新人教版九年级数学解直角三角形教学设计

1、 使用 时 主备人 人间 课 28.2课 解直角三角形 题 型 1、正确理解什么叫做解直角三角形；教学目2、能在不同的情况下，正确选择恰当的方法和合适的锐角三标 角函数，根据已知的元素来求出未知的元素 教学重正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形 点 教学难选择适当的关系式解直角三角形 点 1课 课时 时在熟练掌握锐角三角函数知识后，对直角三角形进行分析，知教学设道某些元素，对余下元素的求解。其中渗透一题多解、多题一 想 解的类比数学方法。引导学生学会分析，择优使用的方法。 教学过程 学生活动教师活动复习巩固直角三一、情景引入 如图所示，在一次强烈的地震中一棵百年大树被折断倒角形中角角、边

2、在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？ 方案1：直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,角、边边之间的 再把它们加起来. 关系 方案2;测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答. 方案3;先用测角仪测量B的度数,再测量地面距离BC %:&中教网,用锐角三角函数知识解答来源的长度 二、探究说理 1、解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知的 边和角求出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形 师引导，学生独例1、ABC中，C为直角，A，B，C所对的边立完成。教师巡分别为a,b,c,且b3,A30，解这个直角三角形。 视，对学习基础分析：未知元素是B，a，c；B最容易

3、求，B较弱的学生及时90A； 给予指点 aa 由tanA，可以求a；由cosA，可以求 bcc； ；60A-=903090 解：B a 因为tanA， b3 tan303tanAba 所以；33?3 a ， 因为cosA c 三、感悟深化 解直角三角形的分类： 已知两边，如果是两条直角边、:则第三边斜边ab a ，22?tanAb?c?ab 如果是一条直角边和一条斜边:则第三边直角边ca a, 22?Asina?b?cc B=(90) 已知两个角,此时解不出这个直角三角形,所以要解 一个三角形,至少需要知道一条边. 已知一个锐角和它所对的直角边,如已知 A=,BC=,需要求出另一个锐角,另一条

4、直角边以?m 及斜边 mBCBCB ；因为,所以B=(90)?ABsinA?sinABsinA mBCBC ,因为所以；?tan?ACA?A?CntaACtanA 已知一个锐角和它的一条邻边,如已知A=,? C=,需要求出另一个锐角,另一条直角边和斜边 m AC以所,；因为B=(90)?cosAAB BCm； ?AB?cosAcos BC因为,所以； ?Atantan?tanAm?ACBC?AC 已知一条斜边和一个锐角：如已知AB=,A=需,?m要求出另一个锐角,两条直角边 AC,所因为以知B=(90)；由条件? ?cosAABBC,所为以,因? ?Asincos?mA?ACAB?cosAB ?sinBC?AB?sinAm? 四、巩固提高 例2 在ABC中，解这个C90， 直角三角形 五、体验收获 本节课你学了？你在小组活动中？ 此题解法灵活性 很强.求c边可 根据求得，也可先用正切求出A(或B)，再用正余弦求得c边。 教后反思 本节课的重点难点是直角三角形的解法，为了使学生熟练掌握直角直角三角形中首先要使学生知