新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称画轴对称图形》课件_8

1、 某市某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试 问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A A、B B的距离之和最短？的距离之和最短？ 街街 道道 A A B B A B 一、创设情景，引出课题：一、创设情景，引出课题： 如果给出一个图形和一条直线，那么如何画 出这个图形关于这条直线的对称图形呢？ 思考: 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知: : 试一试：试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试画如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称

2、轴，试画 出已知图形的轴对称图形。出已知图形的轴对称图形。 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知: : E A B DD B A CC C B A A 你可以通过什么方法来验证你画得是否正确你可以通过什么方法来验证你画得是否正确? B C 折叠折叠 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知: : 如果没有格点，你还能比较准确地画出图 形的轴对称图形吗？ 思考: 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知: : 1 1、如图，已知点、如图，已知点A A和直线和直线 ，试画出点，试画出点A A关于直线关于直线 的对称点的对称点A 作图依据：作图依据：轴对称图形的性质。轴对称图形的性质

3、。 A A l A A o A A l 作图步骤：作图步骤： 探究探究1 l （1）过点A画直线 的垂线AB，垂足为点O； l l l B B （2）在AB上取OA=OA. 则点A就是点A关于 直线 的对称点。 2 2、已知：线段、已知：线段ABAB和直线和直线 ，求作：线段，求作：线段ABAB关于直线关于直线 的对称线段的对称线段A AB B。 B A B A B A 1、画点、画点A、点点B关于直线关于直线 的对称点的对称点A B； 2、连结、连结A B，线段，线段A B就是线段就是线段AB关于直线关于直线 的对称线段。的对称线段。 探究探究2 ll 作图步骤：作图步骤： l l l l

4、A A B B C C 已知：已知：ABCABC和直线和直线 ，求作：，求作：ABCABC与关于直线与关于直线 对称图形对称图形 （1）三角形关于直线的）三角形关于直线的 对称图形是什么形状？对称图形是什么形状？ 探究探究3 ll . . A A B B C C . . . . . . . . . . 作图步骤：作图步骤：1、分别画出点、分别画出点A、点点B和点和点C关于直线关于直线 l 的对称点的对称点A、 、 B和 和C。 。 2、连结、连结AB、 、 B C 、A C、则 则 A B C就是就是 AB C关于直线关于直线 的对称三角形。的对称三角形。l （2）三角形的轴对称图形）三角形的

5、轴对称图形 可以由哪几个点确定？可以由哪几个点确定？ (3)(3)如何作已知点的对称点？如何作已知点的对称点？ 思考：思考： A A B B C C 先找（ ）, 然后作出其（ ）, 最后顺次连结（ ）构成轴对称图形 . 特殊点 对称点 对称点 画轴对称图形的方法归纳: 方法归纳：方法归纳： 一找、二作、三连 1 1、如图，已知如图，已知ABC和直线和直线 .求作：求作：ABC，使，使ABC和和ABC关关 于直线于直线 对称对称. 变式训练变式训练 B B A A C C l B B A A C C l l l 2、如图，在、如图，在3x3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图的正方形

6、网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图 中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方 法有法有 种。种。 变式训练变式训练 3、已知：直线m外有两点A,B，在直线m上寻找一点P，使PA+PB的值最小； （1）点A、B在直线m异侧异侧：（2）点A、B在直线同侧同侧： A B A B P A B P A B A 依据依据:两点之间线段最短两点之间线段最短 变式训练变式训练 某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试 问该垃圾回收站应建

7、于何处，才能使得它到居民区问该垃圾回收站应建于何处，才能使得它到居民区A A、B B的距离之和最短？的距离之和最短？ 街街 道道 A A B B A B P P A A 依据依据:两点之两点之 间线段最短间线段最短 三、运用新知，解决问题：三、运用新知，解决问题： 1 1、下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ） A、作一个图形的对称图形只能作一个。、作一个图形的对称图形只能作一个。 B、作一个图形的对称图形有有限个、作一个图形的对称图形有有限个 C、因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。、因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。 D、不规

8、则的，复杂的图形不存在对称图形。、不规则的，复杂的图形不存在对称图形。 2 2、在图中分别画出点、在图中分别画出点A A关于两条直线的对称点关于两条直线的对称点 A和和A。 C 四、课堂练习、及时反馈：四、课堂练习、及时反馈： .A 3、如图，在、如图，在22的正方形网格中，有一个以格点为顶点的的正方形网格中，有一个以格点为顶点的ABC，请找出网格，请找出网格 中与中与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，则这样的三角形共有成轴对称且也以格点为顶点的三角形，则这样的三角形共有 个。个。 4、如图，在正方形网格上有一个、如图，在正方形网格上有一个ABC。 （1）作）作ABC关于直线关于直线MN

9、的对称图形（不写作法）；的对称图形（不写作法）； （2 2）若网格上的最小正方形的边长为）若网格上的最小正方形的边长为1 1，求，求ABC的面积的面积。 四、课堂练习、及时反馈：四、课堂练习、及时反馈： 5、请你设计一下水厂应该建造在哪里、请你设计一下水厂应该建造在哪里? ? 如图所示，钱塘江的一侧有如图所示，钱塘江的一侧有A,BA,B两个村庄现要在江边建造一个水厂两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到把水送到 这两个村庄这两个村庄,要使供水管路线最短，水厂要使供水管路线最短，水厂C应建在何处应建在何处,这样可以节省成本这样可以节省成本. A B 四、课堂练习、及时反馈：四、课堂练习、及时反馈： 我学会了我学会了 使我感