2019-2020学年福建省南平市九年级上册期末质量数学试题有答案新人教版-最新推荐

1、南平市2019-2020学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1在平面直角坐标系中，点m（1，2）与点n关于原点对称，则点n的坐标为a（2，1）b（1，2）c（2，-1）d（-1，2）2用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，可将方程配方为a(x+1)2=2b(x+1)2=0c(x-1)2=2d(x-1)2=03下列事件中，属于随机事件的有

2、任意画一个三角形，其内角和为360；投一枚骰子得到的点数是奇数；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；从日历本上任选一天为星期天abcd4下列抛物线的顶点坐标为(4，3)的是ay=(x+4)2-3by=(x+4)2+3cy=(x-4)2-3dy=(x-4)2+35有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是an(n-1)=15bn(n+1)=15cn(n-1)=30dn(n+1)=306某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是1a袋子中有个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别

3、，0.250.20频率从中随机地取出一个球是黄球0.150.100.056b掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是0c在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”10002000300040005000次数（第6题图）d掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7如果一个正多边形的中心角为60，那么这个正多边形的边数是a4b5c6d78已知点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=-论正确的是1x的图象上的两点，若x10x2，则下列结ay10y2by20y1cy1y20dy2y10p9如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则p

4、ca=a30b45c60d67.510如图，在abc和abd中，adb=acb=90，bac=30，ab=4，ad=22，连接dc，将abc绕点bcaobd（第9题图）顺时针旋转一周，则线段dc长的取值范围是a2dc4b22dc4c22-2dc22d22-2dc22+2dcab二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将答案填入答题卡的相应位置）（第10题图）y11如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc，oa=2，oc=1，cbk(k0)，使它的图象与矩形oabc的边xx写出一个函数y=oa有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）（第11题图）12已知关于x的方程x2+3x

5、+a=0有一个根为2，a=13圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为14设o为abc的内心，若a=48，则boc=15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=4cm，则球的半径为cm16抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是aefd（0，三、解答题（本大题共9小题，共86分在答题卡应位置作答）b（第15题图）c的相17解方程（每小题4分，共8分）（1）x2+2x=0（2）3x2+2x-1=018（8分）已知关于x的方程kx2+(k+3)x+3=0(k0)（1）求证：方程一定

6、有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值19（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点m的坐标(x，y)（1）写出点m所有可能的坐标；（2）求点m在直线y=-x+3上的概率y20（8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点a，与反比例ac函数xb，ao=2bo，求反比例函数的解析式y=k(k0)的图象交于点c，过点c作cbx轴于点obx（第20题图）（218分）如图，121

7、2的正方形网格中的每个小正方形1，正方形的顶点叫做格点矩形abcd的四个顶点a，在格点上，将adc绕点a顺时针方向旋转得到c的边长都是b，c，d都c，点c与点c为对应点（1）在正方形网格中确定d的位置，并画出c；（2）若边ab交边cd于点e，求ae的长bcad22（10分）在矩形abcd中，ab=8，bc=6，将矩形按图d（第21题图）ic示方式进行分割，其中正方形aefg与正方形jkci全等，ghid与矩形ebkl全等gfh矩形3（1）当矩形ljhf的面积为时，求ag的长；4（2）当ag为何值时，矩形ljhf的面积最大laejkbab23（10分）如图，点a，c，d，b在以o点为圆心，oa径

8、的圆弧上，ac=cd=db，ab交oc于点e求证：ae=cd（第22题图）cd长为半eo（第23题图）24（12分）如图，在等边bcd中，dfbc于点f，点a为d上一动点，以b为旋转中心，把ba顺时针方向旋转60连接ec（1）当点a在线段df的延长线上时，求证：da=ce；直线df至be，判断dec和edc的数量关系，并说明理由；（2）当dec=45时，连接ac，求bac的度数fbcae（第24题图）25（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过a（0，4），b（2，0），c（-2，0）三点dcobx（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点d

9、（-4，0），将二次函数图象沿da方向平移，使图象再次经过点b求平移后图象顶点e的坐标；求图象a，b两点间的部分扫过的面积yea（第25题图）f南平市2019-2020学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分可（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分

10、（4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1d；2a；3b；4c；5c；6b；7c；8b；9d；10d二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）111如：y=（答案不唯一，0k2的任何一个数）；122；13180；14114；152.5；x160a3.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（每小题4分，共8分）(1)解：x(x+2)=02分x=0,x=-2.4分12（2）解：qa=3,b=2,c=-1d=22-43（-1）=16x=-216-24=2分23631x=,x=-1.4分1218（8分）（1）证明：qd=(k+3)2

11、-4k3=k2-6k+9=（k-3)20，2分方程一定有两个实数根.3分=（2）解：a=k,b=k+3,c=3，d（k+3)2-4k3=(k-3)2，-(k+3)(k-3)2-k-3(k-3)x=2k2k，k3x=-1,x=-，6分12方程的两个实数根都是整数，正整数k=1或38分19（8分）解：（1）方法一：列表：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)（从表格中可知，点m坐标总共有九种可能情况：0,1），0,2），0,3），1,1），1,2），1,3），2,1），（2,2），（2,3）3分方法二：甲袋：012乙袋：12312

12、3123（从树形图中可知，点m坐标总共有九种可能情况：0,1），0,2），0,3），1,1），1,2），1,3），2,1），（2,2），（2,3）3分（2）当x=0时，y=-0+3=3，当x=1时，y=-1+3=2，当x=2时，y=-2+3=1，6分由（1）可得点m坐标总共有九种可能情况，点m落在直线y=-x+3上（记为事件a）有3种情况p(a)=31=8分9320（8分）解：当x=0时，y=2，a(0，2)，2分ao=2，ao=2bo，bo=1，4分当x=1时，y=1+2=3，c(1，3)，6分把c(1，3)代入y=k，解得：k=3x反比例函数的解析式为:y=38分x21（8分）解：（1）准

13、确画出图形；3分cbeadcd（第21题答题图）（）将adc绕点a顺时针方向旋转得到c，点c与点c为对应点，adcc，ac=ac，adad=5，cdcd=10，adcadc90，acdacd，abcd，bacacd，abcc，ac=ac，baccab，acdcab，ceae5分在rtdcbe中，cb2+be2=ce2，设ae=x,则be=ab-ae=10-x，+52（10-x)2=x2，7分解得:x=254答：ae的长为.8分25422（10分）解：（1）q正方形aefg和正方形jkci全等，矩形ghid和矩形ebkl全等，设ag=x，dg=6-x，be=8-x，fl=x-(6-x)=2x-6

14、，lj=8-2x，方法1：qs矩形lihf=fllj，(2x-6)(8-2x)=342分x=13,x=15，ag=或ag=4分1315214444方法2：qs矩形lihf=s矩形abcd-2s矩形dghi-2s正方形aefg=48-2x2-2(8-x)(6-x)，2分x=13,x=15，ag=或ag=4分444434131512（2）设矩形ljhf的面积为s，s=(2x-6)(8-2x)6分=-4x2+28x-487=-4(x-)2+18分2qa=-40，s有最大值，当ag=7时，矩形ljhf的面积最大10分223（10分）证明：方法一：连接oc，od，ac=cd=db，弧ac=弧cd=弧db

15、，aoc=cod=bod，2分cob=cod+dob=2cod=2aoc，cob=2cae，aoc=cae，4分在daoc中，oa=oc，180-aocaocaco=90-22，5分cd在dace中，aec=180-cae-aceeabaoc=180-aoc-(90-)2o（第23题答题图）=90-aoc2，6分ace=aec，7分ac=ae，8分qac=cd，ae=cd10分方法二：连接oc，od，ac=cd=db，弧ac=弧cd=弧db，aoc=cod=bod，2分cob=cod+dob=2cod=2aoc，cob=2cae，aoc=cae，4分cao=cae+eao，aec=aoc+ea

16、o，cao=aec，6分在daoc中，oa=oc，aco=cao，aco=aec，ac=ae，8分qac=cd，ae=cd10分方法三：连接ad，oc，od，ac=db，弧ac=弧bd，adc=dab，2分cdab，aec=dco，4分ac=cd，ao=do，coad，aco=dco，6分aco=aec，ac=ae，8分ac=cd，ae=cd10分24（12分）（1）证明：把ba顺时针方向旋转60至be，ba=be，abe=60，1分dq在等边bcd中，db=bc，dbc=60dba=dbc+fba=60+fba，qcbe=60+fba，fdba=cbe，2分bcbadbec，ae（第24题答

17、题图1）bda=cda=bdc=30，7分da=ce；3分判断：dec+edc=904分qdb=dc，dabc，bda=1bdc=30，2badbec，bce=bda=30，5分q在等边bcd中，bcd=60，ace=bce+bcd90，dec+edc=906分（2）分三种情况考虑：当点a在线段df的延长线上时（如图1），由（1）可得，ddce为直角三角形，dce=90，当dec=45时，edc=90-dec=45，edc=dec，cd=ce，由（1）得da=ce，cd=da，在等边ddbc中，bd=cd，bd=da=cdbdc=60，qdabc，12在dbda中，db=da，bad=180-

18、bda=75，2在ddac中，da=dc，dac=180-adc=75，2bac=bad+dac=75+75=1508分当点a在线段df上时（如图2），q以b为旋转中心，把ba顺时针方向旋转60至be，ba=be，abe=60o，bdf=cdf=bdc=30o，在等边dbdc中，bd=bc，dbc=60o，dbc=abe，dbc-abc=abe-abc，即dba=ebc，ddbadcbe，da=ce，9分在rtddfc中，dfc=90o，dfdc，dadf，da=ce，cedc，由可知ddce为直角三角形，dec4510分当点a在线段fd的延长线上时（如图3），同第种情况可得ddbadcbe，

19、da=ce，adb=ecb，在等边dbdc中，bdc=bcd=60o，qdabc，12dabfce（第24题答题图2）adadb=180-bdf=150o，ecb=adb=150o，edce=ecb-bcd=90o，bfc（第24题答题图3）当dec=45时，edc=90-dec=45，edc=dec，cd=ce，ad=cd=bd，11分adb=adc=150o，bad=15o，cad=180-adb2180-cda2=15o，bac=bad+cad=30o，综上所述，bac的度数为150o或30o.12分4a+2b+c=0，2分,25（14分）（1）把a（0,4）b（2,0）c（-2,0）代入y=ax2+bx+c得，c=44a-2b+c=0解得:b=0，a=-1iyehc=4，解得:k=1，-4k+d=0d=4y=-x2+44分（2）设直线da得解析式为y=kx+d(k0)，把a（0，4），d（-4，0）代入得，d=4lagdcobkfxy=x+4，25题答题图）分（第6设e（m，m+4），-平移后的抛物线的解析式为：y=-(x-m)2+m+4把b（2，0）代入得：（2-m)2