新北师大版九年级数学下册《二章 二次函数4 二次函数的应用二次函数在销售方面的应用》教案_0

1、2.4.2二次函数的应用第二课时（销售方面）一、教学目标1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值 二、课时安排1课时三、教学重点运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值 四、教学难点运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值 五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导入新课，激发兴趣师：首先我们看一组图片，分别是超市促销海报，京东618促销，唯品会12.8促销，天猫双11促销海报。我们想一想，如果作为一名商家，如何能让

2、自己更赚钱；如果自己作为一名消费者，如何能让自己更省钱？带着这些问题我们来学习今天的内容。生：专注听讲，积极配合，用图片吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣与求知欲二、回顾旧知师：在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用等量关系是什么？预设学生回答：单件利润=单件售价-单件成本总销售利润=单件利润总销量通过回忆以前学过的知识，为解决问题提供思路三、讲授新课合作探究一服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？师提问：1、等

3、量关系是什么？ 2、设哪个量做未知数合适呢？1、预设学生回答：单件利润=单件售价-单件成本总销售利润=单件利润总销量2、预设学生回答：批发单价，或降价多少元引导学生思考，一步一步解决问题 若设批发单价为x元,则单件利润为 元；降价后的销售量为 件；总销售利润用y元表示，则 当批发单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.生：学生填空，并解释理由。生：学生自己完成后续步骤。配方法或公式法。层层设问，引导学生独立思考师：有没有用公式法做的？生：投屏展示学生用公式法做的题目让学生熟练掌握用配方法或公式法解决二次函数的最值问题 若设每件T恤衫降a元，则单件利润为 元；降价后的销售量为 件；总销售

4、利润用y元表示，则 当批发单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.生：学生合作讨论，各抒已见，互帮互助中心发言人展示，提炼思路通过合作学习，更好的掌握这类题的解题思路，体会数学思想，数学方法，数学模型想一想：（师友交流）问题一： 如果这道题中，将“每件降价0.1元，多经销500件”，变为“每件降价0.5元，多经销1500件”，你会做吗？ 问题二：如果这道题中，将“每件降价0.1元，多经销500件”，变为“每件涨价0.1元，则少卖500件”，你会做吗？ 生：学生独立思考后回答考查学生举一反三的能力三、讲授新课合作探究二某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调

5、查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？问题一：等量关系是什么？ 问题二：若设每间客房的日租金提高10x元，你能列出函数关系式吗？若设每间客房的日租金提高10x元，则：每天客房出租数会减少 间客房日租金的总收入为y元，则： 问题一：预设学生回答：客房日租金的总收入=每间客房的日租金每天客房出租数问题二：预设学生回答：(1)6x(2)层层设问，引导学生独立思考问题三：怎样确定x的取值范围？预设学生回答问题四：日租金为多少时，有最高收入？每间客房的日租金提高 个10元（即 元）时，也就是

6、说日租金是 元/间时，日租金的总收入最大，最大值是 元.生：学生自己完成后续部分。并请一个同学展示他的解题过程，并稍作解释。让学生熟练掌握用配方法或公式法解决二次函数的最值问题四归纳总结运用二次函数在销售方面的一般步骤：1、 审清题意，找到变量之间的关系 2、 设变量 3、 列出函数解析式和自变量的取值范围 4、 利用公式法或配方法，求它的最大（小）值. 5、 确定销售方案 学生回顾总结，各抒已见五自主探究本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是：（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？生：请一个同学上台讲解引导学生独立思考，让学生做学习的主人六、收获说说本节课你的收获小组合作，各抒已见七、作业必做题：课本习题 2.9第 3，9 题选做题：河北省中考真题 26（2017）必做题巩固所学知识；选做