遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米.当甲到达西镇时， 丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇 千米.【巩固】 （仁华学校期末考试四年级试题）甲、乙、丙、丁 4人在河中先后从 同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点 78米，乙距起点27米，丙距起点23 米，丁距起点16米.那么当甲、乙、丙、丁各自

7、继续游泳 米时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁 3人距起点的距离之和.【例 9】 A B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从 B地同时出发相向而行，已知甲每小时行 36千米，乙每小时行30千米，丙每小 时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？【巩固】 AB两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从 A地，丙从B 地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时 行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？【例 10】（2007年“希望杯”第一试）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。

8、如果甲、乙从A,丙从B地同时出发 相向而行，那么，在 钟或 钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。板块二多人从同一段出发一一追及问题【例11】 张、李、赵3人都从甲地到乙地.上午6时，张、李两人一起从甲 地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米.赵上午8时从甲地出发.傍晚 6时，赵、张同时达到乙地.那么赵追上李的时间是几时 ？【巩固】 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后 45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少？【例12】 铁路货运调度站有A B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三 列火车。它们的车长正好构成一个等差数列， 其中乙车

9、的的车长居中，最开始的 时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于 A信号灯处，而车头则冲着B信号 灯的方向。乙车的车尾则位于 B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火 车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过 15秒，甲车恰 好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开， 请问：甲乙两车从车头相遇直至完 全错开一共用了几秒钟？【例13】 甲、乙、丙三人同时从 A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20 米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1） A, B 相距多少米？ （ 2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？【巩固】 甲乙丙三人同时从东村去西村，

10、甲骑自行车每小时比乙快 12公里， 比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相 聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？【例14】 甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托 车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车 人。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？【巩固】 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个 骑车人.这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车 每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米 ？【例15】 甲从A

11、地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又 过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在 C地，乙和丙相遇在 D 地.已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的 2倍,C、D两地之间的距离是50 千米.求乙出发1小时后距B地多少千米。课后练习1. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走 70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后， 又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？2. 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B地去，甲、乙两车的速度分别 为60千米/时和 48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 5 时、

12、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。3. （明心奥数挑战赛）池塘周围有一条道路.A、B、C三人从同一地点同时出发.A 和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走.A以每分钟80米、B以每分钟65米 的速度行走.C在出发后的20分钟遇到A,再过2分钟，遇到B.请问，池塘的 周长是几米？4. 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长 跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了 2分丙车也超了过去。已知甲车每分 走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？5. 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟 480、540、720米，甲、乙 丙3人同时动身，甲、

13、乙二人从 A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行 进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙 3人行完全程各用多长时间?6. 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三 辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米/时和40千米/时，求中速车的速度。行程问题-多人相遇问题及练习【例1】甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B两地同时出发，相向而行，他们 第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即 返回，在距B地13千米处第二次相遇，求 AB两地之间的距离.【巩固】 甲、乙两车同时从A, B两地相向而行

14、，在距B地54千米处相遇。他 们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A地42千米处相遇。求两次 相遇地点的距离。【例 2】甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B两地同时出发，相向而行，他们 第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返 回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点 之间的距离.【巩固】 甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B两地同时出发，相向而行，他 们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即 返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米 .【例 3】A B两地相距240

15、0米，甲从A地、乙从B地同时出发，在 A B间往 返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、 乙两人在第几次相遇时 A地最近？最近距离是多少米？【巩固】 A B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。 甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地最近。【例 4】甲、乙两车分别从 A, B两地出发，并在A, B两地间不断往返行驶。 已知甲车的速度是 15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三 次相遇地点与第四次相遇地点相差 100千米。求A, B两地的距离。【巩固】欢欢和乐乐在操场上的 A、B两

16、点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知 他们第二次迎面相遇的地点距离 AB的中点5米，AB之间的距离是。【例 5】甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端 同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米/秒和0.8米/秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？ （ 2）甲追 上乙时两人共迎面相遇了几次？【巩固】 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小 明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒.他们同时从跑道两端出发，连续跑 了 12分钟.在这段时间内，他

17、们迎面相遇了多少次？行程问题-流水行船问题及练习例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从 甲港顺流而下到达乙港用了 15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【巩固】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了 36千米。这条河水流的速度是多少千米？【巩固】2、一艘轮船在静水中航行，每小时行 15千米，水流的速度为每小时3 千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返 回，需要几小时？例2:一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了 15小时，下行时行了 12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？【巩固】

18、3、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 6 小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。【巩固】4、一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时 用了 6小时。已知水速是每小时4千米，A、B两地相距多少千米？例3:甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？【巩固】5、A B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了 8小 时到达A码头。已知船速是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小 时？【巩固】6、一条大河，河中内（主航道）水

19、的流速为每小时 8千米，沿岸边的 速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条 船沿岸边返回原地，需要多少小时？例4： A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需 35小时，逆流航行比 顺流航行多花了 5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时 12千米，这艘 机帆船往返两港要多少小时？【巩固】7、乙船顺水航行2小时，行了 120千米，返回原地用了 4小时，甲船 顺水航行同一段水路，用了 3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？【巩固】&甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上 要10小时；一艘汽艇顺流而下要 5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时

20、？例5:甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时 12千米和每小时16千米，两 船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同 向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？【巩固】9、A B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一 个港口开出，B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追 上B?（考虑不同情况哟）【巩固】10、一条河上游的甲港和下游的乙港相距 160千米，A B两船分别从 甲港和乙港同时出发，相向而行，经过 8小时相遇，这时A船比B船多航行64 千米，已知水速每小时2千米，求A B两船的静水速度。课后作业1、甲、乙两港间

21、的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港 返回甲港需要26小时，问船速和水速各为多少？2、一只小船在静水中的速度为每小时 35千米，A、B两地相距300千米，小船 从A地到B地，顺水而行用了 7.5小时，从B地到A地需用几小时？3、一艘轮船在静水中的速度是每小时 18千米，水流速度是每小时3千米，这只 船从甲港逆水航行到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？4、甲、乙两码头间的航道长120千米，A B两船分别从甲、乙两码头同时起航， 如果相向而行4小时相遇，如果同向而行10小时A船追上B船，求两船在静水 中的速度。5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时 20千米和每

22、小时16千米，两船都从 同一港口顺水出发，乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后 几小时追上乙？6、甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行 20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行 28千米，几小时后与 货船相遇？7、一条河上相距90千米有上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客 轮分别从两码头同时出发相向而行。 一天，甲船从上游码头出发时掉下一物， 此 物浮于水面顺流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时 可以与此物相遇？8 艘货轮从甲港到乙港顺流而下要 8小时，返回是每小时比顺水少行9千米, 已知甲乙两港相距2

23、16千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多 少千米？9、A河是B河的支流，A河水速是每小时6千米，B河水速为每小时4千米，某 船在A河顺水航行6小时航行114千米，此船在B河还要逆水航行117千米，需 要多少小时？10、一艘船在甲、乙两地往返航行，顺流每小时行30千米，逆流每小时行 20千米。这艘船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是多少千米？行程问题-火车过桥问题及练习例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多 少时间？分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。【巩固】

24、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车 头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了 40秒。这条隧道长多少米？【巩固】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用 6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒 2米的速度 从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？【巩固】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来, 从他身边通过用了 8秒钟，列车的速度是每秒多少米

25、？例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过 380米的山洞需 30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？【巩固】一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道 需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千 米？【巩固】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长 144米的客车从他身 后开来，从他身边通过用了 8秒钟，求列车的速度。例6:两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒 1米的速度相对而 行

26、。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了 10秒。3分后，乙遇到火车，全 列火车从乙身边开过只用了 9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？【巩固】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7秒钟，问从乙与火车相遇 开始再过几分钟甲乙二人相遇？（提示：设步行速度为每秒1米）课外作业1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头 上桥到车尾离要多少分钟？2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费 75秒；火车开过路旁电 杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？3、铁路沿线的电杆间隔是40米，

27、某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆 到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？4、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向 而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多 少秒？5、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米， 两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？6、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由 西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇 到迎

28、面跑来的乙；又过了 2秒钟，汽车离开了乙问再过多少秒后，甲、乙两人 相遇？行程问题-环形跑道问题及练习【例16】 小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小 王的速度是200米/分.小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？小张和小王同时从同一点出发， 同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？【例17】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）上海小学有一长 300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 6米，小胖 每秒钟跑4米，（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ （2）小亚第二次追 上小

29、胖两人各跑了多少圈？【巩固】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南 需要多少分钟？【例18】 在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向 而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？【巩固】（第4届希望杯培训题）在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后 开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔 20分钟相遇 一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？【例19】 （难度等级 丿周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，

30、王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们 从同一地点同时背向而行。在他们第 10次相遇后，王老师再走多少米就回到出 发点。【例 20】（难度等级 丿在 400米的环行跑道上，A, B两点相距100米。甲、乙两人分别从 A, B两点同时出发，按逆时针方向跑步。 甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100米，都要停 10秒 钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？【例 21】 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两 人跑一圈各需要几分钟？【例 22】（难度等级 丿有甲、

31、乙、丙3人 甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向，从同地出发，沿 周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后,3人又可以相聚在跑道上同一 处？【例 23】（难度等级 丿甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是 70分钟，如果在出发后45分 钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？【例 24】（难度等级 丿甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米， 乙速度是每小时4.2千米，她们二 人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇

32、。那么绕湖一周的行程是多少？【例 25】（难度等级 丿甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时 开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动， 当乙走了 100米以后，他们第一次 相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周 长？【巩固】 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在 A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，B点60米.求这个圆的周长.C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离C向而行.它们第一次相遇在离 A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C周相点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？【巩固】 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端 A与C同时出发，绕圆第23

33、页共27页例26】（难度等级 丿两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距 90米的A, B两点相 背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回（乙车过 B点继续行驶），再过多少分 与乙车相遇？甲【巩固】（难度等级 丿周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A, B两点.甲、乙两人分别从 A, B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身 与甲同向而跑，当甲跑到 A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向 都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米 ？A点、乙从 B点

34、【巩固】（难度等级 丿在一圆形跑道上，甲从同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达 两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？【例 27】（难度等级 2000年华校入学试题）甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶 65千米，乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦 甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？【例28】 （难度等级 丿下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形 成一个边长300米的正方形.甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出 发.如果甲每分走90米，乙每分走7

35、0米，那么经过多少时间甲才能看到乙？【巩固】（难度等级 丿如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米.甲、 乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3 米,乙每秒钟行2米问：经过13多长时间甲第一次看见乙？+1WI【例 29】 （难度等级 丿如图，在400米的环形跑道上，A,B两点相 距100米.甲、乙两人分别从A, B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒？【例 30】（难度等级丿下图是一个边长人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米.两人第一次在CD边（不包括C, D两点）上相遇，是出发以

36、后的第几次相遇?【例 31】（难度等级 丿如图，8时10分,有甲、乙两人以相同的 速度分别从相距60米的A, B两地顺时针方向沿长方形 ABCD勺边走向D点.甲8 时20分到D点后，丙、丁两人立即以相同速度从 D点出发.丙由D向A走去,8时 24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上问三角形BEF的面积为多少平方米？、环形跑道变道问题【例 32】 如图是一个跑道的示意图，沿 ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米.甲、乙二人同时从 A点出发练习长跑，甲沿ACBDA勺小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA勺大圈跑,每100米

37、用21秒，问： 间甲、乙再次在A相遇? 乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ 发多长时【例 33】 如图所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线 距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子 跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑,【例 34】 如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道 有200米路程相重.甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二甲乙V新概念教育快乐源于兴趣！进步始于学习!次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？【例 35】（2005年小学生数学报优秀小读者评选活动）有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如下图）。机器人甲按逆时针方向以每秒 6厘米 的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒 4厘米的速度在短跑道上A点出发，那么当两个机器人在跑道上第 3A点多少厘米？200跑动。如果甲、乙两个机器人同时从 次迎面相遇时，机器人甲距离出发点【例 36】（难度等级 丿下图中有两个圆只有一个公共点 A,大圆直径48厘米，小圆直径