人教版八年级数学上册《角平分线性质定理及逆定理》练习题

1、角平分线性质定理及逆定理练习一选择题（共11 小题）1（ ?衢州）如图， OP 平分 MON ， PAON 于点 A ，点 Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则 PQ 的最小值为（A1B2C3D4）2（?恩施州）如图， AD 是 ABC 的角平分线， DF AB ，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则 EDF 的面积为（）A11D 3.5B 5.5C 73（?柳州）如图，RtABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB的距离DE 是（）A 5cmB4cmC3cmD2cm4（?鄂州）如图， AD

2、 是ABC 中 BAC 的平分线， DE AB 于点 E，DFAC 交 AC于点F S ABC =7， DE=2，AB=4 ，则AC长是（）A 4B3C6D55（?临沂）如图， OP 平分 AOB ， PAOA ， PB OB，垂足分别为 A ，B下列结论中不一定成立的是（）A PA=PBBPO 平分 垂直平分 APBC OA=OBD ABOP6（?中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A 三条中线的交点B 三条高的交点C 三条边的垂直平分线的交点D 三条角平分线的交点7（?贵港）已知：如图，AD 是 ABC 的角平分线，且 AB ：AC=：，则 ABD 与 ACD 的面积之比

3、为（）A3：2B：C2：3D：8（?仙桃潜江江汉）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点 E 处已知 BC=12， B=30，则 DE 的长是（）A6B4C3D29（?内江）如图， AOB=30， OP 平分 AOB， PC OB， PD OB，如果 PC=6，那么 PD 等于（）A4B3C2D110（?天津）如图，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC于 S，则三个结论 AS=AR ；QP AR ； BPR QSP 中（）A 全部正确B仅 和正确 C仅正确D仅和正确11（?安徽）如图，直线 l1、l2 、l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货

4、物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 则供选择的地址有 （）A1 处B2 处C3 处D4 处二填空题（共4 小题）12（ ?通辽）如图， ABC 的三边 AB 、BC、CA 长分别为 40、50、60其三条角平分线交于点 O，则 S ABO ：SBCO：SCAO=_ 13（?岳阳）如图， AD BC， ABC 的角平分线 BP 与 BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 _ 14（?随州）如图， ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若 BPC=40，则 CAP= _ 15

5、（?河南）如图，在四边形ABCD 中， A=90， AD=4 ，连接 BD ，BD CD，ADB= C若 P 是 BC 边上一动点，则 DP长的最小值为 _ 三解答题（共4 小题）16（?牡丹江）在 ABC 中， ACB=2 B，如图，当 C=90，AD 为 BAC 的角平分线时，在 AB 上截取 AE=AC ，连接 DE，易证 AB=AC+CD （1）如图，当 C90， AD 为 BAC 的角平分线时，线段 AB 、 AC、 CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当 AD 为 ABC 的外角平分线时，线段 AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜

6、想，并对你的猜想给予证明17（ ?西宁）（ 1）班同学上数学活动课， 利用角尺平分一个角（如图所示） 设计了如下方案：（） AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M 、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线（） AOB 是一个任意角，在边 OA 、OB 上分别取 OM=ON ，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M 、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证

7、明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（） PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM OA ，PNOB此方案是否可行？请说明理由18（?福州）如图，直线 AC BD ，连接 AB ，直线 AC ， BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分， 规定：线上各点不属于任何部分 当动点 P 落在某个部分时， 连接 PA，PB，构成 PAC，APB ，PBD 三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0 角）（1）当动点 P 落在第部分时，求证：APB= PAC+PBD；（2）当动点 P 落在第部分时， APB= PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P 落在第部分时，全面探究PAC，