小学六年级数学《面的旋转》优质教学教案

1、小学六年 级数学面的旋 转优质教学教案面的旋 转是将学生的 视角由平面的立体 图形引向含有曲面的立体 图形，感知它 们的形成 过程，获得对简单 几何体的直接 经验，下面就是小 编给大家带来的小学六年 级数学面的旋 转优质教学教案，希望能帮助到大家 !教学目标：1、知识与技能目 标：通过由面旋 转成体的 过程，认识圆 柱和圆锥，理解 圆柱和圆锥的形成与面的旋 转之间的关系， 发展学生的空 间观念。2、过程和方法目 标：通过观察想象， 动手操作等活 动，初步了解 圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。3、情感、 态度和价 值观目标：结合具体情境， 联系生活，使学生体会数学的 应用与美感，激 发学生学

2、习数学的 兴趣和主 动性。教学重点：理解并掌握 圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。教学难点：体会 “点、 线、面、体 ”之 间的关系。教学用具：长方形、 圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗， 长方体、正方体、球体、圆柱体和 圆锥体的模型。教法选择：与数学规律、计算等知 识一样， “数学概念 ”在担 负 “思维 基本形式 ”这 一角色的同 时，其本身 还有待于学生在 课堂学习中去提 炼和组织，创造重现的“知识体 ”。所以，在 课堂教学中，主要 结合教材内容，通 过观察、操作、启 发等方法引 导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同 时，在教学 过程中恰当地运用 电化教学手段，寓 课

3、堂于生活，移生活于课堂，调动学生的多种感官，主 动参与学习的过程，提高学 习效率。学法选择：学生作 为学习主体，在学 习活动中的参与状 态和参与度，是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的 选择上，我尽力体 现出做中学、学中做、合作交流中学、学后交流合作的思想， 让学生在 观察、交流与 实践中体 验知识的形成 过程，牢固建构起 “点、 线、面、体 ” 的知识体系。教学流程：一、活动 感知同学们，我们生活在 动的世界里， 风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀 动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其 实我们的数学世界也正因 为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运 动 ?(平移和旋 转) 下面让我

4、们一起来看看平移和旋 转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。 (出示课件 )(一 ) 点的运动(1) 出示流星 图提问：如果把一 颗流星看做一个点，当它划 过黑暗的夜空，流星的运动是平移 还是旋转 ?划过时形成的 图形是什么 ?(板书：点 平移 直线 )(2) 出示自行 车图 提问：将自行 车后轮支架支起，在后 轮辐 条上系上彩 带。 转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转 ?车轮转动 形成的 图形是什么 ?(板书：点 旋转 曲线。 )师小结并板书：点动成线。(二 ) 线的运动闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋 转运动会形成什么 图形呢 ?根据学生回答教 师小结并板书：线动成面。

5、追问：看看下面的直 线做什么运 动?形成了什么 图形 ?(三 ) 面的平移师：看来点 动成线，线动成面在我 们的生活中随 处可见。如果把我 们的数学 书看成是一个长方形， 让它平移，你能 发现什么 ?小结：长方形 平移 长方体质疑：如果 让它旋转呢 ?揭示课题：面的旋 转(设计意图：本着 “数学回 归生活 ”的理念，充分 联系生活 实际，引导学生在具体的 现实情境中体会 “点、 线、面、体 ”之 间的关系。 )二、合作 探究(一 ) 面的旋转 ： 前，每位同学都用 纸 片和小棒分 别 做成了 长 方形、半 形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋 转 小棒， 纸 片旋 转 后分 别 会形

6、成什么 图 形呢 ?请 你先自己想一想，然后旋 小棒 进 行 观 察，并完成 课 本第 2 的第 3 题 。1、学生活 。2、交流 结 果。3、 课 件 画演示 圆 柱、 圆 台、球、 圆锥 的形成 过 程， 验证 学生 结 果。4、 师 小 并板 ：面 动 成体。 ( 不同的平面 图 形可以旋 转 成相同的立体 图 形，同一个平面 形却能旋 转 出不同的立体 形 )(设计 意 ：引 导 学生反复 观 察 形旋 转 前后的 变 化，不 仅 加深了 “面 成体 ”的 认识 ，更利于学生形成正确的空 间观 念。 )5、引 学生 举 出生活中 “面 成体 ”的例子。6、 课 本第 2 页 “找一找

7、”： 找出我 们 学 过 的立体 图 形。(二 ) 认识圆 柱和 圆锥 的特征和各部分名称。 ：生活中，我 们 常常能 见 到 柱和圆锥 ，下面我 就来进 一步认识 它 。你想有关 柱、 圆锥 的那些知 识 呢 ?(哪几部分 组 成，有什么特点 ) 件出示小 组 活 内容：利用 圆 柱、圆锥 的 物，通 看、 、剪、切、摸、量等方法，看看 柱、 圆锥 各有什么特点 ?并把你的想法和伙伴 行交流。学生汇报 。 柱：有上下两个 圆 形的平面。 (板 ：底面 )通 过 剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆 。通 过滚 、摸等活 动 ， 发现圆 柱有一个曲面叫侧面。 (板 书： 面

8、 )用尺量出 柱上下一 样 粗，与前面旋 转 形成的 台不一 样 。而且上下两个地面之 间距离一 样 ， 叫 柱的高 (板 ：高 )。小 ： 柱有无数条高，且高的 度都相等。圆锥 ：上面有一个尖尖的点( 板 ： 点 ) 下面只有一个 形的平面叫底面。( 板 ：底面 ) 圆 的 圆 心正好 对 着上面的 顶 点。从 圆锥 的 点到 心的距离是 圆锥 的高 ( 板 ：高 ) ， 点到边缘 的线长 不是高， 圆锥 只有一条高。 圆锥 的侧 面也是一个曲面，展开后是一个扇形。 疑： 圆 柱和 圆锥 有什么相同点和不同点?(设计意图：放手 让学生自己探究 圆柱、 圆锥的基本特征和各部分名称，并通过看、滚

9、、剪、切、摸、量等 实践活动调动 学生多种感官参与学 习、强化图形表象，引 导学生充分体会数学与 现实生活的密切 联系。 )三、应用 提升1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥 ?2、写一写：写出下面图形的名称，并 标出底面直径和高。3、连一连：转动后会形成怎 样的图形 ?(设计意图：夯实基础知识，加深 对圆柱、圆锥的认识，提高学生辨析、理解能力。)4、新兴包装厂 为底面直径生奶放在一个包装盒内，你打算怎少?8 厘米，高 20 厘米的 “露露 ”花生奶做包装盒，将 12 罐花样设计 包装盒， 这个包装盒的 长、宽、高至少各 应是多(设计意图：利用一 题多解的形式，引 导学生灵活运用

10、新知解决 实际问题 ，不 仅激发了学生的学 习兴趣，而且有利于培养学生的逆向思 维和发散思维能力。 )四、总结 反馈1、今天大家的学 习积极性都很高，回忆一下这节课 我们研究了哪些数学 问题 ?2、我们是怎样研究这些学习问题 的?(设计意图：巩固深化本 节课知识，使学生体 验到学习的快乐和成功，并且养成良好的数学学 习的策略和方法。 )板书设计 ：面的旋转点动成线线动成面面动成体一、 导入同学们，我们生活在 动的世界里， 风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀 动、就连我们身体中的血液每 时每刻都在不停的流 动，其实我们的数学世界也正因 为有了动而变得丰富多彩。 现在让我们做了实验感受一下吧 !请大家选择你

11、身边的一样物品， 让它动一动，看看你 发现了什么 ?1、 点动成线 如果把 这个小球看成是一点，那么它运 动的轨迹形成了什么 ?(曲线 )能用四个字概括一下 吗 ?板书：点动成线2、 线动成面 如果把 这枝笔看成是一条 线，那么它运 动的轨迹形成了什么 ?(面) 概括起来就是： 线动成面3、 面动成体 如果把 这本数学书看成是一个 长方形，那么它是怎么运 动的呢 ?(旋转)板书。旋 转后形成了一个 圆柱体，也就是 说：面动成体。大家能举出生活中的 这些现象吗 ?小结：看来点 动成线，线动成面与面 动成体在我 们的生活中随 处可见。 (课件) 这节课我们就来研究面的旋 转。二、 新课1、 以前我

12、们学习过那么平面 图形 ?(学生回答老 师贴图 )2、 这些平面 图形旋转后会形成什么立体 图形呢 ?请大家先想一想，猜一猜并和同桌 说一说。3、 大家刚才说得对不对呢?现在我们来动手做一做。每 组的黑袋子里有一些平面 图形，请大家选择好以哪条 线动轴 旋转后贴在圆棒的双面胶 处，然后旋 转，最后把你的 发现记录在汇报单 上。4、 小组活动，操作记录5、 同学们，我们就做到 这，谁来汇报一下。学生 汇报，老师贴图 。哪个小组还有补充 ?根据刚才这些同学的 汇报，你又想 说些什么 ?A、不同的平面 图形，旋转的立体图形是不一 样的。B、不同的平面 图形，也能旋 转出同样的立体图形。 (正方形和

13、长方形、 圆和半圆直角三角形和等腰三角形 )C、同一个平面 图形，按照不用的 边为轴 ，旋转出的立体 图形也是不一 样的。6、小结：看 !同一个长方形以不同的 轴旋转可以形成 圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴 可以旋 转出不同的立体 图形。 (课件 )7、在这些立体 图形里有我 们比较熟悉的 圆柱体和 圆锥体。现在请大家打开 书进一步来了解它 们。谁来说说它们有什么相同点和不同点 ?(相同点：都有一个曲面和一个底面，不同点 圆柱体上面也是一个底面，而 圆锥体上面是一个 顶点。圆柱体有无数条高，而 圆锥体只有一条。 )8、在我 们生活中哪些物品是 圆柱体哪些物品是 圆锥体呢 ?学生举例，相机

14、指出各部分名称。三、 练习看来同学 们对圆柱体和 圆锥体已经很熟悉了，那接下来薛老师可要考考大家了!1、 实物判断：是不是 圆柱体 ?说明理由 .2、 教材四页习题 。3、开放 题 。A、下列 图形旋转后会形成哪个立体图性 ?B、下列哪个塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢?四、 总结同学们，看 !我们的数学世界多么丰富多彩啊 !简单 的动就将这些平面 图象变成了我 们熟悉的立体 图形，今后 让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧 !教学目标：1、 通过由面旋 转成体的 过程，认识圆 柱和圆锥，了解 圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通 过观察、动手操作等，初步体会“点、

15、线、面、体 ”之间的关系， 发展空 间观念。3、培养学生的 观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念。4、使学生感受数学与现实生活的密切 联系，激 发学生热爱数学的情感。学具准备：长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗教学过程：一、 沟通点、 线、面、体之 间关系1、 多媒体出示： 带着问题欣赏奥运会 场景，问题：2008.8.8 奥林匹克运 动会在北京召开，当天晚上8 ：08的开幕式，看了吗 ?让我们来回忆一下开幕式好 吗 ?这些图中有我 们以前学过的图形吗?生活中存在着很多 这样的平面 图形和立体 图形，这些点 线面体它 们之间有着什么 联系 ? 这是我们这节课 要研究的

16、第一个任 务。(设计意图：从学生熟悉的奥运会开幕式的 镜头入手，很自然的把点 线面体这些知识与生活 联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存在于身 边 。)2、点动成线我们看看燃放烟花的 图片，烟花是怎么形成的 ?(我们可以看到烟花是很多点运 动形成，成了一条条的 线)。看过流星吗?流星划 过星空会形成什么 ?(演示多媒体 )同学们还可以自己 举个象这样的例子 吗?(风扇转动，风扇上的一点快速 转动成一条曲线;车轮上的蝴蝶 结经过转动 后成一条曲 线 ;射击时子弹的运动轨迹 )刚才同学 们举的例子都 说明了什么 ?(点快速运 动可以形成了一条曲线或者直 线) 。3、线动成面 ( 演示多媒体

17、)奥运会期 间，中国迎来了很多运 动员和工作人 员，这么多人他 们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个比 赛地点离住所 较远，他们要从住所到各个比 赛地点，需要用到什么交通工具 ?(汽车)汽车前面的 挡风玻璃上的雨刷，雨刷可以看成一条什么 ?(线段 )现在让我们来观察雨刷擦玻璃的 过程，说说你看到了什么 ?(雨刷擦 过的面是个扇形，雨刷 经过旋转会形成一个平面 ) ，偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么 图形 ?(长方形 )可以自己在 举个例子 吗 ?(线编织 而成布 ;卷轴展开时 )刚才举的例子都 说明了什么 ?经论：线经过 运动会得到一个平面。4、 面动成体 (演示多媒体 )比赛完了，运

18、动员们 回到酒店，他 们开门了，你 们看酒店的旋 转门 ，观察这个旋转门 ，你们想象得出 这个门经过 旋转后成了一个什么 图形吗 ?拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗， 这些都是平面 图形，先来看 长方形，猜猜它 转动后成什么 图形， ( 圆柱 )想不想自己 尝试一下 ?向一个方向旋 转，转动小旗。你 发现了什么 ?绕哪里旋 转 ?(长方形以它的一条 边为轴旋转形成圆柱) 。想象一下，下面的两个图形，绕轴旋转，会形成什么 样的立体图形 ?刚才我们把长方形、直角三角形、半 圆小旗， 经过旋转分别成了什么立体 图形 ? ( 圆锥、圆柱、球体， 这些都是我 们平时常见的一些立体

19、 图形 )这些立体图形是如何得到的 ?能用自己的话说一说吗 ?5、 总结能用自己 话总结一下点 线面体之 间的联系吗 ?(板书：点 - 线- 面- 体)(点运动形成线，线运动形成面，面运 动形成体。 ) 圆柱形的 压路机经过旋转可以得到一个长方形的面， 长方形的面 经过折可以得到一条 线段，那如何做可以得到一个点呢 ?点是构成 线的基本要素， 线是构成面的基本要素，面是构成体的基本要素， 这里点是最基本的要素。(设计意图：利用多媒体把静 态的知识转 化成动态的知识，使学生在 动态中充分感悟点运动形成线，线运动形成面，面运 动形成体，很好的 发展了学生的空 间观念 )二、认识圆 柱和圆锥的特征，

20、建立模型颗件展示 长方体、正方体、 圆柱、圆锥、球体，在 这些立体 图形中， 长方体、正方体我们已经研究过它们的特征、 还学过表面积和体积。这节课我们来学习另外两种常 见的立体图形 圆柱和圆锥，( 师板书课题 。 )1.圆柱的认识 。 把你 们准备的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就研究一下 圆柱到底有哪些特征。 师将圆柱体透视图贴 于黑板。 请同学们利用手中的 圆柱体学具， 观察圆柱体有什么特征 ?先独立观察，然后把你的发现和同桌交流。 交流汇报，教师根据学生的 汇报，相机引 导学生有序地 总结圆 柱体的特征，并在 圆柱透视图旁板书。2 个底面，是完全相同的2 个圆1 个侧面，是曲面，展开是长方形或平行四 边形无数条高(在教学 侧面展开 图时，师让学生用剪刀将 圆柱形纸筒剪开，体会沿高剪，展开后是长方形，斜着沿直 线剪，展开后得到平行四 边形 )(在教学 圆柱的高 时，先拿出高矮不同的两个 圆柱体， 让学生描述什么是 圆柱的高，有几条高 ?体会圆柱有无数条高及 为什么圆柱有无数条高，再 让学生指出透 视图 上圆柱的高 ) 学生边总结圆 柱的特征， 师边演示课件，介 绍圆柱的各部分名称。2.圆柱、圆台、圆锥的过渡与比 较。师课件出示 圆柱透视图，演示上底面逐 渐缩小，问：你们看到了什