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文档简介

1、例谈有理数的大小比较,有理数是数学的重点内容之一，也是学好其他知识必不可少的基础，而有理数的大小比较又是中考中的常见题型，为了帮助同学们把握好有理数的大小的比较方法，举几例仅供同学参考.,一、运用法则比较,根据有理数比较大小的法则“正数大于0，负数都小于0；正数都大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小”来进行比较，这是比较有理数大小的最常用的方法.,例1 在冬季的一天我国三个城市的最高气温分别是-10、1、-7，把它们从高到低排列正确的是（ ）,（A）-10、-7、1,（B）-7、-10、1,（C）1、-7、-10,（D）1、-10、-7,解析：本题目是一道实际问题，题目中的数据经过大小比较，

2、就可以得出结果.根据“正数大于负数”可知，三个量中1最大，再根据“两个负数绝对值大的反而小”便可知-7-10，于是有把它们从高到低排列为1、-7、-10.故选（C）.,二、利用数轴进行比较,根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可以利用数形结合来比较，这种方法特别适宜用于同时比较多个有理数的大小的情况.,例2 用“”连接下列各数：,，-2.5，3，0.8，-1，0.,解析：将各数用数轴上的点表示出来，如图所示：,根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，得到-2.5-100.83.,三、化为同分子（分母）比较,根据“几个分数，分子（分母）相等，分母（分子）大的反而

3、小（大）”来进行比较.,例3 用“”连接下列各数：,解析：本题若化为同分母的分数相比较，则运算量较大，且复杂烦琐，于是可考虑先将它们化成同分子的分数再比较.,由于再根据“两个负数绝对值大的反而小”，得到即,四、作差比较,根据“由a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，ab.”来比较两个有理数的大小.,例4 在下列两个数之间填上“”或“”符号.,解析：由于,0，所以.,五、作商比较,根据“a、b均为正数，则由，,，得出结论ab，a=b，ab.” 来比较两个有理数的大小.,例5在下列两个数之间填上“”或“”符号.,解析：由于=,=1，则.,再根据“两个负数绝对值大的反而小”，,得到.,六、运用倒数相比较,利用“若则ab；若，则ab；若，则a=b.”来比较两个有理数的大小.,例6在下列两个数之间填上“”或“”符号.,解析：因为=10+，=,10+，所以，,.于是与.,故.,数，则；反之若a0，b0，n为自然数，则ab” 来比较两个有理数的大小

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