山东省济宁市2015年中考数学试题(含答案

1、绝密启用并使用完毕前试卷类型 A济宁市二 一五年高中段学校招生考试数学试题第 卷(选择题共 30 分 )一、 选择题： 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.21. 的相反数是32323A.B.C .D.32322. 化简 16 x 0.5 的结果是A. 16 x0.5B. 16x 0.5C. 16x 8D. 16 x 83.要使二次根式x2 有意义， x 必须满足A. x 2B. x 2C. x 2D. x 24.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值 ”字相对的字是价A 记B 观值观 记间C心D

2、 间心5.三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程x2 13x360 的根，则三角形的周长为A.13B.15C.18D.13 或 186.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线） .这个容器的形状是下图中哪一个ABCD- 1 -7只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌A 正五边形B正六边形C正八边形D正十边形8. 解分式方程2+ x + 2 = 3时，去分母后变形正确的为（）x - 11- xA 2+（ x+2 ） =3（ x 1）B 2 x+2=3（ x1）C 2（ x+2）=3D 2（ x+2 ）=3（

3、x 1）9.如图，斜面 AC 的坡度（ CD 与 AD 的比）为 1:2，AC= 35 米，坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连， 若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度为A.5 米B.6米C. 米D. (35)米810.将一副三角尺（在RtACB中， ACB= 900， B= 600；E 在 Rt EDF 中， EDF = 900， E= 450E）如图摆放，点 D为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C.将EDF 绕点 D 顺时针方向旋转角(060)， DE交AC于A点 M，DF 交BC于点 N，则 PM 的值为CNBCDAFF CNMPDBA

4、.33C.31B.3D.22二、填空题 :本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分.11. 2014 年我国国内生产总值约为636000 亿元，用科学计数法表示2014 年国内生产总值约为亿元12. 分解因式： 12 x23y2=13.甲乙两地9 月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10 天日平均气温的方差大小关22（填或）系为 S甲S乙14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点 B 的坐标为15.若 1222 32127,(1222 32) (3 42452) 2311,- 2 -(1 222 32) (3 424 52) (5 626 72)

5、 3 4 15,则(1 22232 )(3424 52 ) .(2 n 1)(2 n) 22n(2 n 1)2三、解答题：本大题共7 小题，共 55 分.16 (本题满分5 分 )计算：02 1114317. (本题满分 7 分 )某学校初三年级男生共 200 人，随机抽取 10 名测量他们的身高为（单位： cm）：181、 176、 169、155、 163、 175、 173、 167、165、 166.（ 1）求这 10 名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（ 2）估计该校初三年级男生身高高于170cm 的人数；（ 3）从身高为 181、 176、 175、 173 的男生中任选 2

6、 名，求身高为 181cm 的男生被抽中的概率 .- 3 -18. (本题满分 7 分 )小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80 元，售价 120 元；乙种每件进价60 元，售价 90 元 .计划购进两种服装共100 件，其中甲种服装不少于65 件。（ 1）若购进这100 件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（ 2）在（ 1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0 a 20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？19. (本题满分 8 分 )如图

7、，在 ABC 中， AB=AC， DAC 是 ABC 的一个外角 .实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.（ 1）作 DAC 的平分线AM；D（ 2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点 F，与 BC 边交A于点 E，连接 AE、 CF.猜想并证明：判断四边形AECF 的形状并加以证明.BC- 4 -20. (本题满分 8 分 )在矩形 AOBC 中， OB6 ， OA4 分别以 OB， OA 所在直线为x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系F 是边 BC 上一点，过点F 的反比例函数yk (k 0) 图象x与AC边交于点 E(1) 请用 k

8、 表示点 E,F 的坐标；（ 2）若 OEF 的面积为 9 ，求反比例函数的解析式.- 5 -21. (本题满分 9 分 )在一个三角形中， 各边和它所对角的正弦的比相等.即abcsin Asin B.利用上述结sin C论可以求解如下题目.如：在 ABC 中，若A45 ，B30 ， a6 ，求 b .ab解：在 ABC 中，sin Asin Ba sin B6sin 306123 2bsin 452sin A2问题解决：如图，甲船以每小时30 2 海里的速度向正北方航行，当甲船位于A1 处时，乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 B1处，且乙船从B1 处按北偏东 15 方向匀速直线航行，当甲

9、船航行20 分钟到达 A2 处时，乙船航行到甲船的北偏西120 方向的 B2 处，此时两船相距102 海里.（1）判断A1 A2 B2 的形状，并给出证明.北（2）乙船每小时航行多少海里？120A 2B 2C10515A 1B1甲乙- 6 -22.(本题满分11 分 )如图， E 的圆心 E(3， 0)，半径为5， E 与 y 轴相交于A、 B 两点 (点 A 在点 B 的上方) ，与 x 轴的正半轴相交于点C；直线 l 的解析式为y 3 x 4，与 x 轴相交于点D；以 C4为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式；(2)判断直线l 与 E 的位置关系，并说明理由；(3) 动点 P 在

10、抛物线上，当点P 到直线 l 的距离最小时，求出点P 的坐标及最小距离.ylAECDOxPB第22题- 7 -数学答案一、选择题：1C2D3B4A5A6C7B8D9A10C二、填空题：11、6.36 105 ；12、3（2x+y） (2x y)13、14、（ 5,4）15、 n(n+1)(4n+3)16. 解：02 11143=1+ 1-1-1.4 分223= 2.5 分317.11018117616915516317517316716516610169cm 210169167168 422181,176,175,1732181,176181,175181,173176,175176,1731

11、75,173181cmA31P(A) 762181x,80x+60(100x) 7500x 75- 8 - 75. 3 2w6565x75W=(40a)x+30(100x)=(10a)x+3000 410a1010a0wxx=75w752552a=10 6310a2010a0wxx=65w653571912AECF5AB=ACAMCADB=ACBCAD =2CAMCADABCCAD =B+ACBDAFMOCAD =2 ACBCAM= ACBBECAF CEEFACOA=OC, AOF= COE= 90AOFCOEAF=CEAECFAF CE AF=CEAECFEF ACAECF820.1EFy

12、k (k 0)OB6OA4 ,x- 9 -EE(K ,4) FF(6,K )24,6.2:S ECF1ECCF1 61 k41 k .42246S EOFS矩形 AOBCS AOES BOFS ECF .241 k1 k1 61 k41 k9 622246k 291248k1212y 8 x21.1A1 A2 B2. 1北A2 B210220102AAA BB2A1A2 30 2601221 A1 A2B2 18012060C15 A1 A2 B2. 4B1乙2A1A2B2A1 B2A1 A2 102 CB1 A118010575 B2 B1 A1751560 . 5又 B1A1B2105 6

13、0 45 A1B2 B1B1B2A1 B2sin 45sin 60 6A1B2sin 4510 2220 3B1 B2323sin 6022036020 3/ 8320120A2105A 1甲-10- 20 3 922.(1)AE.AECE5OE3RtAOEylOAAE2OE25232 4.MOC ABQOB OA 4.AOCOECE358.ECDOxPA(0 4) B(04) C(8 0).BC22y a(x 8)2.B164 a4.a.16y1 (x 8)2.16y1x 2 x 4. 316(2)ly3x 4y 03x 4 0x16443D(160)3x0y4Al.Rt AOE Rt DOAOE 3OA3OE OAOA 4OD4OA OD.AOEDOA90 AOEDOA .AEODAO.AEOEAO90 DAOEAO90.DAE90.-11-lEA. 7(3