二次函数一般式的图像和性质

1、精品文档二次函数一般式的图像和性质一选择题（共11 小题）1用配方法解一元二次方程2x2 4x+1=0，变形正确的是（）22A（ x） =0B（ x） =C（ x 1）2=D（ x 1）2 =02把抛物线y=x 2 向上平移3 个单位，再向右平移 1 个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A y=（ x+3） 2+1B y=（ x+3） 2 1C y=（ x1） 2+3 D y=（ x+1） 2+33方程 x2 2x=0 的根是（）A.x 1=x2=0B.x 1=x2=2C.x=0,x2=2D.x =0， x = 21122的对称轴是经过4. 如图，抛物线 y=ax +bx+c点（ 1，0）且平

2、行于y 轴的直线， 若点 P（4，0）在抛物线上， 则 4a2b+c 的值为（）A 2B 0C 2D 45二次函数y= 2（ x 3） 2+1 的图象的顶点坐标是（）A. （ 3,1 ） B. （ 3, 1）C.（ 3,1 ） D. （ 3, 1）6一元二次方程x2x+1=0 的根的情况是（）A无实数根B 有两个实数根C有两个不相等的实数根D无法确定7抛物线 y= 3（ x 1）22 的顶点坐标为（）A. （ 1, 2） B. （ 1, 2）C. （ 1,2 ） D （ 1， 2）8将抛物线y=3x2 向上平移3 个单位， 再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A y=3（ x

3、+2） 2+3 B y=3（ x 2）2 +3C y=3（ x+2） 23D y=3（ x 2） 2 39二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x= 1，有以下结论：abc 0；4ac b2；2a+b=0； a b+c 2其中正确的结论的个数是（）A 1B 2C 3D 410. 关于 x 的一元二次方程kx 2+2x 1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.k 1B.k 1C.k 0D k 1且 k011. 一元二次方程 x2+3x+2=0 的两个根为（ ）A.1, 2B. 1， 2C 1， 2D 1，2二填空题（共9 小题）12如图，有一个抛物线型拱桥，其最

4、大高度为 16m，跨度为40m，现把它的示意图放。1 欢迎下载精品文档在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关为 m当0 m 3 时，PAB的面积S 的取系式为值范围是13已知关于x 的方程（ 1m） x2+4x+1=019一元二次方程2x2+bx+1=0 有两个相等的有两个不相等的实数根，则m 的取值范围实数根，则b=是20将抛物线y=2（ x 1） 2+2 向左平移314公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原个单位， 再向下平移 4 个单位，那么得到的空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩抛物线的表达式为余空地的面积为2三解答题（共10 小题）18m，求原

5、正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方21如图， 隧道的截面由抛物线和长方形构程成，长方形的长为16m，宽为 6m，抛物线的最高点 C 离地面 AA1 的距离为 8m（ 1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式15抛物线 y=x 2 向上平移 5 个单位， 得到的（ 2）一大型汽车装载某大型设备后，高为抛物线解析式为7m，宽为 4m，如果该隧道内设双向行车道，16如图，抛物线 y=ax 2+bx 经过原点 O，与那么这辆贷车能否安全通过？x 轴的另一个交点是 A 点，点 B（ 1， 4）和点 C（ 4， 4）是抛物线上的两个点，则点A 的坐标为17 一 元 二 次

6、方 程x2+2x 4=0的 解22如图，是某市一座人行天桥的示意图，是天桥离地面的高 BC是 10 米，坡面10 米处18如图，在平面直角坐标系中，点A、 B的坐标分别为（5， 0）、（ 2 ，0 ）点 P有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天在抛物线 y= 2x 2+4x+8 上，设点 P 的横坐标桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC2。欢迎下载精品文档的倾斜角 BDC=30，若新坡面下D 处与建（ 2）如图，在（ 1）的条件下，若点N 是 y筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道， 问该轴上一点，当 ABN是直角三角形时，请求建筑物是否需要拆除 （计算最后结果保留一出点 N的坐标；位

7、小 数 ）（ 参 考 数 据 ：=1.414 ，（ 3） ABC是否为等边三角形？若能，请直=1.732 ）接写出 m的值；若不能，请简要说明理由23在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度 ym与水平距离 xm之间的关系是26. 如图，已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象y=x2+x+2顶点在 x 轴上，且 OA=1，与一次函数 y= x（1）铅球行进的最大高度是多少？ 1 的图象交于 y 轴上一点 B 和另一交点 C（ 2 ）该男生把铅球推出的水平距离是多（ 1）求抛物线的解析式；少？（精确到 0.01 米， 3.873 ）（ 2）点 D为线段 BC 上一点，过点 D 作 DE

8、 x 轴，垂足为 E，交抛物线于点F，请求出线段 DF的最大值24若规定两数a， b 通过 “ ”运算，得到4ab，即 a b=4ab，例如 2 6=42 6=48求x x+2 x 2 4=0 中 x 的值25 已知 y 关于 x 的二次函数y=x2+2mx27某商场 2014 年销售计算机5000 台，20163m2（m 0）的图象的顶点为A，与 x 轴交于年销售计算机7200 台，求每年销售计算机点 B， C，与 y 轴交于点D的平均增长率（1）当 m=1时，点 A 的坐标为，点D的坐标为；（请直接写出答案）。3 欢迎下载精品文档28如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线 y=x2+4x

9、 与 x 轴正半轴的交点，点B 在抛物线上，其横坐标为 2，直线 AB 与 y 轴交于点 C点 M、 P 在线段 AC上（不含端点），点 Q在抛物线上，且 MQ平行于 x 轴，PQ平行于 y 轴设点 P 横坐标为 m（ 1）求直线 AB所对应的函数表达式（ 2）用含 m的代数式表示线段 PQ的长（ 3）以 PQ、QM为邻边作矩形 PQMN，求矩形PQMN的周长为9 时 m的值29 2013 年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015 年的均价为每平方米4050 元（ 1）求平均每年下调的百分率；

10、（ 2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）30如图 1，已知抛物线 y=x 2+2x 3 与 x 轴相交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，D 为顶点（ 1）求直线 AC的解析式和顶点 D的坐标；（ 2）已知 E（ 0， ），点 P 是直线 AC下方的抛物线上一动点，作PR AC 于点 R，当PR最大时，有一条长为的线段 MN（点 M在点 N 的左侧）在直线BE 上移动，首尾顺次连接 A、 M、 N、P 构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（ 3）如图 2，过点 D 作 DF y 轴交直线AC于点 F，连接 AD，