新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称回顾与思考》课件_9

1、第五章 生活中的轴对称 回顾与思考 复习引入复习引入 轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折沿某条直线对折 后，直线两旁的部分能够完全重合，那么后，直线两旁的部分能够完全重合，那么 这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。 这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。 轴对称轴对称:对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一 条直线对折，如果它能够与条直线对折，如果它能够与另一个图形另一个图形完完 全重合，那么就说这全重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。 这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴 观察动画后回答观察动

2、画后回答 1、动画（、动画（1）中的两个三角形有什么关系？）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（、动画（2）中的三角形是个什么图形？）中的三角形是个什么图形？ （1）（2） 探索发现探索发现 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平： 4 3 2 1 A B C DF E FD C E A B （1 1）两个）两个“14”“14”有什么关系？有什么关系？ 4 3 2 1 A B C DF E FD C E A B 打开 （2 2）设折痕所在直线为）设折痕所在直线为l l，连结点，连结点

3、E E和和E E的的 线段和线段和l l有什么关系？点有什么关系？点F F和和F F呢？呢？ （3 3）线段线段ABAB与与A AB,CDB,CD与与CDCD有什么关系？有什么关系？ （4）1与2有什么关系？3与4呢？ 做一做： 右图是一个轴对称图右图是一个轴对称图 形：形： （1 1）你能找出它的对）你能找出它的对 称轴吗称轴吗? ? （2 2）连接点）连接点A A与点与点A A1 1的的 线段与对称轴有什么线段与对称轴有什么 关系？连接点关系？连接点B B与点与点B B1 1 的线段呢？的线段呢？ A A1 B C D D1 C1 B1 34 12 （3 3）线段）线段ADAD与线段与线段

4、A A1 1D D1 1有有 什么关系？线段什么关系？线段BCBC与与B B1 1C C1 1呢？呢？ 为什么？为什么？ （4 4）1 1与与2 2有什么关有什么关 系系? 3? 3与与4 4呢？说说呢？说说 你的理由？你的理由？ B C D D1 C1 B1 34 12 综合以上问题，你能得到什么结论？综合以上问题，你能得到什么结论？ 1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.2.对应线段相等对应线段相等, ,对应角相等对应角相等 对称轴对称轴 AB=CDAB=CD，BE=CEBE=CEB=CB=C 1. 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对如果两个

5、图形关于某条直线对称，那么对 应点所连的线段被应点所连的线段被 垂直平分。垂直平分。 2. 2. 下图是轴对称图形，相等的线段下图是轴对称图形，相等的线段 是是 ， 相等相等 的角的角 。 A BC D E 巩固新知巩固新知 3 3两个图形关于某直线对称，对称点一定两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) ( ) A A这直线的两旁这直线的两旁B B这直线的同旁这直线的同旁 C C这直线上这直线上 D D这直线两旁或这直线上这直线两旁或这直线上 D D 4 4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（部分（ ） A A完全重合完全重合B B不完全重合

6、不完全重合 C C两者都有两者都有 A A 5. 5. 下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ） . .设，关于直线设，关于直线MNMN对称，则对称，则ABAB垂垂 直平分直平分MNMN。 . .如果如果ABCABCDEF,DEF,则一定存在一条则一定存在一条 直线直线MNMN，使，使ABCABC与与DEFDEF关于关于MNMN 对称。对称。 C.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。轴不止一条，则它是等边三角形。 . .两个图形关于两个图形关于MNMN对称，则这两个图形对称，则这两个图形 分别在分别在MNMN的两侧。的两侧

7、。 6. 6. 已知互不平行的两条线段已知互不平行的两条线段ABAB，CDCD关于直线关于直线l l 对称，对称，ABAB，CDCD所在直线交于点所在直线交于点P P，下列结论中：，下列结论中： AB=CDAB=CD；点点P P在直线在直线l l上；上； 若若A A，C C是对称是对称 点，则点，则l l垂直平分线段垂直平分线段ACAC； 若若B B，D D是对称点，是对称点， 则则PB=PD PB=PD 。其中正确的结论有（。其中正确的结论有（ ） D D A. 1A. 1个个 B. 2B. 2个个 C. 3C. 3个个 D. 4D. 4个个 7. 7. 若直角三角形是轴对称图形，则它的若直

8、角三角形是轴对称图形，则它的 三个内角的度数分别为三个内角的度数分别为 。 4545，4545，9090 1. 1. 如图，已知点如图，已知点A A、B B直线直线MNMN同侧两点，同侧两点， 点点A A1 1、A A关于直线关于直线MNMN对称。连接对称。连接A A1B B交直线交直线MNMN 于点于点P,P,连接连接APAP。（。（1 1）若）若A A1 1B B5cm5cm，则，则 AP+BPAP+BP的长为的长为 。 5 5cm 能力拓展能力拓展 A A B B P P A A1 N NM M （2 2）若）若P P1 1为直线为直线MNMN上任意一点（不与上任意一点（不与P P重重

9、合），连结合），连结APAP1 1、BPBP1 1，试说明，试说明 AP AP1 1+BP+BP1 1AP+BPAP+BP。 A A1 A AB B P PN NM MP P1 （3 3）某乡为了解决所辖范围内张家村）某乡为了解决所辖范围内张家村A A和李和李 家村家村B B的饮水问题，决定在河的饮水问题，决定在河MNMN边打开一个边打开一个 缺口缺口P P将河水引入到张家村将河水引入到张家村A A和李家村和李家村B B。为。为 了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口 P P修建在哪里修建在哪里? ?请你利用所学知识解决这一问请你利用所学知识解决这一问 题

10、，并用红色线段画出水渠。题，并用红色线段画出水渠。 A A B B P P M MN N A A B B M M A A1 2.2.如图，已知点是如图，已知点是AOBAOB内任意一点，点内任意一点，点 1 1、 、关于 关于OAOA对称，点对称，点2 2、 、关于 关于OBOB对称。对称。 连接连接P P1 1P P2 2， ，分别交 分别交OAOA，OBOB于于C C， D D。连接。连接PCPC、 PDPD。若。若P P1 1P P2 210cm10cm，则，则PCDPCD的周长的周长 为为 。 10cm10cm. p2 p . . p1 C D B A O 3 . 3 . 如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴对称。成轴对称。 请写出其中相等的线段；请写出其中相等的线段； 如果如果ABCABC的面积为的面积为6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm， 求求 ABCABC中中ABAB边上的高边上的高h h。 L C A B E F D 随堂小结 通过这堂课的学习，你掌握