人教版七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系 导学案

1、7.12 平面直角坐标系【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.【学习重点与难点】1. 学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2. 学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】一、温故知新1 数轴的三要素是_、_、_.2 如图，说明数轴上点 a 和点 b 的位置，a-4 -3 -2 -1 0 1b2 33根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二

2、、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个 点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位 置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在 1637 年以前，法国数学家笛卡 儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局 部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其 中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ）， 取向 为正方向，

3、x 轴或 y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平 面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.xx三、合作探究点的坐标重点：x 轴或横轴，y 轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？a（3，4）的表示方法：a 点在 x 轴上的坐标为 ，a 点在 y 轴上的坐标为 ，a 点在平面直坐标系中的坐标 为 ，记作：a (_,_)y654321-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6图 1图 2请你写出图 1 中点 b,c,d 的坐标：b(_,_),c(_,_),d(_,_).归纳：1.我们

4、用_表示平面上的点，这对数叫_.表示方法为（a,b）.a 是点对 应_上的数值，b 是点在_上对应的数值.注意： 轴上的坐标写在前面.2.思考：原点 o 的坐标是( _ ，_ ),x 轴上的纵坐标都是 , y 轴上的横坐标都是 . 3.新知运用：在平面直角坐标系（图 2）中描出下列各点：a(4,5), b(-2,3), c(-4,-1), d(2.5,-2), e(0,-4),四、达标测试1 点（-3，2）在第_象限；点（2，-3）在第_象限2 点（p，q）既在 x 轴上，又在 y 轴上，则 p=_；q=_3 点 m(a,0)在轴上；点 n(0,b)在轴上.4.坐标平面内下列各点中，在 轴上的

5、点是 （ ）a、（0，3） b、( -3,0)c、( -1,2)d、( -2, -3)5.在方格纸上有 a、b 两点，若以 b 点为原点建立直角坐标系，则 a 点坐标为（2，5），若以 a 点为原点建立直角坐标系，则 b 点坐标为（ ）a（-2，-5） b（-2，5） c（2，-5） d（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在 轴上的点是 （ ）a、（0，3） b、( -3,0)c、( -1,2)d、( -2, -3)7已知 x 轴上的点 p 到 y 轴的距离为 3，则点 p 的坐标为（ ） a（3,0） b（0,3） c（0,3）或（0,-3） d（3,0）或（-3,0）8在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9.如图 3 式边长分别为 8