《管理经济学》

1、管理经济学管理经济学 Managerial Economics 对外经济贸易大学 国际商学院 王 皓 Chapter 15 不确定性和风险下的不确定性和风险下的 决策决策 Decisions Under Risk and Uncertainty 15.1 风险与不确定性 l不确定性不确定性（uncertainty）：）：不确定性是指不确定性是指 不能肯定某种事件是否会发生，也不知道其发不能肯定某种事件是否会发生，也不知道其发 生的概率。生的概率。 l风险风险（risk）：）：风险则指虽然不能肯定某种事风险则指虽然不能肯定某种事 件是否会发生，但知道其发生的概率。件是否会发生，但知道其发生的概率

2、。 广告攻势对销售量影响的概率分布 期望值：分布的平均值 n ii i E( X )p X 1 Expected value of X 方差：分布的离散程度 n xii i p ( XE( X ) 22 1 Variance(X) 标准差：方差的平方根( ) X V X 离差系数 ()E X 期望和方差的计算 利润 决策A决策B 概率概率 300.051.5200.10340 400.208200.251025 500.502500.30150 600.2012200.251525 700.053.5200.10740 ii p X i X 2 80 A i p ()50E X 2 () ii

3、 XE Xp ii p X 2 80 A i p ()50E X 2 () ii XE Xp 方差不同的概率分布 期望相同方差不同的两个概率分布 风险决策 v一位管理者正在选择芝加哥烤鸡店的地址 亚特兰大 波士顿 克利夫兰 v根据过去的经验，三个地方的销售量都存 在一定的风险。 案例：芝加哥烤鸡店的选址决策 三餐馆的周利润概率分布 E(X) = 3,500 A = 1,025 = 0.29 E(X) = 3,750 B = 1,545 = 0.41 E(X) = 3,500 C = 2,062 = 0.59 管理者在风险条件下的决策方法 (1) 期望价值最大化 (2) 均方差分析 (3) 离差

4、系数分析 选择具有最高期望值的决策选择具有最高期望值的决策 如果要在两个风险决策如果要在两个风险决策(A & B)中进行选择中进行选择: 如果如果A 的期望值高于的期望值高于B,并且方差低于并且方差低于B，那么应该，那么应该 选择选择A 如果如果A & B 的方差相等的方差相等, 则应该选择具有较高期望则应该选择具有较高期望 值的决策值的决策 如果如果A & B 的期望值相等的期望值相等, 那么应选择具有较小方那么应选择具有较小方 差的决策差的决策 在风险下决策，应该选择离差系数在风险下决策，应该选择离差系数 ( /E(X) ) 最小最小 的决策。的决策。 三种决策方法的比较 均值标准差离差系

5、数 亚特兰大350010250.29 波士顿375015450.41 克利夫兰350020620.59 期望价值最大化： 波士顿最优 均方差分析： 克利夫兰被排除 离差系数分析： 亚特兰大最优 哪个决策方法较好? v如果一种决策反复地做出，并且每次的概 率相等，那么期望值法是比较可靠的。 公司总部的管理者指挥各地的分部 v一次性的风险决策，并没有最好的方法可 以遵循。 预期效用理论 v事实上，最优的决策取决于管理者对风险的态度。 v预期效用理论 把对风险的态度融入决策的过程 它是一种风险情况下管理者实际如何决策的经济模型，而不是 一个风险下管理者应该如何决策的方法。 具体如何决策，取决于管理者

6、对风险的态度。 v预期效用理论假定管理者可以从利润中得到效用，并以 利润的预期效用最大化为目标。 nn E U()p U()p U().p U() 1122 预期效用的一般形式可这样表示：预期效用的一般形式可这样表示： 15.2 人们对待风险态度的分析 人们对待风险的态度分为三类：人们对待风险的态度分为三类： l 风险回避者风险回避者 l在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策 l利润效用函数利润效用函数边际效用递减边际效用递减 l 风险爱好者风险爱好者 l在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较高的决策在面

7、临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较高的决策 l利润效用函数利润效用函数边际效用递增边际效用递增 l 风险中立者风险中立者 l对于上述两种情况没有偏好对于上述两种情况没有偏好 l利润效用函数利润效用函数边际效用不变边际效用不变 管理者对待风险的态度 v管理者对待风险的态度可以用利润的边际效用变化 来衡量 MUU() profit 回避风险的管理者：利润的边际效用递减回避风险的管理者：利润的边际效用递减 爱好风险的管理者：利润的边际效用递增爱好风险的管理者：利润的边际效用递增 回避风险的管理者：利润的边际效用不变回避风险的管理者：利润的边际效用不变 管理者对风险决策的态度 （1）回避风

8、险 风险回避风险回避 者的效用者的效用 曲线，边曲线，边 际效用是际效用是 递减的。递减的。 管理者对风险决策的态度 （2）风险中性 风险中性风险中性 者的效用者的效用 曲线，边曲线，边 际效用是际效用是 保持不变保持不变 的。的。 管理者对风险决策的态度 （3）爱好风险 爱好风险爱好风险 者的效用者的效用 曲线，边曲线，边 际效用是际效用是 递增的。递增的。 案例：芝加哥烤鸡店的选址决策 回避风险的管理者 利润的预期效用：风险回避的管理者 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 利润利润 效用效用 U() 边际效用边际效用 U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用

9、 亚特兰大亚特兰大 PA 波士顿波士顿 PB 克利夫兰克利夫兰 PC PAUPBUPCU 0 0.1 0.21 0.255 0.19 0 10000 20000.50.00050 30000.70.00020 40000.850.00015 50000.950.00010 600010.00005 00.10.3 0.20.150.1 0.30.150.1 0.30.250.1 0.20.20.1 00.150.3 预期效用预期效用0.755 0.733 0.600 0 0.075 0.105 0.212 5 0.19 0.15 0 0.05 0.07 0.085 0.095 0.3 案例：芝

10、加哥烤鸡店的选址决策 风险中性的管理者 利润的预期效用：风险中性的管理者 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 利润利润 效用效用 U() 边际效用边际效用 U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用 亚特兰大亚特兰大 PA 波士顿波士顿 PB 克利夫兰克利夫兰 PC PAUPBUPCU 0 0.04 0.12 0.18 0.16 0 10000 20000.20.0002 30000.40.0002 40000.60.0002 50000.80.0002 600010.0002 00.10.3 0.20.150.1 0.30.150.1 0.30.250.1 0.

11、20.20.1 00.150.3 预期效用预期效用0.50 0.55 0.50 0 0.03 0.06 0.15 0.16 0.15 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.3 案例：芝加哥烤鸡店的选址决策 爱好风险的管理者 利润的预期效用：爱好风险的管理者 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 利润利润 效用效用 U() 边际效用边际效用 U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用 亚特兰大亚特兰大 PA 波士顿波士顿 PB 克利夫兰克利夫兰 PC PAUPBUPCU 0 0.016 0.06 0.114 0.126 0 10000 20000.080.0

12、0008 30000.20.00012 40000.380.00018 50000.630.00025 60001.00.00037 00.10.3 0.20.150.1 0.30.150.1 0.30.250.1 0.20.20.1 00.150.3 预期效用预期效用0.32 0.41 0.43 0 0.012 0.03 0.095 0.126 0.15 0 0.008 0.02 0.038 0.036 0.3 例：例：某人从大学毕业，有两个工作岗位可供选某人从大学毕业，有两个工作岗位可供选 择：一是到政府机关当公务员，每月固定收入择：一是到政府机关当公务员，每月固定收入 2000元元 ；一

13、是到企业当推销员，但要根据业绩；一是到企业当推销员，但要根据业绩 确定收入，业绩好每月确定收入，业绩好每月3000 元，业绩差每月元，业绩差每月 1000元，根据以往的情况，这两种可能性的概率元，根据以往的情况，这两种可能性的概率 各占一半。各占一半。 以以I表示收人，以表示收人，以Ig和和Im分别表示公务员和分别表示公务员和 推销员的月收入，则公务员与推销员的期望收推销员的月收入，则公务员与推销员的期望收 入分别为：入分别为： E(Ig)= 2000元元l00% = 2000元元 E(Im)= 3000元元 50% + 1000元元50% = 2000元元 虽然两者的期望收入一样，但人们可能

14、作出虽然两者的期望收入一样，但人们可能作出 不同的选择。不同的选择。 风险爱好者将选择推销员的工作，因为每风险爱好者将选择推销员的工作，因为每 月有月有50%的机会拿到的机会拿到3000元。而风险回避者将选元。而风险回避者将选 择公务员，因为每月可稳拿择公务员，因为每月可稳拿2000元，不必冒任何元，不必冒任何 风险。在这种情况下，大多数人会选择公务员的风险。在这种情况下，大多数人会选择公务员的 工作，因为大多数人是风险回避者。工作，因为大多数人是风险回避者。 为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们 更高的报酬。更高的报酬。 15.3 风险的成本 l风险成

15、本也叫风险溢风险成本也叫风险溢 价（价（risk premium） 是风险回避者为避免是风险回避者为避免 风险愿意支付的货币风险愿意支付的货币 量，风险成本的大小量，风险成本的大小 取决于风险高低的程取决于风险高低的程 度和个人的效用函数。度和个人的效用函数。 风险决策的确定性等价 扣除了风险成本之后的收益，称为确定性等价。（Certainty equivalent） 保险为什么会减少风险 保险是通过分摊风险而发生作用。由于人保险是通过分摊风险而发生作用。由于人 们厌恶风险，所以保险活动可能存在，并可通们厌恶风险，所以保险活动可能存在，并可通 过保险获取利润。任何一个人发生严重车祸的过保险获取

16、利润。任何一个人发生严重车祸的 概率是很小的，但对遇到车祸的人来说其成本概率是很小的，但对遇到车祸的人来说其成本 是巨大的。对大多数人而言，一个人发生车祸是巨大的。对大多数人而言，一个人发生车祸 的概率是在总人口中发生车祸的比率。由于这的概率是在总人口中发生车祸的比率。由于这 个概率可以估算出来，所以车祸的成本是可以个概率可以估算出来，所以车祸的成本是可以 预测的。预测的。 那么人们为什么要进行保险呢？那么人们为什么要进行保险呢？ U W U 10 9 8190100 0 预期收益 预期效用 确定性 等价 风险 成本 (1)消费者是害怕风险的，保 险费只要低于19万，消费者 就愿意购买保险。

17、(2)保险公司是风险中性的， 保险费只要高于10万，保险 公司就愿意出售保险。 消费者效用函数是消费者效用函数是( )U xx 保险公司可以通过把风险分散给很保险公司可以通过把风险分散给很 多人来分摊车祸的成本。保险公司通过收多人来分摊车祸的成本。保险公司通过收 取很多人的保险金，并把它支付给发生车取很多人的保险金，并把它支付给发生车 祸的极少数人来进行保险。如果保险公司祸的极少数人来进行保险。如果保险公司 计算正确，它收集的保险金至少与它支付计算正确，它收集的保险金至少与它支付 的赔偿金和经营成本之和相等。而且，保的赔偿金和经营成本之和相等。而且，保 险公司作为一个金融中介机构还可以运用险公

18、司作为一个金融中介机构还可以运用 所收取的保险金从事各种投资活动赚取利所收取的保险金从事各种投资活动赚取利 润。润。 15.4 不确定性条件下的决策 决策 自然条件 繁荣停滞萧条 扩张20%生产能力5-1-3 保持生产能力不变320.5 降低20%生产能力210.75 Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元 不确定性条件下的决策 v不确定性下的决策模糊不清，决策科学并不能 提供太多的帮助。 v一些常用的简单法则 最大收益最大化准则 最小收益最大化准则 最大遗憾最小化准则 等概率准则 最大收益最大化准则 决策 自然条件 繁荣停滞萧条 扩张20%生产能力5-1-3 保持生产能力不变320.5 降低20%生产能力210.75 Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元 最小收益最大化准则 决策 自然条件 繁荣停滞萧条 扩张20%生产能力5-1-3 保持生产能力不变320.5 降低20%生产能力210.75 Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元 最大遗憾最小化准则 决策 自然条件 繁荣停滞萧条 扩张20%生产能力033.75 保持生产能力不变200.25 降低20%生产能力310 Dura Plastic 公司的潜在遗憾矩阵 单位：百万美元 决策 自然条