完整版六年级圆柱圆锥拔高题4

1、16圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积练习一例题：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm,截成两个圆柱体之后，表面积增加多少 cm2？练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2. 把一个直径 20cm 的圆柱形木头锯成 3 段,表面积要增加多少？练习二例题：一个圆柱,高减少2cm，表面积就减少18.84cm2，求这个圆柱的底面积是多少?练习1、一个圆柱体,高减少2、一个圆柱体,高增加4cm，表面积就减少75.36cm2，求这个圆柱体的底面积。5cm，表面积就增加125.6cm2，求这个圆柱体的底面积。3、一根长2m的圆柱形木头，截去

2、2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米,那么这根木头原来的体积是多少？练习三例题：如下图，高都是 10厘米，底面半径分别是 3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几 何体。求这个物体的表面积。练习1、高都是2分米，底面半径分别是 2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体 的表面积。2、某零件如图，两圆柱的高分别是4cm、2cm，地面半径分别是 1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。例4、圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体 积。练习四例题：在一个边长 4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面

3、积。练习1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积。1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转,画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？看到了什么？试4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。5、一个圆柱的表面

4、积是 50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米?6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了 25.12平方厘米, 那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌 ，求镀锌的面积（单位:厘米）508、求下图的表面积。小一29、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是5圆的扇形，求表面积。10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样 花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米 的花布？答案：1 两种可能：一种 9.42 - 3.14- 2= 1.5 （分

5、米） 第二种 9.42 - 3.14- 2= 0.5 （分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短 2厘米，表面积就减少 12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难 看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。底周长T哩27TTTTH底面周长（也是圆柱体的高）：12.56 - 2= 6.28 （厘米），侧面积：6.28 X 6.28 = 39.4384 （平6 28方厘米）两个底面积：3.14X（） 2 = 6.28 （平方厘米）表面积：39.4384 + 6.282 3.14=45.7184 （平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较

6、长的边作为底面半径，底面积最大。424、 增加了 2 个面，圆柱的高：40+ 2 十 4 = 5（厘米），3.14 X （）X 2+ 3.14X 4X 5= 87.922（平方厘米）5、 底面积：3.14X 22 = 12.56 （平方分米），侧面积：50.24 2X 12.56= 25.12 （平方分米）高：25.12+（ 2 X 3.14X 2）= 2 （分米）6、 底面周长：25.12+ 4= 6.28 （厘米）半径：6.28 + 3.14+ 2= 1 （厘米），表面积：3.14 X1 2 X 2+ 3.14X 1X 2X（ 20 + 4）= 157 （平方厘米）7、 R: 4 厘米r：

7、 3 厘米 表面积：3.14X（ 42 32 ）X 2+ 3.14X 6X 50+ 3.14X 8X 50=2241.96 （平方厘米）10 28、 上、下看：3.14 X（） 2 X 2 = 157 （平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14X 5 X 3+ 3.142X 10 X 5= 204.1 （平方厘米），总：204.1+ 157= 361.1 （平方厘米）2 2 29、r: 6+ 2 = 3 （厘米），3.14X 32 X 2X + 6X 3.14X 8X + 3X 8X 2= 186.16 （平方厘米）3310、 从上面看：3.14X（ 1 + 1） 2 = 12.56 （平方分米）

8、，侧面3.14 X 2X 1 = 6.28 （平方分米）总：12.56+ 6.28 = 18.84 （平方分米）圆柱的体积1把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是 米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？2、一根空心的钢管长 2米，量得内直径 6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）勺米3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长 10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成

9、一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一 个和它体积相等的长方体， 这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为 4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为 1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深 30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶 口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6

10、听，沿着宽可以放 4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。答案1、31.4 X 20X 4-（ 3.14 X 4X 4） = 50 （厘米）2、r： 6-2 = 3 （厘米），列式：3.14 X（4X 4-3X 3）X 200 X 7.8= 34288.8 （克） 34.3 （千 克）3、r: 25.12-3.14- 2 = 4 （厘米） 求高：3.14 X 4 X 4 X 10-（ 10 X 8）= 6.28 （厘米）4、（ 7X 6X 4.5+ 5X 5 X 5）- 78.

11、5= 4 （厘米）5、 表面积增加 8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8 - 2- （2 - 2）2=4（分米），体积：3.14X （2 - 2） X 4 = 12.56 （立方厘米）6、 正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：4X 4X 6 X 100+ 3.14X 2 X 2X 10 X 4= 10102.4（平方厘米）体积：4X 4X 4X 1000- 2 X 2X 3.14X 10X 4 = 63497.6（立方厘米）7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式：8 23.14 （3

12、）X（ 10+ 12）= 1105.28 （毫升）8、 长、宽分别是 8个直径和6个直径，（6 X 8）X（ 4X 8）X 13= 19968 （立方厘米）9、 分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么d d （1 ）d =12.42, d = 3分米长方形的宽也就是圆柱的高：3X 2= 6 （分米），体积：3.14 （-）2 X 6 = 42.39 （升）圆锥的体积1有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一

13、个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转周，可得什么形体？它的体积最大是多少立方厘米8厘米10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形 ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高， CD长4厘米，如果以 AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？B5、下图ABCD是直角梯形，以 CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形,6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥

14、高度的一半，则这个容器还能装多少水?1，那么，甲，乙两容器中哪38、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少 升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的一个水多？多的是少的几倍？答案:8 2 11、 棱长：96- 12= 8 （厘米）3.14 X （）8 - -（ 8X 8X 8） 26.2%232、 注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6X 3 X 15.7）X=30 （厘米）3、 得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，=301.44 （立方厘米）第二种：以8厘米为半径，=401.92 （立方厘米）4、 旋转后出现两个半径

15、为4厘米，叠加在一起的圆锥，11 X 4 X 4 X X 33X 15 = 251.2 （立方厘米）5、 旋转后是底面半径 3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。13.14X 3 X 3X 6 3.14X 3X 3X（ 6 5 ）X= 160.14 （立方厘米）36、 圆柱的底面积：2X 2X 3.14=12.56（平方厘米），圆柱的体积：12.56 X 20=251.2（立方厘米）12个圆锥形小孔的体积：12.56X 4X X 2疋33.433-( 3.14X 3X 3)8厘米为高，体积:6厘米为高，体积:3.14X 6 X 6X 8- 33.14X 8 X 8X 6-

16、 3注意到两个圆锥高的和就是15, 3.14 1 1X 4 X 4 X - X AD + 3.14 X 4 X 4X _ X DB = 3.14X 4X 4X X (AD + DB ) = 3.14X 4 X 4X 一 33（立方厘米），零件的体积：251.2 33.49 =217.71 （立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥， 而H : h= 2 : 1，大小圆锥的体积比就是（4X 2） =21 （升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥， 而 H : h= 3（升）19、V甲=3V乙=3大小圆锥的体积比就是（9X 3）31h =3R : r = 2 : 1 :

17、(1 X 1)= 8 :R : r = 3 : 1:(1X 1)= 272 o 219 2.(r) h = r h，3 3811 2r h，那么 V甲:V乙 = 19 : 181那么S大：S小=4 ： 1 ,1，还能装水3 X（ 8 - 1）那么S大：S小=9 : 1 ,：1,共能装水3X 27= 81圆柱与圆锥体积的关系一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5 : 4，底面半径的是2 : 3,那么圆柱和圆锥的高的比是），如果圆柱的高是 6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。2、圆锥的底面半径扩大 2倍，高扩大3倍，则体积扩大（）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大 的体积和圆柱相等，圆

18、锥的高应该扩大（4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大1积是圆柱的丄，圆锥的底面半径要扩大（315、 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的-，34倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥 ）倍。4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体）倍。5圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱2的（）。6、 一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（），再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（）。7、 把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的 （）,再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（）。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的

19、体积是多少立 方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、 将一个底面半径是 4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆 锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为 20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为 18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果 如何？4、有A、B两个容器，如图，先把 A容器装满水，然后将水倒入 B容器，B容器中水的深 度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是 5厘米，求等底等高圆柱的体积。6、从纸上剪下一个半径是 10厘米的

20、扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。7、从纸上剪下一个半径是 10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面圆锥的体8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是 60立方厘米,积是多少立方厘米？答案一、1、15 : 16 （圆柱和圆锥半径的比是2 : 3，圆柱和圆锥底面积的比是 4 : 9，圆柱和圆锥高的比（5- 4）：（ 4X 3十9）= 15 : 16）2、12倍3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的13倍，圆柱的高扩大 4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的 -，所以圆锥的高3扩大3X 4倍）4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的

21、体积扩大 4倍，当圆锥1的高不变，要使圆锥的体积扩大 4倍后仍然是圆柱的，只能底面积扩大4倍，即半径扩大352倍）5、（圆锥和圆柱的底面积的比是1 : 9,咼的比是5 : 2,体积比是（1 X 5* 3）:54（9 X 2）= 5 : 54）6、78.5% （也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）26.2%（78.5%* 326.2 %）7、78.5% （和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）26.2%（ 78.5%* 3 26.2%）二、应用题1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大,2圆柱体积：（5 * 2） X3.14X 4 = 78.5 （立方分米），圆锥体积：