第十二章--全等三角形知识点及练习

1、第十二章-全等三角形知识点 及练习解决问題这个性质叫第十二章全等三角形一、 知识框架：旳应洽沖，沁，剤蛍邀谜迥I鳏麹TM削涮二、 知识概念：边边边边角！b角边骼希用边,斜边中直角边1. 基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 .全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2. 基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定, 做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3. 全

2、等三角形的判定定理：边边边（SSS）:三边对应相等的两个三角形全等.边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 .角边角（ASA）:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 角平分线:画法:性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上5. 证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题

3、意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证 .经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 .第1课时全等三角形，、选择题1 如图，已知 ABdA DCB 且 AB=DC则/ DBC等于（）A . / AD./ ACBAC=4 DEF的周长为偶数,C . 5 D . 62 已知 ABCA DEF AB=2则EF的长为（）A. 3B . 4:、填空题3已知 ABdA DEF / A=50,/ B=65, DE=18cm,贝/ F=, AB=m.4如图， ABC绕点A旋转180得到 AED贝V DE与BC的位置关系是，数量关系是.三、解答题5 把 ABC绕点A逆时针旋转，边 AB 旋转到AD,得

4、到 ADE用符号BE“望”表示图中与 ABC全等的三 角形，并写出它们的对应边和对应 角.6如图，把 ABC沿BC方向平移，得到 DEF 求证：AC/ DF。（第 6 题）7如图， ACFAADE AD=9, AE=4,-5 -，、选择题1.如果 ABC勺三边长分别为3, 5,，！， DEF的三边长分 别为3，3x 2, 2x- 1，若这两个三角形全等，贝U x等 于（ ）A. 7B. 3C. 43D 5二、填空题2 .如图，已知AC=DB要使 ABC DCB还需知道的一个 条件是.3.已知AC=FD BC=ED点B, D G E在一条直线上，要利用“ SSS ，还需添加条件，得 ACBA_.

5、A EF（第5题）C（第 6 题）A4 如图 ABC中，AB=AC现想利用证三角形全等证明/ B=Z C,若证三角形全等所用的公理是 SSS公理，则图中所添加的辅助线应是:、解答题5.如图，代EGF在同一条直线上，AB=FDBC=DEAE=FC求 证： ABC FDE丿 -6.如图，AB=ACBD=CD那么/ B与/C是否相等？为什么?7 如图，AB=AC AD = AE, CD=BE 求证：/ DABEACDEB （第7题） C，、填空题两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边4.和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平 分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形. 其中正确

6、的命题有.解答题D已知：如图，C是AB的中点，AD/ CE A求证： ADC2A CEB匚5.如图，AE/ BF求证:A, C, D B在同一条直线上，AE=BF AD=BCEB （第 5 题）FD/ EC，、选择题1 下列说法正确的是（）A有三个角对应相等的两个三角形全等B. 有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C. 有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等（第 3题）（第2题）1、填空题 2 如图，/ B=Z DEF BC= EF,要证 ABCA DEF（1）若以“ SAS为依据，还缺条件 ; （2）若以“ASA为依据，还缺条件 3如图，在 ABC中, BD

7、= EC / ADB=Z AEC / B=Z C则/ CA&三、解答题4 已知：如图，OB=ODAB/ CD OA=OC 求证:BA5 .已知：女口图，ACL CE, AC=CE / ABCM CDE=90，求证:BD=AB+ED6 已知：如图，AB=AD BO=DO 求证:第5课时三角形全等的条件（4）一、选择题1.已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形 中和 ABC全等的图形是（）A.甲和乙 B乙和丙C只有乙D.只有丙：、填空题2如图，已知/ A=Z D?ZABC=Z DCB AB=6,则 DC=3.如图， 证 件 即可）已知/ A=Z G BE/ DF若要用 ABEA C 是A FD则还需添加的-需只要