反比例函数复习课件

1、第五章反比例函数复习课,初三组 徐金莲,一、 教学内容：反比例函数复习 课堂目标： 1. 理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所 给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问 题。 2.能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰 当方法解决问题！ 3、体会个人独立学习与小组合作交流学习的重要性。,二、本章知识结构图,现实世界中的反比例关系,反比例函数,实际应用,反比例函数的图象和性质,归纳,探究,运用,回归,三、重点知识,1.反比例函数,变式：,典型题,三、重点知识,2.反比例函数的图像和性质,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 在每个象限内，y值随x

2、的增大而减小。,（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限， 在每个象限内，y值随x的增大而增大。,典型题,3、反比例函数系数的几何意义,如图，过双曲线上任意一点P作 x轴， y 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面 积为 : 三角形的面积为,注意：若已知矩形的面积为 ，应根据双曲线的位置确定k值的符号。 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 、 则有 。,典型题,4、反比例函数图象的对称性：,关于原点成中心对称； 关于y=x或y=-x成轴对称。,三、重点知识,注意：列表时自变量取值 要均匀和对称,x0连线时 自左往右用光滑曲线顺次

3、连结 ，切忌用折线。两个分支合 起来才是反比例函数图象。,6、反比例函数的应用,典型题,利用反比例函数的图像和性质解决一些实际问题,对比一下:,在每一个象限内: 当k20时，y随x的增大而减小; 当k20时，y随x的增大而增大.,y=k1x(k0)( 特殊的一次函数),当k10时，y随x的增大而增大; 当k10时，y随x的增大而减小.,当k1k20时，正比例函数与反比例函数相交，有两个交点，关于原点对称 当k1k20时，正比例函数与反比例函数不相交,典型题,本堂课你完成目标了吗？ 1、 你理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问题了吗

4、？ 2、你能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰当方法解决问题！ 3、你体会到独立学习和小组讨论交流学习的重要性了吗？,五、小结反思：,1. 已知正比例函数 的图象与反比 例函数 的图象有一个交 点的横坐标是1，求它们的两个交点的坐标. (C层),六、作业：,2、 已知反比例函数 的图象经过点A（4， ）， 若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？ (B层),3.已知反比例函数 的图像经过点 ，直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q（4,m)。 （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。 （2）设该

5、直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ， 求 的面积。 (A层),再见！,祝同学们学习进步!,四、典型例题： 知识点一、反比例函数的定义,常见的错误： 1）不会把反比例函数的一般形式 写成 形式 ； 2）忽略了 这个条件。,例1、（2004.成都.填空） 为何值时， 是反比例函数？,解：,知识点二：反比例函数的图象,例2、已知反比例函数 ，分别根据以下条件求出 的取值范围。 （1）函数图象位于第一、三象限内； （2）在每一个象限内， 随 的增大而增大。,解：（1）双曲线在第一、三象限内， （2）在每一个象限内 随 的增大而增大 ,y3 y1y2,

6、下下,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,2.如图点 是反比例函数y= 4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,2,1.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,知识点四：反比例函数与一次函数综合,2、函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）,B,3、在同一直角坐标系中，正比例函数 与反比 例函数 没有交点，若k10,则k2_0； 若k1k20，则两函数

7、_交点。,有,4、在同一直角坐标系中，正比例函数 与反比例函数 有交点 ,则反比例函数 经过_象限。,二、四,5、(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。,（1）根据图象，写出B点的坐标； （2）求出两函数的解析式； （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的 函数值大于反比例函数的值。,（2）把反比例函数上的点代入函数的关系式 得 反比例函数的关系式为,（3）由图象可知，当 时，一次函数的函数值大于反比 例函数的函数值,解：（1）由图象可得B（4，3）,（-6，-2）,（4，3）,例3、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文. （1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系 （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？（精确到1个字）,分析：题中的等量关系为：总字数=录入文字的速