第十二章-电磁感应电磁场(二)-作业答案-2014

1、第十二章-电磁感应电磁场（二）-作业答案-2014第十二章 电磁感应 电磁场(二)选择题A 1 (基础训练4)、两根很长的平行直 导线，其间距离为d，与电源组成闭合 回路，如图12-4.已知导线上的电流 为I，在保持I不变的情况下，若将导图 12-14线间的距离增大，则空间的 (A)总磁能将增大.能将减少.(C)总磁能将保持不变.磁能的变化不能确定【参考答案】Wm |2，距离增大,(B)总磁(D)总L增大，I不变，Wm增大。 附：自感L的计算:+ldr(其中a为导线的截面半径)C 2 (基础训练8)、如图12-21,平板电容器 (忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁

2、场强度H的环流两者，必 有：(A) H dl : H dl .(B)：H dl - H dl .L1L2L1L2(C)i：H dlL1(D):H dl 0 .L1H dl图 12-21【参考答案】全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小 相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下, 位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路 L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选(C)。A 3 (自测提高3)、对位移电流，有下述四 种说法，请指出哪一种说法正确.(A) 位移电流是指变化电场.(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.(C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路

3、定理.【参考答案】变化的电场(不一定是线性变化， B错)等同于位移电流Id,但位移电流区别于传 导电流Ic的地方是，其内部没有自由电荷的定 向移动，因此没有焦耳热，因此C错。MaxWell 方程中的，H dl (J卡)dS明确指中，位移电流作Lst为全电流的一部分，服从安培环路定理， D错B 4 (自测提高6)、如图12-27所示，空气 中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则(A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化 电场.(B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面 的磁通量和电通量均为零.(C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的 环流不为零.

4、(D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的 环流为零.【参考答案】如图所示的载流圆筒等同于一长直螺线 管。在筒内产生的时变磁场是空间均匀的， 在筒 外无磁场，所以（C）错；筒内的时变磁场将产 生涡旋感生电场，涡旋电场在筒内不是均匀分布 的（曙），所以（A）错；涡旋电场沿任意闭合 回路的积分为感生电动势 0,所以（D）错；磁 场（无论是变化的还是稳恒的） 与感生电场都是 涡旋场，其相应的场线都是一些闭合曲线， 故穿 过任意闭合曲面的通量都为零，所以选（B ）。填空题5 （基础训练12）、反映电磁场基本性质和规 律的积分形式的麦克斯韦方程组为dV，dS ,B dS 0 ,S:H dl (J) dS

5、.Lst试判断下列结论是包含于或等效于哪一个 麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号 填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场； (2) 磁感线是无头无尾的；(3) 电荷总伴随有电场；一_6 (基础训练13)、平行板电容器的电容C为20.0 F，两板上的电压变化率为 dU/dt =1.50X105 V s1，则该平行板电容器中的位移电流为【参考答案】dD dJddt dt(de )3ASJd d(S ) dQ d(CU) d dt dt dtIdIcdQdtd(CU)dtcdU3A)图示12-30为一圆柱体的 其方向垂直P为柱6 (自测提高11)、 横截面，圆柱体内有一均匀电场

6、E , 纸面向内，E的大小随时间t线性增加， 体内与轴线相距为r的一点则(2) P点感生磁场的方向为 向下 (1)P点的位移电流密度的方向为 直纸面向内里 .【参考答案】(1)由于：dE/dt 0，故Jd与E同向，垂直 纸面向里。(2)由安培环路定理- H dl (Jc Jd) dSLS知：Jd与HV的关系与J。与HV的关系一样，成右 手螺旋关系，故P点感生磁场的方向竖直向7(自测提高12)、半径为r的两块圆板组成 的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场 强度的大小为E = EoeRC，式中Eo、R、C均为2 t常数，则两板间的位移电流的大小为-EeRC，RC其方向与场强方向相反【参考答案

7、】dVdDdtdEtRC0 dtRC0RCJdS =亘eRCtRC8 (第一章：基础训练10)、一个绕有500 匝导线的平均周长50 cm的细环，载有0.3 A电 流时，铁芯的相对磁导率为 600. (1)铁芯中的 磁感强度B为 0.226T(2)铁芯中的磁场强度H为 _300A/m.细环内部的磁感 nI ,其中【参考答案】一般而言，对螺绕环，内部的磁 感应强度B -2Nl，为非均匀场，其中N为线圈的 总匝数，r为考察点到环心的距离。所谓细环， 即内外圈的半径r, r2 r，因此， 应强度可看成均匀场，B卫2 r本题0.226T位长度的匝数（2 r为平均周长） n=500/0.5=1000 匝

8、/米,所以，B 0 rnI 410 7 600 103 0.37.210自测提高15)、9 (第十一章：如图11-54所示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B = oH 的关系.说明a、b、c各代表哪一类磁介质的 BH关系曲线：a代表铁磁质_的BH关系曲线.b代表顺磁质的BH关系曲线.c代表抗磁质的BH关系曲线.三.计算题10 (自测提高19)、平行板空气 电容器接在电源两端，电压为 U如 图12-37所示，回路电阻忽略不计.今将电容器 的两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为 x 时，求电容器内位移电流密度.【参考答案】U Ex常数(电容器一直与电源相连)，故E匕, XD 0

9、EUJddD IdD dxl dT |dx d?|UvX11 (自测提高20)、设一电缆， 由两个无限长的同轴圆筒状导体 所组成，内外圆筒之间充满相对磁 导率为r的磁介质。内圆筒和外圆 筒上的电流方向相反而强度 I相图 12-38等，设内、外圆筒横截面的半径分别为R和R，如图12-38所示。试计算长为1的一段电缆内的 磁场所储藏的能量。【参考答案】 由安培环路定理知:0(rR)B(r)0 r I(R1rR2)2 r0(rR2)B20rI2则磁能密度为WmWm四、附加题20 r82 2r图 12-2012 (基础训练所示一电荷为q的点电荷，以匀角速度 作圆 周运动，圆周的半径为R 设t = 0时q所在点的坐标为Xo = R, yo =0 ,以i、j分别表示X轴和y轴上的单位矢量，则圆心处0点的位移电流密度为：(A)4q R 2 sinti(B)4qR2cos tj(C)q 2 k4 R(D)(sin