高考数学（第02期）小题精练系列 专题05 线性规划 理（含解析）(2021年最新整理)

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2、2017年高考数学（第02期）小题精练系列 专题05 线性规划 理（含解析）的全部内容。17专题05 线性规划1。 已知实数满足，则的取值范围为（ )a bc. d【答案】a【解析】 考点：简单的线性规划求最值.2。 若,则的最小值为( ）a b c. d【答案】b【解析】试题分析:由题意得，即，因为,所以，故选b。考点:基本不等式求最值。3. 已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又,使成立，则的最小值为( ）a b c. d【答案】b【解析】考点:基本不等式的应用。4。 若实数，且满足，则的大小关系是_.【答案】【解析】试题分析:因为，且满足，所以,又，所以，所以.考点：比较大小;基本不等式

3、的应用.5。 设，则的大小关系为( ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：根据指数函数为单调递减函数,所以，即,又由幂函数为单调递增函数，所以,所以,所以，故选c考点：比较大小6。 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ )a b c d【答案】d【解析】 考点：简单的线性规问题7. 若满足约束条件,则目标函数的最小值是_【答案】【解析】试题分析：画出约束条件所表示的平面区域,如图所示，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小,有最小值为考点：简单的线性规划问题8。 已知正实数满足,若恒成立，则实数的最大值是_【答案】【解析】考点：基本不等式

4、的应用;9。 设，满足约束条件则的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示,当目标函数过点时，取得最小值,此时最小值为；当目标函数过点时,取得最大值，此时最小值为,所以的取值范围为考点:简单的线性规划的应用10。 已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为 【答案】【解析】 考点：简单的线性规划的应用。11. 设实数，满足，则的取值范围是( ）a。 b。 c。 d.【答案】a【解析】 考点：简单的线性规划的应用。12. 设满足不等式组,若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如下图所示，目标函数

5、等价于,这里表示直线在轴上的截距，则，则.考点:简单的线性规划.13。 已知实数，满足不等式组若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（ )a bc。 d【答案】d【解析】 考点：线性规划.14. 设，则（ )abcd【答案】b【解析】试题分析：依题意有,，,故。考点:比较大小。15。 若正数，满足,则的最小值是 【答案】【解析】试题分析:由得，所以。考点:基本不等式. 16 已知，满足约束条件，求的最小值是 【答案】【解析】 考点：线性规划。17. 若直线 将不等式组，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数的值为( ）a b c。 d【答案】a【解析】试题分析：画出可行域如下图所

6、示,由图可知，阴影部分总面积为,要使，只需，将代入,解得，即。考点：线性规划.18。 直线 与交于第一象限, 当点在不等式组 表示的区域上运动时,的最大值为，此时 的最大值是_。【答案】【解析】 考点：两条直线的交点,线性规划. 19。 已知实数满足，则的最小值为（ ）a1 b3 c4 d6【答案】c【解析】 考点：线性规划.20. 实数满足，则的最大值是（ ）a2 b4 c6 d8【答案】b【解析】 考点:1、可行域的画法；2、最优解的求法。21。 已知点，,点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围是（ ）abcd【答案】a【解析】试题分析:因为，,点所以,作出不等式组所表示的可行域如图

7、，,即是可行域的点到的距离,由图知的最小值就是点到直线的距离，由得,最大距离是到的距离，的取值范围是,故选a。 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.22。 已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为，若点，且的最小值为的的最大值为，则等于（ ）a b3 c。 d【答案】a【解析】 考点：1、可行域的画法;2、最优解的求法.23。 已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为( ）a b c. d【答案】d【解析】 考点:1、可行域的画法；2、最优解的求法。24. 已知，、满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）a b c. d【答案】a【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示,可知当过点时有最小值为,当过点时有最大值为，故选a. 考点：线性规划.25。 设满足